继子女与继父母形成扶养关系后，享有继承权。根据我国《民法典》规定，只要继父母履行了对未成年继子女的抚养义务，或对成年继子女的抚养义务，或继子女履行了对继父母的赡养义务，就可认定为形成了扶养关系。继子女与继母之间只要符合其中一项条件，都有继承权。在继父过世的情况下，继母和继子女都是第一顺序的继承人。

法律分析

根据我国《民法典》第一千一百二十七条的规定，与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能像婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。在法律上的扶养关系主要表现在以下几个方面：

1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：

(1)继子女受继父母经济上的供养;

(2)继子女受继父母生活上的抚养、教育。

2、继父母对已经成年但系行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。

3、继子女对继父母履行了赡养义务：

(1)继子女在经济上供养继父母;

(2)继子女在生活上扶助继父母;

若继子女其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养扶助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了扶养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。

综上所述，只要能具备继父母对继子女的抚养和继子女对继父母的赡养的情形之一，就可认定为继子女与继父母形成了扶养关系，依据法律规定继子女与继父母之间就互相享有继承权。

以上可知，继子女与继母之间只要符合其中上述条件中的一项，互相之间就享有继承权，如果其中父亲过世的话，继母和继子女都是第一顺序的继承人。

结语

综上所述，根据我国《民法典》第一千一百二十七条的规定，与继父母有扶养关系的继子女享有继承权。只要符合继父母对继子女的抚养或继子女对继父母的赡养条件之一，继子女与继父母之间就形成了扶养关系，从而享有继承遗产的权利。因此，无论是继母还是继子女，在父亲过世后都具备成为第一顺序继承人的资格。

法律依据

中华人民共和国民法典：第二章 法定继承 第一千一百二十 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

中华人民共和国民法典：第三章 遗嘱继承和遗赠 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

中华人民共和国民法典：第四章 遗产的处理 第一千一百五十条 继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。