法律不允许父母与子女断绝关系，因为不存在断绝父女关系，也就不存在断绝关系后的法律责任。父母与子女的亲属关系是基于血缘形成的，血缘关系无法改变，因出生而产生，因死亡而消灭。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零六十 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
第一千零六十九条 子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
第一千零七十条 父母和子女有相互继承遗产的权利。
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