根据法律规定,父母有抚养子女的义务,子女有赡养父母的义务。因此,婆婆没有责任抚养孙子孙女。但如果父母双亡或都丧失劳动能力的,有负担能力的祖父母、外祖父母,对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女,有抚养的义务。因此,祖父母、外祖父母有负担能力且未丧失劳动能力时,有抚养孙子孙女的义务。如果父母健在,且父母有能力抚养,祖父母是不能主张孙子女抚养权的。
法律分析
根据法律规定,父母有抚养子女的义务,子女有赡养父母的义务。因此,婆婆没有责任抚养孙子孙女。但如果父母双亡或都丧失劳动能力的，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
一、祖父母是否有孩子抚养权?
祖父母主张对孙子女的抚养权，是有条件的。有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。如果父母健在，且父母有能力抚养，祖父母是不能主张孙子女抚养权的。
二、父母双亡后孩子怎么判抚养权
父母双亡后子女抚养权归有负担能力的祖父母、外祖父母所有。法律规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。所以在父母双亡后，有负担能力的祖父母、外祖父母依法成为未成年孙子女、外孙子女的抚养权人，对其承担抚养义务，支付抚养费。
三、外祖母对外孙子女是否有抚养义务
在一些情况下，外祖母对外孙子女有抚养义务。我国法律规定：有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。所以，祖父母、外祖父母对孙子女、外孙子女的抚养应当满足三个条件：
1、祖父母、外祖父母有负担能力;
2、未成年的孙子女、外孙子女父母已经死亡或父母无力抚养;
3、孙子女、外孙子女未成年。
结语
父母是子女的法定监护人，有抚养教育的义务。在父母双亡或父母无力抚养的情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母有抚养孙子孙女的义务。同时，外祖母在某些情况下也有抚养外孙子女的义务。根据法律规定，祖父母、外祖父母对孙子女、外孙子女的抚养应当满足三个条件：1、祖父母、外祖父母有负担能力;2、未成年的孙子女、外孙子女父母已经死亡或父母无力抚养;3、孙子女、外孙子女未成年。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
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