过继子女的法律规定如下：
1、被收养的孩子要符合以下条件：
（1）失去了父母，变成了孤儿的孩子；
（2）无法查找到亲生父母的被遗弃的婴儿或者儿童；
（3）因为有特殊情况导致亲生父母没有能力去抚养的子女。
2、收养孩子的一方应该要符合以下的条件：
（1）收养人无儿无女；
（2）有充分的能力对被收养人进行抚养和教育；
（3）年龄要满足30周岁；
（4）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。
确立养子女继承权有以下几个方面：
1、确认养子女继承权的前提是看他们同被继承人是否依法确立了收养关系；
2、养子女与亲生子女享有平等的继承权，条件基本相同时，继承份额相同；
3、养子女对生父母的遗产没有继承权；
4、养子女对养父母尽了赡养义务，又对生父母赡养较多的，除可依据相关法律规定 ，继承养父母的遗产，还可以按照相关法律规定分得生父母的适当遗产；
5、解除了收养关系的养子女不能继承养父母的遗产；
6、尚未正式解除收养关系的养子女，仍然享有继承权。
综上所述，子女过继，收养子女的收养登记机关，县级以上民政部门登记。子女过继如果是，有效的过继视为合法的事实收养，受到法律的保护。对于从其他亲朋等个人家庭之间过继孩子的，需要有口头或书面过继协议，并需要到民政机构登记，如若不登记，则不构成合法的事实收养或成立继父母子女关系，在抚养教育、赡养扶助、财产继承等可能不受法律保护。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百条
无子女的收养人可以收养两名子女；有子女的收养人只能收养一名子女。
收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，可以不受前款和本法第一千零九十第一项规定的。
