私人公司辞退员工的补偿标准如下：
1、属于违法辞退的，按经济补偿标准的两倍支付赔偿金；
2、属于非过失性辞退的，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿；
3、属于过失性辞退的，公司不需要支付赔偿；
4、员工工作六个月以上不满一年的，按一年计算经济补偿；
不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
私人公司辞退员工的补偿金计算方式：
1、员工在公司工作的年限：根据员工在公司工作的具体年数，计算相应的补偿金；
2、员工的月工资标准：以员工被辞退前12个月的平均月工资为基数进行计算；
3、法定补偿金标准：通常按照员工每工作一年支付一个月工资的标准进行补偿；
4、特殊情况下的补偿：如员工被非法解雇，可能会获得更高的补偿金。
综上所述，私人公司辞退员工的补偿标准根据不同情况而定，包括违法辞退、非过失性辞退和过失性辞退。违法辞退需要支付赔偿金的两倍，非过失性辞退按工作年限支付经济补偿，过失性辞退则无需支付赔偿。此外，工作六个月以上不满一年的员工按一年计算经济补偿，不满六个月的员工支付半个月工资的经济补偿。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
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