根据《民法典》规定，夫妻感情不和分居满2年，调解无效的情况下，可向起诉离婚。对于已分居3年的刘先生，他可以向提起离婚诉讼，将送达应诉通知书和开庭传票给他的妻子，并最终通过开庭审理判决离婚。

法律分析

因感情不和分居满2年，调解无效的，应准予离婚。结合刘先生和妻子已分居3年的实际情况，他可以向起诉离婚，由向他的妻子送达应诉通知书和开庭传票，最后由开庭审理后判决离婚。

《民法典》第一千零七十六条【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《民法典》第一千零七十九条【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。

人民审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

(一)重婚或者与他人同居;

(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;

(三)有、吸毒等恶习屡教不改;

(四)因感情不和分居满二年;

(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

拓展延伸

寻求法律援助：应对婚姻破裂与妻子失踪的挑战

寻求法律援助是当今许多夫妻面临婚姻破裂和妻子失踪时的重要选择。在面对这样的挑战时，寻求专业的法律援助可以提供必要的指导和支持。首先，律师将帮助您了解离婚程序和法律要求，确保您按照法律程序进行操作。其次，律师可以协助您制定离婚协议，包括财产分割、子女抚养和探访权等问题，以确保您的权益得到保护。此外，律师还可以帮助您寻找失踪的妻子，通过调查和法律途径，找到她的下落。最重要的是，律师将为您提供法律建议和支持，确保您在整个过程中做出明智的决策。因此，寻求法律援助是应对婚姻破裂和妻子失踪挑战的关键步骤，为您提供法律保护和指导。

结语

在面对婚姻破裂和妻子失踪的挑战时，寻求法律援助是至关重要的选择。专业的律师将为您提供必要的指导和支持，确保您按照法律程序进行操作。他们可以协助您制定离婚协议，保护您的权益，并帮助您寻找失踪的妻子。此外，律师还将为您提供法律建议和支持，确保您做出明智的决策。因此，寻求法律援助是应对婚姻破裂和妻子失踪挑战的关键步骤，为您提供法律保护和指导。

法律依据

中华人民共和国妇女权益保障法（2022修正）：第七章 婚姻家庭权益 第六十四条 女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民认为确有必要受理男方离婚请求的除外。

中华人民共和国民法典：第四章 离婚 第一千零八十二条 女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民认为确有必要受理男方离婚请求的除外。

中华人民共和国民法典：第四章 离婚 第一千零七十 婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。