一、利用导数求值
1．函数,f(x)=2x2-x f’(2)则函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程是 .
2．已知函数f(x)＝ex－f(0)x＋x2，则f’(1)＝____．
3．若函数f(x)在R上可导，，则______；
4.设函数f(x)的导数f’(x)，且，则
5. f(x)满足f(x)= f’(1)ex-1-f(0)x+x2．求f(x)的解析式。
6，f(x)=x2+2x f’(2)+15在闭区间[0,m]有最大值15，最小值-1，则的取值范围是（ ）
（A）m≥2 （B）4≥m≥2 （C）m≥4 （D）8≥m≥2
7．f(x)＝，其导函数记为f’(x)，则f(2 012)＋f’(2 012)＋f(－2012)－f’(－2012)＝___.
二、切线斜率
1．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围
2．对于每一个正整数，设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则_____________
三、单调性
1．f(x)＝ax－x3，对(0，1)上任意x1，x2，且x1 2．已知函数，则f(2)、f(1),f(3)的大小关系（ ） 3． f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小关系为 (用“<”连接). 四、导数的深入研究 1, f(x)=(x2-2x)ex,x∈[-2,+∞],f′(x)是函数f(x)的导函数，且f’(x)有两个零点x1和x2(X1 2．设f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)，(是互不相等的常数)，则=_________ 3．已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x0 ,y0)，记函数f(x)的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f′’（x），则有f′’（x0）=0,．若函数，f(x)=x3-3x2则可求得_________. 4．对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)给出定义：设f′（x）是函数f(x)的导数，f′’（x）是函数f′（x）的导数，若方程f′’（x）=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算= . 五、恒成立（转化函数最值问题处理） 六、构造法（构造一个新函数F（x），利用它的单调性求解 (一)构造F(x)= f(x)-g(x) 1．设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f’(x)>g’(x),则当a 2．定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1且对一切x∈R都有f’(x)<4，则不等式f(x)>4x－3的解集为( ) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，1) D．(1，＋∞) 3.f(-1)=2，对任意x∈R，f’(x)>2则f(x)>2x+4解集为( ) A．(-1,1) B．(-1,+∞) C．(-∞,-1) D．R 4． f(x)满足：f(1)=1，且对于任意的x∈R,都有f’(x)<，则f(log2x)>解为_________ 5．f(x)定义域为R，f(0)=2，对任意x，有f(x)+ f’(x)>1，则exf(x)>ex+1解_____________ A. {x| x>0} B. {x| x<0} C. {x| x<-1,或x>1} D. {x| x<-1,或1>x>0} (二)构造F(x)= f(x)g(x) F(x)= f(x)/g(x) 1．设f(x)，g(x)是R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f’(x)g(x)+f(x)g’(x)>0，且，则f(x) g(x)<0解 ______ 2．f(x)，g(x)是R上的函数，g(x)≠0，f’(x)g(x)>f(x)g’(x)，且f(x)=axg(x) a>0且a≠1,．若{}的前n项和大于62，则n最小 A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知定义在上的函数满足且，f’(x)g(x) 1．f(x)是定义在(0,+∞)上非负可导函数，且满足xf’(x)+f(x)≤0，对任意正数a,b，若a 2．已知f(x)定义域为(1，+∞)，f’(x)为f(x)的导函数，且满足xf’(x)+f(x)<0，则不等式f(x+1)>(x-1)f(x2-1)的解集是 3.（0，+∞）上可导函数f（x），x f’(x)+f(x)＜0,f（1）=1，则不等式xf（x）＞1解集 4.可导函数f（x）定义域R，满足x f’(x)+f(x)＜0，则不等式f（x2）＜解集 5．设函数f(x)是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′(x)，且有f(x)+x f′(x) A．(-∞,-2012) B．(-2012,0), C．(-∞,-2016) D． (-2016,0)) 6．f(x)关原点对称，且当x<0时，f(x)+x f’(x) <0成立，若a=(30.3)f(30.3), b=(logπ3)f(logπ3)， c=(log3)f(log3), a,b,c大小关系( ) A．a>b>C B．c>b>a C．c>a>b D．a>c>b 7．f(x)图象关y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋x f’(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)， c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c关系( ) A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 8.f(x)奇函数，x∈R,x≤0时，f(x)+xf ’(x)<0，则(ln 2)f(ln2)与f(1)大小如何 9.f(x)奇函数， x>0， + f’(x)>0，则y=xf(x)+1零点___ 10．设函数f(x)是定义在(-∞,0)上的可导函数，其导函数为f’(x)，且有2f(x)+xf’(x) >x2，则不等式(x+2014)2f(x+2014)-4f(-2)>0的解集为（ ） A．(-∞,-2012) B．(-2012,0) C．(-∞,-2016) D． (-2016,0)) 11．设f(x)在R上的导数f’(x)，且2f(x)＋xf ’(x)>x2，下面在R上恒成立( ) A．f(x)>0 B．f(x)<0 C．f(x)>x D．f(x) 1.定义在（0，+∞）上可导函数f(x)，f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式x2f（＞f(x)解集 2.f（x）定义域（-∞，0），导函数f’（x），x f’（x）＞x2+2f（x），则不等式4f（x+2014）-（x+2014）2f（-2）＞0 A．(-∞,-2012) B．(-2012,0), C．(-∞,-2016) D． (-2016,0)) (五)构造F(x)= 1．f(x)为R上的可导函数，且满足f(x)> f’(x)，对任意正实数a，下面不等式恒成立 A. f(a)> B. f(a)< C. f(a)>eaf(0) D. f(a) A.f(2013)>e2013f(0) B.f(2013) 4.f(x)导函数f’(x)，对任意x∈R都有f’(x)>f(x)成立，则 A．3f(ln2)>2f(ln3) B. 3f(ln2)=2f(ln3) C. 3f(ln2)<2f(ln3) D. 3f(ln2) 与 2f(ln3)的大小不确定 5．已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f’(x)，满足f(x)< f’(x)，且f(0)=2则不等式>2的解 A.x<0 B.x>0 C.x<2 D. .x>2 6．F(x)=是定义在R上,满足f’(x) 7．已知函数f（x）（x∈R）满足f’(x)＞f（x），则 （ ） A．f（2）＜f（0） B．f（2）≤f（0） C．f（2）＝f（0） D．f（2）＞f（0） 8．y＝f(x)，x∈R,f(x)＝f(－x)，f′(x) 1．偶函数f(x)在x≥0上满足f’(x)>0，则满足f(x2-2x) A. f(0)+f(2)≤2f(1) B. f(0)+f(2)<2f(1) C. f(0)+f(2)≥2f(1) D. f(0)+f(2)>2f(1) 3．若定义在R上f(x)满足f(1-x)=f(x+3),且(x-2) f’(x)<0,a=f (log25),b=f (log415),c=f (20.5)，则a,b,c关系为 A．a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. c>a>b ##． f(x)在R上可导，导函数f’(x)，若f(x)满足(x-1)[ f’(x)-f(x)]>0，f(2-x)=f(x)e2-2x，则下列一定正确是 A． f(1)
