满分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合则P+Q中元素的个数是 （ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
2．设的大小关系是 （ ）
A．a 3．函数的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是 （ ） A．[0，1] B．（0，4） C．[4，+] D．[0，4] 4．命题p：“不等式的解集为”；命题q：“不等式的解集为”，则 （ ） A．p真q假 B．p假q真 C．命题“p且q”为真 D．命题“p或q”为假 5．函数的零点所在的大致区间是 （ ） A．（1，2） B．（2，e） C．（e,3） D．（e,+） 6．若函数是定义在R上的偶函数，在（—，0上是减函数且，则使得的取值范围是 （ ） A．（—，2） B．（2，+） C．（—，—2）（2，+） D．（—2，2） 7．在等比数列中，，前n项和为Sn，若数列也是等比数列，则等于 （ ） A． B．3n C．2n D． 8．记等差数列的前n项和为Sn，若a1=1/2,S4=20，则S6= （ ） A．16 B．24 C．36 D．48 9．数列1，的前200的和 （ ） A． B． C． D． 10．要得到函数的图像，只需要将函数的图象 （ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 11．在中，若，则是 （ ） A．直角三角形 B等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 12．下列结论： ①函数在R上既是奇函数又是增函数。 ②命题p：是假命题； ③函数的图象与直线x=a至多有一个交点，不等式解集为； ⑤在中，若为锐角 其中正确的命题有（ ）个。 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．已知A（1，2），B（3，5），方向上的投影为 . 14．函数上是减函数，则a的取值范围是 . 15．化简= .（a>0,b>0） 16．下面有五个命题： ①函数的最小正周期是. ②终边在直线上的角的集合是 ③函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象 ④函数上是减函数。 ⑤连续函数的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间。 其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号） 三、解答题（本大题共6小题，满分70分） 17．（本小题满分8分） 已知A，B，C是三角形三内角，向量 （1）求角A； （2）若 18．（本小题满分10分） 已知 （1）若 （2）若； （3）若. 19．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的最大值及最小正周期； （2）求使的x的取值范围。 20．（本小题满分12分） 已知是二次函数，是奇函数，且当的最小值为1，求的表达式。 21．（本题满分14分） 已知中，a、b、c是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式的解集是空集。 （1）求角C的最大值； （2）若的面积，求当角C取最大值时a+b的值。 22．（满分14分）在数列中， （1）证明数列是等比数列； （2）求数列的前n项和Sn； （2）证明不等式皆成立。 参 一、选择题 BBDDB DCDDA DB 二、填空题 20081201 13． 14． 15． 16．①②③⑤ 三、解答题 17．（1）由…………1分 即 ……………………2分 ……………………4分 （2） …………………………7分 tanB=－2………………………………8分 18．（本小题满分10分） （1） …………………………1分 （2）若……………………2分 ………………5分 故……………………6分 （3）若……………………7分 ……………………9分 得……………………10分 19．（本题满分12分） （1） …………2分 ……………………5分 ……………………7分 （2） ……………………9分 的取值范围是………………12分 20．（本小题满分12分） 解：设 则为奇函数， （4分） 的最小值为1 或 （8分） 解得b=3或（10分） （12分） 21．解：（1）∵不等式的解集是空集。 ，…………3分 即……………………5分 故 ∴角C的最大值为60°。………………7分 （2）当C=60°时， ……………………9分 由余弦定理得 ……………………11分 ……………………14分 22．（1）证明：由题设，得 又所以数列是首项为1，公比为4的等比数列。…………4分 （2）解：由（1）可知于是数列的通项公式为 所以数列{}的前n项和 （3）证明：对任意的 所以不等式皆成立。下载本文
