七年级数学
一、选择题.
1.下面四个数中，最大的数为（ ）
A. -3 B. C. 0 D.
【分析】数的大小比较
【解答】解：，∴选B
【点评】基础送分题
2.某班共有48名学生，期末评选一名数学之星，每名学生限投一票，选举结果如下表.下面四张统计图中能正确表示选举结果的是（ ）
【分析】扇形统计图
【解答】解：总人数48，小红得24票，故占，小刚占，∴选A
【点评】基础送分题
3.黄金首饰的含金量一般用“12K” “18K” “20K” “24K”等表示含金量是 100%，“12K”表示含金量是50%.如果一件质量为60克的黄金首饰中，金的含量大约有50克，那么这件首饰的含金量可以表示为（ ）
A. 12K B. 18K C. 20K D. 24K
【分析】百分数计算
【解答】解：，∴选C
【点评】基础题,
4.下面四张图中，能正确表示2614的是（ ）
【分析】乘法的拆分，可以通过数格子来解决，难度不大
【解答】解：选A
【点评】基础题
5.把7.325先除以100，再乘1000，这时数字“2”所在的数位是（ ）
A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 D. 个位
【分析】小数点的移动，数的数位判断
【解答】解：除以100小数点向左移动两位，乘以1000小数点向右移动3位，∴选C
【点评】基础题
6.某篮球运动员的实际身高是2.2m，在照片上他的身高是5cm，这张照片的比例尺是（ ）
A. 1:44 B. 44:1 C. 1:440 D. 440:1
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，注意单位统一
【解答】解：5cm:220cm=1:44，∴选A
【点评】基础题
7.若圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，则圆柱的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
【分析】圆柱的侧面积求法，底面圆的周长乘以高.
【解答】解：，∴选C
【点评】基础题
8.如图，一个同学测量时，把角的顶点放到了量角器的最左端，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
【分析】量角器的使用
【解答】解：量角器测量角量角器的中心应与角的顶点重合，∴选A
【点评】基础题，易错题
9.如图，大圆的半径是4cm，小圆的半径是3cm.大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分的面积大（取3.14）（ ）
A. 6.28 B. 21.98 C. 28.26 D. 不能确定
【分析】圆的面积
【解答】解：直接计算大的涂色和小的涂色部分的面积差无法计算，其实它们都加上空白部分就是大圆面积减小圆面积，差不变∴选B
【点评】中等偏下的难度
10.如图，大正方形是由4个相同的直角三角形“拼”成的（中间有一小正方形空隙)，若直角三角形的两条直角边长分别为3，，则这个大正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【分析】三角形、正方形面积计算.
【解答】解：里面空白部分的正方形边长为a，所以大正方形的面积等于四个三角形加上一个正方形的面积.∴选D
【点评】中等偏下的难度
2、填空题.
11.我国自2016年1月1日起全面实施二孩，据专家估计，到2070年，出生的人口约为510 000 000人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿.
【分析】数的改写
【解答】解：5.1
【点评】基础题
12.“开心食品店”共有7名员工.3名厨师每人每周工作36小时，每人每小时工资60元；4名服务生每人每周工作30小时，每人每小时工资30元.“开心食品店”的老板每周应向7名员工一共支付工资 元.
【分析】理解题意计算
【解答】解：36360+30430=10080
【点评】基础题
13.小美玩寻宝游戏，老师给她提供了如下线索：“宝贝藏在某个盒子里，这个盒子的编号大于125,小于180;编号既是5的倍数，又是8的倍数.”这个盒子的编号为 。
【分析】公倍数
【解答】解：找5,8这两个数的公倍数在125和180之间的为160
【点评】基础题
14.若一个等腰三角形的两条边长分别为11cm和5cm，则它的周长是 cm.
【分析】等腰三角形存在性，分类讨论思想
【解答】解：另一边只能为11，为5的话不存在这样的三角形，所以答案为27
【点评】基础题
15.如图，某物体由7个棱长为1cm的小正方体拼成，它的表面积是 .
【分析】不规则几何体求表面积，通过视图的方法分析
【解答】解：从正面看有五个面积是1的正方形，所以后面也有五个，上面看有7个，则下面也是7个，左面看有2个则右面也是两个，所以不规则物体的表面积为
【点评】小学奥数题，中等偏上难度
16.有四支足球队进行循环赛（即每两支球队进行一场比赛)，一共要进行 场比赛。
【分析】小学奥数握手问题
【解答】解：16，可以用字母A、B、C、D代表四只球队一一列举
【点评】基础题
17.按图中程序计算，当时，的值为 。
【分析】程序运算
【解答】解：361
【点评】中等偏下难度
18.桌面上有7只杯口朝上的纸杯，每次翻转3只，使其杯口反向（朝上变为朝下，朝下变为朝上)，经过次翻转可使这7只纸杯的杯口全部朝下，则的最小值为 。
【分析】小学奥数内容，奇偶性分析
【解答】解：3，可以通过实际操作找出最小值
【点评】中等偏上
3、解答题.
19.计算：.
【解答】解：原式=
【点评】纯计算，错误的自己面壁思过
20.计算：
【解答】解：原式=
【点评】纯计算，错误的自己面壁思过
21.求的值，其中
【解答】解：原式=.代入得：原式=12
【点评】纯计算，错误的自己面壁思过
22.如图所示，在方格纸中，有一个长方形和一个梯形。根据下列要求，在方格纸中画出相应的图形。
（1）把长方形按2:1的比放大，画出放大后的图形；
（2）把梯形绕点O逆时针旋转，画出旋转后的图形。
【分析】作图题
【解答】解：省略
【点评】基础题
23.汽车经销商在所销售汽车的报价中要计入増值税，己知増值税=纯车价増值税率.请根据下表中某型号汽车的相关数据，求该型号汽车的増值税为多少元？
| 汽车纯车价（元） | 率 |
| 80000 |
【解答】解：元
【点评】基础题
24.某学习小组在解决“这堆铁钉大约有多少颗”这一问题时（假设每颗铁钉的质量均相等)，制定了如下解决问题的步骤：
（1）按照以上四个步骤能解决“这堆钉子大约有多少颗”这一问题吗？如果可以，请列出算式，并求出这堆铁钉的数量（用含的代数式表示）；
（2）当= 200， =3456时，这堆铁钉有多少颗？
【分析】应用题
【解答】先求一颗铁钉的重量，用100颗铁钉重除以铁钉数，所以一颗铁钉重.则总重的铁钉数量为.（1）则数量为（2）代入的：
【点评】中等题，多读两遍题，题意自现
25.迎新年活动时，同学们用气球装点教室，所用红气球、黄气球和蓝气球的数量比是2:3:5.
（1）如果同学们一共用了 60个气球，那么黄气球用了多少个？
（2）如果这三种气球各有24个，当黄气球全部用完时，红气球还剩多少个？蓝气球还需増加多少个？
【分析】应用题 按比例分配
【解答】解：（1）个
当黄气球全部用完时，红气球需要，所以红剩：24-16=8个
当黄气球全部用完时，黄气球需要，所以黄加：40-24=16个
【点评】小学应用题压轴题，难度中等
26.如图①，有一个无水的长方体玻璃缸，从它的内部测得长48cm，宽25cm，高 30cm.从8:00开始打开水龙头，以每分钟8 000cm3的速度向玻璃缸内注水，3分钟后改变注水速度，再继续注水1分钟（调节注水速度的时间忽略不计）.玻璃缸中的水面高度随着时间的变化情况如图②所示.
（1）图②中， = cm；
（2）试比较8:03之后与8:03之前注水速度的快慢，并通过计算加以说明.
【分析】应用题，立体图形的体积，函数图形
【解答】解：（1）3分钟总注水量为3×8000=24000.
用总注水量除以底面积即为玻璃缸内水面高度为24000÷（25×48）=20cm
（2）8:03到8.04的注水量为（24-20）×25×48=4800cm3
所以注水速度为：4800÷1=4800cm3/min
因为4800<8000
所以速度变慢
【点评】综合性较强，难度偏大，小升初择校考常见题型，与初中一次函数联系较大，后面学习一次函数后可以根据OA，AB这两条线段的倾斜程度来分析注水速度的快慢！
27.在如图①所示的长方形的四个角上各剪去一个同样大小的小正方形，余下部分做成一个如图②所示的无盖长方体盒子.设小正方形的边长为.
（1）①无盖长方体盒子的容积为 cm3 (用含的代数式表示）；
②当= 2cm时，无盖长方体盒子的容积为 .
（2）当无盖长方体盒子的五个面中有正方形时，求的值.
【分析】长方体体积 分类讨论思想 列方程解决问题
【解答】解：（1）长方体盒子底面的长为：，宽为，高为
则长方体的容积为，把代入的：
（2）当时，解得：. 当时，解得：
【点评】综合性较强，难度中等
28.如图所示，数轴上点A向右移动10个单位长度得到点B,点C在数轴上（点C与点A不重合），点B、C之间的距离为个单位长度，设点A、B、C分别表示有理数.
（1）若点C在点B右侧，点A、C之间的距离为15个单位长度，则= .
（2）若点C在B左侧，、、三数之和等于这三个数中最小的数，求满足条件的整数的值.
（1）解：n的值为5下载本文
