153.实数,,,u v x y 满足22
101,2202x y u v x y x +-≥⎧⎪+=-+≥⎨⎪≤⎩
，则z ux vy =+的最大值是
154.已知单位向量,a b 满足22=ab a ,设OP xa yb =+ ,若x ,y 满足100x y x y +≥⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
,则OP 的最小值是()．
A .12B
.
2
C
D 155.已知12,e e 为平面上的单位向量,1e 与e 2的起点均为坐标原点O ,1e 与2e 的夹角为
3
π
,平面区域D 由所有满足12OP e e λμ=+ 的点P 组成,其中100λμλμ+≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
,那么平面区域D 的面积为(
)．
A .1
2B
C .
D .
4
156.平面直角坐标系中，已知点(,)A m m ，B (1,2)，C (2,1)，若平面区域D 由所有AP =AB λ
AC μ+ 满足
（0⩽λ⩽1，0⩽μ⩽1）的点P 组成，且D 上不存在点00(,)x y 满足2
2
001x y +=，则m 的取值范围是_____．
157.已知点A ，B ，C 满足，则3AB BC CA === ,则AB BC BC CA AB AC ⋅+⋅+⋅
的值等于_____．
158.设抛物线C ：24y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直线和抛物线C 交于A ，B 两
点，则OA OB +
=_____．
159.已知点P 在圆2
2
1x y +=上，点A 的坐标为(−2,0)，O 为原点，则AO AP
的最大值为________．
161.已知向量(1,0),(0,1),(R),a b c a b λλ===+∈ 向量d
如图所示．则（）．
A .存在λ>0，使得向量c 与向量d
垂直。
B .存在λ>0，使得向量c 与向量d 夹角为0
60。
C .存在λ<0，使得向量c 与向量d
夹角为030。
D .存在λ>0，使得向量c 与向量d
共线。
162.已知O 为ABC 的外心，且=BO BA BC λμ+
．
（1）若90C ︒
∠=，则λμ+=_____
（2）若60ABC ︒∠=，则λμ+的最大值为_______．
163.已知圆2
2
1x y +=的弦AB
长为，若线段AP 是圆O 的直径，则AP AB
=_________；若点P 为
圆O 上的动点，则AP AB
的取值范围是_______．
1.
已知曲线2:2
x t C y a t ⎧⎪⎪⎨⎪⎪=⎩=+（t 为参数），()()1,01,0A B -，．若曲线C 上存在点P 满足0AP BP ⋅= ，则实数a 的取值范围为（）．A
.,22⎡⎢⎣⎦-B .[]
1,1-C
.⎡⎣
D .[]
2,2
-
165.集合(){},,A x y x y R =
∈,若,x y A ∈,已知()()1
1
2
2
,,,x x y y x y ==,定义集合A 中元素间的运算
x y *,称为”*“运算,此运算满足以下运算规律：①任意,x y A ∈有x y y x
*=*②任意,,x y z A ∈有()x y z x z y z +*=*+*(其中()1212,x y x x y y +=++③任意,,x y A a R ∈∈有()()
ax y a x y *=*④任意x A ∈有0x x *≥,且0x x *=成立的充分必要条件是()0,0x =为向量．如果()()1122,,,x x y y x y ==,那么下列运算属于”*“正确运算的是()．
A .11222x y x y x y *=+
B .1122x y x y x y *=-
C .11221x y x y x y *=++
D .1212
2x y x x y y *=+166.已知抛物线2
8y x =的准线与圆心为C 的圆2
2
280x y x ++-=交于A ，B 两点，那么||CA CB -
等于
（）．A .2
B .
C .
D .167.已知点()()0,12,0A B -，O 为坐标原点，点P 在圆2
2
4
:5
C x y +=上．若OP OA OB λμ=+ ，则
λμ+的最小值为（）．
A .−3
B .−1
C .1
D .3
168.如图，已知线段AB 上有一动点D （D 异于A 、B ），线段CD AB ⊥，且满足2
CD AD BD λ= （λ是
大于0且不等于1的常数），则点C 的运动轨迹为（）．
A .圆的一部分
B .椭圆的一部分
C .双曲线的一部分
D .抛物线的一部分
169.已知点M 在圆221:(1)(1)1C x y -+-=上，点N 在圆22
2:(1)(1)1C x y +++=上，则下列说法错误的
是（
）．
A .OM ON
的取值范围为3⎡⎤--⎣⎦
B .||OM ON +
的取值范围为⎡⎣
C .||OM ON -
的取值范围为2⎡⎤-⎣⎦
D .若OM ON =
，则实数λ的取值范围为33⎡---+⎣170.设W 是由一平面内的n (n ⩾3个向量组成的集合．若a W ∈ ，且a 的模不小于W 中除a
外的所有向量和
的模．则称a
是W 的极大向量．有下列命题：
①若W 中每个向量的方向都相同，则W 中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量ab ，在该平面内总存在唯一的平面向量c a b =-- ，使得{}
,,W a b c =
中
的每个元素都是极大向量；
③若{}{}
11232123,,,,W a b c W b b b ==
中的每个元素都是极大向量，且12,W W 中无公共元素，则12
W W 中的每一个元素也都是极大向量．其中真命题的序号是______．
