一、单项选择题：
1．设集合A={-3，0，3}，B={0}，则（ ）
A． B= B. B∈A C. AB D. BA
2.函数y=lg(x+1)的定义域是 （ ）
A． B.[0,+∞] C.(-1,+∞) D.(1,+∞)
3．已知函数，则（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
4．已知一个圆的半径是2，圆心点是A（1，0），则该圆的方程是（ ）
A．（x-1）2+ y2=4 B.(x+1)2+y2=4 C. (x-1)2+y2=2 D. (x+1)2+y2=2
5．已知a=4, b=9,则a与b的等比中项是（ ）
A．± B. ± 6 C. 6 D.-6
6．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是（ ）
A． B. C. D.
7．下列命题中正确的是（ ）
A.平行于同一平面的两直线平行
B.垂直于同一直线的两直线平行
C.与同一平面所成的角相等的两直线平行
D.垂直于同一平面的两直线平行
8．若a、b是任意实数，且，则（ ）．
A． B． C． D．
9．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）．
A． B． C． D．
10．平面内一点A和平面外一点B的连线AB与平面内任意一条直线的位置关系是（ ）．
A．平行 B．相交 C．异面或平行 D．相交或异面
11．若命题甲：a = b，命题乙：| a | = | b |，那么（ ）．
A．甲是乙的必要条件 B．甲是乙的充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
12．过点P(1，2)且与直线平行的直线方程是（ ）．
A． B． C． D．
13．下列各命题中是假命题的为（ ）．
A．平行于同一个平面的两条直线平行
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．过平面外一点有无数条直线和该平面平行
D．过直线外一点有无数个平面和该直线平行
14．在y轴上的截距为5，且与x–3y+1=0垂直的直线方程为（ ）
A．3x+y–5=0 B．x–3y+15=0
C．x–3y+5=0 D．3x–y–5=0
15．一圆锥的轴截面为正三角形，且底面半径为3cm的圆锥的体积是（ ）
A． B． C． D．
16．（1）终边相同的角一定相等，（2）第一象限角都是锐角，（3）若a在第一象限内，则也必在第一象限，（4）小于90°的角是锐角，其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
17．根据sin 与cos 异号，可确定 所在的象限为（ ）
A．一或二 B．二或三 C．二或四 D．三或四
18．设M=｛x|x2，x∈R｝，P=｛x|x 2–x–2=0，x∈R｝，则是（ ）
A． B．M C．M∪{–1} D．P
19．已知，则x所在的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
20．两条直线垂直于同一条直线，这两条直线（ ）
A．平行 B．相交
C．异面直线 D．相交、异面或平行
21．已知，那么tan的值等于（ ）
A． B． C． D．
22．已知圆x2 +y2 +ax+by–6=0的圆心在点(3，4)，则圆的半径为（ ）
A． B．5 C． D．
23．直线y–2x+5=0与圆x2+y2–4x+2y+2=0，图形之间关系是（ ）
A．相离 B．相切
C．相交但不过圆心 D．相交且过圆心
24．经过原点且倾斜角是直线的倾斜角2倍的直线方程是（ ）
A．x=0 B．y=0 C．y= D．y=
25．下列关系中，正确的是（ ）
A． B．{0}= C． D．
26．下列各组函数f(x)与(x)中，表示同一函数的是（ ）
A．f(x)=x与(x)= B．f(x)=2lnx与(x)=lnx2
C．f(x)=1与(x)=sin2x+cos2x D．f(x)=与(x)=()2
27．下列函数中在是偶函数的是（ ）
A．y=log2x B．y=–x2 C．y=()x D．y=
28．“直线的倾斜角是锐角”是“直线斜率为正值”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
29．右图是y=ax和y=bx(a、b均大于零且不等于1)的图像，则a、b的大小关系是（ ）
A．a>b>1 B．0 A．{–2} B．{1} C．{–2，1} D． 31．若直线 y =－2x+1与直线y=kx+3平行,则k=（ ） A.-2 B.2 C. － D. 32．已知集合A={x | x –2>0}，B={x | x –5<0}，则下列结论中正确的是（ ）． A． B． C． D． 33.不等式的解集是（ ） A．{x|–10 C．{x|x>–10} D．{x|x<20} 34.设函数f(x)=ax(a>0且a≠1)满足f(2)=9，则f()等于（ ） A． B． C．3 D． 35.a、b、c成等比数列是b2=ac成立的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 36.在等差数列{an}中已知公差d=且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a100的值为（ ） A．120 B．150 C．170 D．145 37．经过点（1，–1）且与直线2x–y+3=0垂直的直线方程是（ ） A．2y+x+2=0 B．2y+x=0 C．2y–x+3=0 D．2y+x+1=0 38．不等式的解集是（ ） A．{x|x0} B．{x|0x<1} C．{x|x>1} D．{x|x0或x>1} 39．已知f(x)=x2–2ax+3在区间（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 40．下列关系中，正确的是（ ） A． B．{0}= C． D． 41．已知两个集合P={x|x2 =1}与Q={–1，1}，下列关系正确的是（ ） A．P Q B．P Q C．P=Q D．P∩Q= 42．下列命题中，正确的是（ ） A．若a>b，则ac>bc B．若ac2 >bc2，则a>b C．若a>b，则ac2 >bc2 D．若a>b，c>d，则ac>bd 43．在同一直角坐标系中，函数y=x+a与函数y=ax的图像只可能是（ ） A B C D 44．已知向量a=(a1，a2)，b =(b1，b2)，则a·b =（ ） A．a1 b1 +a2 b2 B．a1 a2 +b1 b2 C．a1 b2 +a2 b1 D．a1b1–a2b2 45．等比数列，，，，…的公比是（ ） A． B．– C．2 D．–2 46．已知集合A={–2，0，1}，那么A的非空真子集的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 47．下列命题中正确的是（ ） A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2 ，则a>b C．若，则a>b D．若，则a>b 48．若角， 的终边相同，则角 – 的终边在（ ） A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴 C．y轴上 D．没有准确位置 49． 角终边上的一点M（3，y），且sin=，则y等于（ ） A．4和–4 B．4 C．–4 D．4n(n∈Z) 50．下列说法中不正确的是（ ） A．经过不共线三点有一个平面 B．经过三点，可能有一个平面 C．经过三点，确定一个平面 D．经过不共线三点，有且只有一个平面 51．直线经过（0，0），（–1，–1）两点， 是的倾斜角，那么（ ） A．sin=1 B．cos =0 C． =45° D． =2k+（k∈Z） 52．设M={x|x}，a=3，则下列各式正确的是（ ） A．aM B．aM C．{a}M D．{a}M 53.若命题甲：a>0，命题乙：a2>0，则（ ） A．命题甲是命题乙的充要条件 B．命题甲是命题乙的充分条件 C．命题甲是命题乙的必要条件 D．命题甲既不是命题乙的充分条件也不是命题乙的必要条件 54．下列等式中正确的是（ ） A．sin(+)=sin B．sin(–)=sin C．cos(+)=cos D．cos(–)=cos 55．已知线段AB的中点为C，且A(–1，7)，C(2，2)，则点B的坐标是（ ） A．(5，–3) B．(–5，3) C． D． 56．在下列条件中，可以确定一个平面的条件是（ ） A．空间里任意三点 B．空间里任意两点 C．一条直线和这条直线外一点 D．空间里任意两条直线 57．设集合M={x|x∈R，x>–1}，N={x|x∈R，x<3}，则M∩N为（ ） A．{x|x∈R，x>–1} B．{x|x∈R，x<3} C．{x|x∈R，–1 A．sin B．cos C．–sin D．–cos 59．若，则a的取值范围是（ ） A．a>1 B．a<0 C．0 A． 12 B．18 C． 24 D．36 61.不等式（x—3）（2x—1）＞0的解集是： 62.直线的倾斜角是（ ） A、60° B、120° C、30° D、150° 63.两条直线2x+y+1=0和x—2y—3=0的位置关系是： A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直 ．下列命题正确的是（ ） A．若a>b，则a2>b2 B．若a2>b2，则a>b C．若|a|>|b|，则a2>b2 D．若a A． B． C． D． 66．函数是（ ） A．周期为3的偶函数 B．周期为3的奇函数 C．周期为2的偶函数 D．周期为2的奇函数 67．函数y = 2tan3x的定义域为（ ） A． B． C． D． 68．设x，y为实数，则x2 = y2的充分必要条件是（ ） A．x = y B．x = –y C．x3 = y3 D．| x | = | y | 69．点P(0, 1)在函数y = x2 + ax + a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ） A．x = 1 B． C．x = –1 D． 70．不等式x2 + 1>2x的解集是（ ） A．｛x|x 1，x∈R｝ B．｛x|x>1，x∈R｝ C．｛x|x –1，x∈R｝ D．｛x|x 0，x∈R｝ 71．点(2, 1)关于直线y = x的对称点的坐标为（ ） A．(–1, 2) B．(1, 2) C．(–1, –2) D．(1, –2) 72．在等比数列｛an｝中，a3a4 = 5，则a1a2a5a6 =（ ） A．25 B．10 C．–25 D．–10 73．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 74．函数y =的定义域是（ ） A．[–1，4] B．(– ，–4)∪[1，+ ] C．[– 4，1] D．（– ，–1）∪[4，+ ] 75．若M =｛0，1，2｝，则有（ ） A． B．1∈M C．{0} M D．0 76．在等比数列中，已知， =63，则首项为（ ） A.32 B.24 C.16 D.18 77．下列函数中，为偶函数的是（ ） ① f (x) = x + 2 ② f (x) = x2，x (–1, 1) ③ f (x) = 0 ④ f (x) = (1 – x)(1 + x) ⑤ f (x) = x2 – 2x ⑥ f (x) = cosx A．②③④ B．③④⑤ C．②④⑥ D．③④⑥ 78．条件甲：x2 + y2 = 0是条件乙：xy = 0的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也必必要条件 79．a 0时，的值是( ) A． B． C． D． 80. 等差数列｛an｝的公差为2，首项为–2，则a10= ( ) A. 22 B. 20 C. 18 D.16 第题图 81. 圆的半径为2，则( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 82. 二次函数的图像如图，则它的解析式为( ) A. B. C. D. 83. 过点(3，0)，倾斜角为135°的直线的方程为 ( ) A. B. C. D. 84．函数在区间上的最大值是（ ） A. B. 19 C. 11 D. 10 85．已知数列中，，则（ ） A. 30 B. 27 C. 33 D. 36 86.设是等比数列，如果，则（ ） A.36 B.12 C.16 D.48 87．下列等价关系中错误的是（ ）. A B C D 88．设函数，则（ ） A. B. 15 C. D. 7 ．若，则为 （ ） A． B. C. D. 90. 函数的图像上的点是（ ） A.（-1，0） B.（0，-1） C.（0，1） D.（1，0） 91. 已知圆x2+y2=2与直线y=x+b有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．b>2 B．b<–2 C．b>2或b<–2 D．–2 A.y=sinx是增函数 B.y=sinx是减函数 C.y=cosx是增函数 D.y=cosx是减函数 二、填空题： 1. 设a=x2+2x,b=x2+x+2,若x>2,则a、b 的大小关系是________. 2.已知正方体的表面积是54cm2,则它的体积是__________. 3.已知数列{an}的通项公式an=cos,则该数列的第12项为 . 4．两平行线3x+4y+5=0和6x+8y－15=0之间的距离是 . 5．实数x,y,z成等数差列，且x+y+z=6,则y= . 6．设3＜＜27，则 x的取值范围是 . 7．已知，,则实数的取值范围是______. 8．某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔10分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是 9.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为(单位：克)：125 124 121 123 127则该样本标准差s＝________(克)(用数字作答) 10．若，则x = ． 11．已知△ABC中，，则AB边上的中线所在直线的方程是 ． 12．圆的圆心坐标是 ． 13．在平面直角坐标系xOy中，30°角的终边与单位圆相交于点P，点P（_____，_____）． 14．如果二次函数y=x2 +mx+(m+3)有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 15．满足且的角有 个． 16．已知圆方程是：x2–2x+y2=0，则过点(2，1)且与该圆相切的直线方程是 ． 17．函数的定义域是 ；周期是 18．求和1+2+22+…+2n= ． 19．直线L 过点（0，1）且斜率为1，则其方程为 18.已知a=(3, –1)，b=(1, 2)，则cos 19.以O(0, 0)，A(2, 0)，B(0, 4)为顶点的三角形ABO的外接圆的方程为 20．直线x+2y+1=0被圆(x–2)2 +( y–1)2 =9所截得的线段长等于____ 21． = ． 22．若函数f (x)是偶函数，且f (1)=1，那么f(–1)= ． 23．在直角坐标系中，原点到直线x+y–1=0的距离为 ． 24．若直线a2x+2y–a=0与直线2x–y–1=0垂直，则a= ． 25．若直线y=x+b过圆x2 +y2–4x+2y–4=0的圆心，则b= ． 26．在等差数列{an}中，若公差为，且a1 +a3 +a5 +…+a99 =60，则a1 +a2 +a3 +…+a100= ． 27．甲乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，那么两人同时击中目标的概率是 ． 28．圆锥的轴截面是正三角形，体积是93，则它的侧面积是 ． 29．若方程x2+y2+(1–m)x+1=0表示圆，则m的取值范围是 ______ 30．已知角的终边经过点P(3，–4)，则sin+cos=_________． 31．已知，则_________． 32．已知二次函数y=x2–(m+2)x+4的图像与x轴有交点，则实数m的取值范围是 ． 33．方程3x—9=0的解是_______ 34．函数f(x)，当x = –5时的函数值是 ． 35．数列{an}，若a1=3，an+1–an=3，a101= ． 36．已知两点A(5，–4)、B(–1，4)，则= ． 37．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x｝，且a⊥b，则x = ． 38．设球的表面积为100cm2，一个平面截球得小圆的半径为3cm，则球心到该截面的距离为 cm． 39．已知｛an｝是等差数列，且a3 + a11 = 40，则a6 + a7 + a8 = 40．1+3+5+…+99= 41． 已知向量，且，则ｘ是_______ 42．若向量，，则向量的模 43.不等式的解集是_________________ 44. 圆心为C（2，-1）且过A（-1，3）的圆的方程为 45.已知＜，＞=，||=3，||=2则=___________ 46. 已知____________ 47. 求函数的单调递增区间 ，值域 48.设直线a与b是异面直线，直线c∥a，则b与c的位置关系是 三．解答题：（解答应写出过程或步骤）。 1. 2．已知a=(-3,5), =(-15,m). ⑴当实数m为何值时，⊥; ⑵当实数m为何值时∥。 3.求与直线2x-y+1=0平行且与圆x2+y2+2y-19=0相切的直线方程 4．已知函数f(x)=lg. ⑴f(-)+f(-)的值；⑵求证：函数f(x)为奇函数；⑶解不等式f(x)<1 5．已知函数y=ax2 +bx+c的图像经过(0，–1)，(2，5)，(–8，15)三点，求：（1）函数图像的顶点坐标和对称轴；（2）x取什么值时，函数是递增的、递减的；（3）函数有最大值还是最小值，其值是多少? 6．求函数f(x)=x2 +8x+3的最小值 7．在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7=900，求a2+a8的值． 8. 已知等差数列｛an｝前n项和Sn = –2n2 – n． （1）求通项an的表达式; （2）求a1 + a3 + a5 + … + a25的值． 9．一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为2 m，底面为正方形，边长为5 m，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为3 m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01) ？
