一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．（3分）（2015秋•武汉校级月考）下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x2﹣2=0    B．2x3+3=5    C．    D．x+2y=4

2．（3分）（2015秋•武汉校级月考）若方程x2﹣x+m=0的一个解是x=﹣1，则m的值为（　　）

A．2    B．﹣2    C．1    D．﹣1

3．（3分）（2015•东西湖区校级模拟）不解方程，判别方程x2﹣4x+9=0根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根    B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根    D．没有实数根

4．（3分）（2006•无锡）设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）

A．x1+x2=2    B．x1+x2=﹣4    C．x1x2=﹣2    D．x1x2=4

5．（3分）（2010•哈尔滨）在抛物线y=x2﹣4上的一个点是（　　）

A．（4，4）    B．（1，﹣4）    C．（2，0）    D．（0，4）

6．（3分）（2015秋•武汉校级月考）对于抛物线y=（x﹣1）2﹣2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下    B．对称轴是直线x=﹣1

C．顶点坐标是（1，2）    D．与x轴有两个交点

7．（3分）（2015秋•武汉校级月考）若A（0，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）在抛物线y=﹣2（x﹣1）2上，则（　　）

A．y1＞y2＞y3    B．y2＞y1＞y3    C．y3＞y2＞y1    D．y1＞y2=y3

8．（3分）（2012•泰安）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y=3（x+2）2+3    B．y=3（x﹣2）2+3    C．y=3（x+2）2﹣3    D．y=3（x﹣2）2﹣3

9．（3分）（2014•始兴县校级模拟）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

A．11    B．17    C．17或19    D．19

10．（3分）（2015秋•武汉校级月考）已知：抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，若点C（﹣3，b）在抛物线上，则△ABC的面积为（　　）

A．3    B．3.5    C．4    D．4.5

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11．（3分）（2015秋•武汉校级月考）2014年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二，三月份新发生禽流感的养鸡场共250家．设二，三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是　　　　　　．

12．（3分）（2014•成都校级模拟）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　　　　　　．

13．（3分）（2015秋•武汉校级月考）若关于x的方程x2﹣ax+2=0与方程x2﹣（a+1）x+a=0有一个相同的实数根，则a的值是　　　　　　．

14．（3分）（2015秋•武汉校级月考）已知抛物线y=x2沿直线y=x向上平移个单位后，所得的抛物线为　　　　　　．

15．（3分）（2006•芜湖）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是　　　　　　．

16．（3分）（2011•泸州）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为　　　　　　．

三、解答题：（共72分）

17．（8分）（2015秋•武汉校级月考）解方程：

（1）x2﹣4x﹣7=0；

（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．

18．（8分）（2015秋•武汉校级月考）有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染多少个人？

19．（8分）（2015秋•武汉校级月考）已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，2），且经过点（3，﹣10），求这个函数的解析式．

20．（8分）（2015秋•武汉校级月考）已知关于x的方程=0有两个不相等的实数根，求m取最大整数值时方程的解．

21．（8分）（2014•武汉模拟）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0中，b=++m+1；

（1）若a=4，求b的值；

（2）若方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，求方程的根．

22．（10分）（2015秋•武汉校级月考）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？

23．（10分）（2015秋•武汉校级月考）如图，直线AB：y=kx+3过点（﹣2，4）与抛物线y=交于A、B两点；

（1）直接写出点A、点B的坐标；

（2）在直线AB的下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5．

24．（12分）（2015秋•武汉校级月考）如图，抛物线y=（x﹣1）2+m的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且AB=4；

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线沿对称轴向上平移k个单位长度后与线段BC交于D、E两个不同的点，求k的取值范围；

（3）M为线段OB上一点（不含O、B两点）过点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段BC于点P，若△PCN为等腰三角形，求M点的坐标．下载本文