（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1.若＜0，则代数式可化简为（ ▲ ）
A、 B、 C、 D、
2.若，对于任意，都有≤≤成立，则的值是（ ▲ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
3.一厂家有一批长40㎝、宽30㎝的矩形红布，现该厂家要将每块矩形红布剪一次后拼成一面三角形旗子，则红布可以拼成三角形旗子的种数是（ ▲ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4.有4 张牌,每张牌的一面都写上一个英文字母, 另一面都写
上一个数字.规定:当牌的一面为字母R时, 它的另一面必
须写数字2. 你的任务是:为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法,翻看哪几张牌就够了？你的选择是（ ▲ ）
A、(a) B、(a) 、(c) C、(a) 、(d) D、非以上答案
5.用右图中的两个转盘做游戏，第一个转盘为圆形，O为圆心且∠AOB=∠BOC=90°；第二个转盘为矩形，O′为矩形中心，且,若同时转动两个转盘，则转盘停止后指针同时指向区域的概率是（ ▲ ）
A、 B、 C、 D、
6.由若干个大小相同的小正方体组成的简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体的不同的摆放方式有（ ▲ ）种。
A、1 B、2
C、3 D、4
7.已知是不互相等的自然数，且，则的整数部分是（ ▲ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8.等腰Rt△ABC中，∠C=90°，过C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则∠CFB=（ ▲ ）
A、15° B、75° C、105° D、以上结果都不对
9.已知是方程的一个解，则直线一定不经过（ ▲ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10.如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，
∠BDC=28°，则∠DBC的度数为（ ▲ ）
A、18° B、16° C、15° D、14°
二、填空题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
11.如果成立，那么满足它的所有整数的值是 ▲ ．
12.一罐咖啡甲乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则需12天喝完；一斤茶叶用来泡茶甲乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．假设甲有茶叶的情况下绝不喝咖啡，而乙有咖啡的情况下绝不喝茶，则甲乙两人一起用完一斤茶叶和一罐咖啡需 ▲ 天．
13.已知直线与轴、轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析式为 ▲ 。
14.按下图的程序进行运算，规定：当程序运行到
“结果是否大于487”为一次运算，若运算进行
4次才停止，则的取值范围是 ▲ 。
15.要使方程组有正整数解，则的值是 ▲ 。
16.如图，在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，
P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，则这6个小正方形
的面积和为 ▲ 。
17.在△ABC中，∠A=60°，∠B=20°，延长BC到D使CD=AB,则∠CAD= ▲ 。
18.为美化小区环境，某小区有一块面积为30m²的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏长度为 ▲ m
三、解答题（本大题有6小题，共70分）
19. 已知，求的值。
20.解方程组：
21.小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长。
22.某煤矿某一年产煤总量中，除每年以一定数量的煤作为民用、出口等非工业用途外，其余留作工业用煤，按照该年度某一工业城市的工业用煤总量为标准计算，可供这样的三个工业城市用六年，四个这样的城市用五年（当然每年都要除去非工业用煤的那一个定量），问如果只供一个城市的工业用煤，可以用多少年？
23.如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，求这两个半圆面积之和。
24. 如图，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，23），AB⊥y轴，点A为垂足，OH⊥BC，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
（1）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式并写出t的取值范围；
（2）当PQ⊥OB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积．
（3）是否存在t的值，使△OPQ成为直角三角形？如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由。
参
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.若＜0，则代数式可化简为（ ）
A、 B、 C、 D、
2.若，对于任意，都有≤≤成立，则的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
3.一厂家有一批长40㎝、宽30㎝的矩形红布，现该厂家要将每块矩形红布剪一次后拼成一面三角形旗子，则红布可以拼成三角形旗子的种数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4.有4 张牌,每张牌的一面都写上一个英文字母, 另一面都写
上一个数字.规定:当牌的一面为字母R时, 它的另一面必
须写数字2. 你的任务是:为了检验如图的4张牌是否有违
反规定的写法,翻看哪几张牌就够了？你的选择是( ).
A、(a) B、(a) 、(c) C、(a) 、(d) D、非以上答案
5.用右图中的两个转盘做游戏，第一个转盘为圆形，O为圆心且∠AOB=∠BOC=90°；第二个转盘为矩形，O′为矩形中心，且,若同时转动两个转盘，则转盘停止后指针同时指向区域的概率是（ ）
A、 B、
C、 D、
6.由若干个大小相同的小正方体组成的简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体的不同的摆放方式有（ ）种。
A、1 B、2
C、3 D、4
7.已知是不互相等的自然数，且，则的整数部分是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8.等腰Rt△ABC中，∠C=90°，过C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则∠CFB=( )
A、15° B、75° C、105° D、以上结果都不对
9.已知是方程的一个解，则直线一定不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10.如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，则∠DBC的度数为（ ）
A、18° B、16°
C、15° D、14°
二、填空题（每小题5分，共40分）
11.如果成立，那么满足它的所有整数的值是 ．
12.一罐咖啡甲乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则需12天喝完；一斤茶叶用来泡茶甲乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．假设甲有茶叶的情况下绝不喝咖啡，而乙有咖啡的情况下绝不喝茶，则甲乙两人一起用完一斤茶叶和一罐咖啡需 天．
13.已知直线与轴、轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析式为 。
14.按下图的程序进行运算，规定：当程序运行到“结果是否大于487”为一次运算，若运算进行4次才停止，则的取值范围是 。
15.要使方程组有正整数解，则的值是 。
16.如图，在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，则这6个小正方形的面积和为 。
17.在△ABC中，∠A=60°，∠B=20°，延长BC到D使CD=AB,则∠CAD= 。
18.为美化小区环境，某小区有一块面积为30m²的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏长度为 m。
三、解答题（共6小题，依次为10分、10分、12分、12分、12分、14分，满分70分）
19. 已知，求的值。
20.解方程组：
21.小宇同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的矩形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长。
22.某煤矿某一年产煤总量中，除每年以一定数量的煤作为民用、出口等非工业用途外，其余留作工业用煤，按照该年度某一工业城市的工业用煤总量为标准计算，可供这样的三个工业城市用六年，四个这样的城市用五年（当然每年都要除去非工业用煤的那一个定量），问如果只供一个城市的工业用煤，可以用多少年？
23.如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，求这两个半圆面积之和。
24. 如图，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，23），AB⊥y轴，点A为垂足，OH⊥BC，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
（1）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式并写出t的取值范围；
（2）当PQ⊥OB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积．
（3）是否存在t的值，使△OPQ成为直角三角形？如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由。
