【7-1】 苯和甲苯在92℃时的饱和蒸汽压分别为143.73和57.6，苯-甲苯的混合液中苯的摩尔分数为0.4。试求：在92℃混合液中各组分的平衡分压、系统压力及平衡蒸汽组成。此溶液可视为理想溶液。[苯57.492、甲苯34.56、系统压力92.025、、]
解： 根据拉乌尔定律，理想溶液上方的平衡分压为
【7-2】 在连续精馏塔中分离苯（）和甲苯（）两组分理想溶液。现场测得：塔顶全凝器，第一层理论板的温度计读数为83℃，压力表读数；塔釜温度计读数为112℃，压力表读数。试计算塔顶、塔釜的两产品组成和相对挥发度。两纯组分的饱和蒸汽压用安托尼方程计算。当地大气压为101.3。
（安托尼方程表达式为：；苯：A=6.03055、B=1121.033、C=220.79；甲苯：A=6.07954、B=1344.8、C=219.482）
[、：、]
解：（1）塔顶馏出液的组成及相对挥发度
对于理论板，气液相组成互为平衡，两相温度相等，塔顶第一层理论的气相组成即馏出液组成。
将℃代入安托尼方程求得
总压力为
则
对于理想物系，相对挥发度为
（2）塔釜组成及相对挥发度
用塔顶相同的方法计算。将℃代入安托尼方程求得。
则
【7-3】 将含24％（摩尔分数，下同）轻组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95％易挥发组分，釜液含3％易挥发组分。送至冷凝器的蒸汽摩尔流量为850，流入精馏塔的回流液量为670。试求：
①每小时能获得多少千摩尔的馏出液？多少千摩尔的釜液？
②回流比R为多少？
[①、；②]
解：（1）
由全塔物料衡算得：
（2）
【7-4】 在连续精馏塔中分离甲醇（A）水溶液。原料液的处理量为3250，其中甲醇含量0.37（摩尔分数，下同），泡点进料，操作回流比为2.5。要求馏出液中甲醇的收率为94％，组成为0.96。试求：
①馏出液流量及釜残液的流量和组成；
②精馏段、提馏段的汽、液相流量；
③欲获得馏出液46，其最大可能的组成；
④若保持馏出液组成为0.96，可能获得的最大馏出液量。
[①、、；②、；、；③；④]
解：将原料液的流量变为摩尔流量
（1）由题意知：
（2）精馏段的汽、液相流量
提馏段的汽、液相流量：
泡点进料时，q=1
（3）当理论板层数为无穷多时，轻组分的收率可能达到100%，此时馏出液可能的最高组成为：
（4）同理假设甲醇收率为100%，则
【7-5】 在常压下将含苯摩尔分数为25％的苯-甲苯混合液连续精馏，要求馏出液中含苯摩尔分数为98%，釜液中含苯摩尔分数为8.5％。操作时所用回流比为5，泡点加料，泡点回流，塔顶为全凝器，求精馏段和提馏段操作线方程。常压下苯—甲苯混合物可视为理想物系，其相对挥发度为2.47。[、]
解：精馏段操作线
提馏段操作线
=
式中
代入可得
【7-6】 在连续精馏塔中分离、两组分混合液。进料量为100，进料为q=1.25的冷液体，已知操作线方程为：精馏段 ；提馏段 。试求轻组分在馏出液中的回收率。[]
解：轻组分在馏出液中的收率为
联立精馏段操作线和对角线方程
得 =0.9583
联立提馏段操作线和对角方程
得 =0.10
联立两操作线方程得交点
得 =0.5682，=0.6618
q线方程为
将、值代入上式解得
【7-7】 分别利用图解法和逐板法确定习题5条件下所需理论板数目。[10块]
解： 逐板计算法：
相平衡方程
或 （1）
精馏段操作线
（2）
提馏段操作线
（3）
泡点进料 q=1,
第1块塔板上升的蒸气组成
从第1块塔板下降的液体组成由式（1）求取
由第2块塔板上升的气相组成用式（2）求取
第2块板下降的液体组成
第3块板上升的气相组成
第3块板下降的液体组成
如此反复计算
因，第9块板上升的气相组成由提馏段操作方程（3）计算，
第9块板下降的液体组成
同样
所需总理论板数为10块，第8块加料，精馏段需7块板要。
图解法略。
【7-8】 用一常压连续精馏塔分离含苯0.4的苯一甲苯混合液。要求馏出液中含苯0.97，釜液中含苯0.02（以上均为质量分数），操作回流比为2，进料热状况参数=1.36，平均相对挥发度为2.5，求最小回流比。[]
解：将已知质量分率换算为摩尔分数
同理
q线方程为
（1）
平衡线方程为
（2）
联立（1）、（2）两式得
【7-9】 利用简捷计算法求习题件下所需理论板数。[14块]
解：由习题【7-8】知
查吉种兰图可得
取14块
【7-10】 在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液。在全回流条件下测得相邻板上汽、液相组成分别为0.28，0.41和0.57，试求三层板中下面两层的单板效率。（分别用汽、液相组成计算）
在操作条件下苯—甲苯的平衡数据如下：
0.26 0.38 0.51
0.45 0.60 0.72
[液相组成计算：n层0.74，n+1层0.7；汽相组成计算：n层0.74，n+1层0.]
解法1：
将相邻三板视为第n-1、n和 n+1板，在全回流条件下，有
根据操作条件苯—甲苯的3组平衡数据
换算可得
代入第n板平衡方程得
所以
同理可求
解法2：
下面两层的单板效率也可由汽相组成计算，即
全回流条件下
全回流条件下
【7-11】 某两组分混合物在泡点温度下进入精馏塔的中部，已知料液组成为0.5（轻组分摩尔分数，下同），处理量为100，要求馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05，操作回流比与最小回流比的比值为2，塔顶采用全凝器，泡点回流，物系的相对挥发度为3。试求：
①精馏段和提馏段操作线方程；
②进入塔顶第一层理论板的汽、液相组成；
③离开塔顶第一层理论板的汽、液相组成。
[①、；②、；③、]
解：（1）精馏段操作线方程
泡点进料，q=1,
提馏段操作线方程:
联立进料线与精馏段操作线,
得交点
利用两点式
化简得：
（2）进入塔顶第一层理论板的液相组成为：
塔顶采用全凝器，
进入塔顶第一层理论板的汽相组成：
（3）离开塔顶第一层理论板的汽相组成
离开塔顶第一层理论板的液相组成与汽相组成相平衡，即：
【7-12】 一连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知进料量，进料组成(摩尔分率，下同)，进料为饱和蒸汽，塔顶产品的组成，塔底产品的组成，系统的相对挥发度=2。塔底采用再沸器，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜的汽化量是最小汽化量的2倍。试求：
①塔顶轻组分的回收率；
②塔釜的汽化量；
③离开从塔顶数第二块板的液相组成。
[①0.3；②147.8kmol/h；③0.84]
解：（1）
（2） 饱和蒸汽进料，
设对应的塔釜汽化量为，则
（3）
精馏段操作线方程：
【7-13】 组成为0.40的原料以汽液混合物状态进入某精馏塔，原料的汽、液相摩尔比为1：2，该塔的塔顶产品组成为=0.95（以上组成均为轻组分摩尔分数），塔顶轻组分的回收率为95％，回流比为，混合物的相对挥发度为2.5，试求：
①塔顶、塔底采出率及残液组成；
②精馏段及提馏段操作线方程；
③线方程；
④原料中的汽、液相组成。
[①、、；②、；③ ④、]
解：塔顶轻组分的回收率为95％，即：
依全塔物料衡算：
设原料液中的液相组成为，液相量为LF；气相组成为，气相量为VF（汽液相组成均为摩尔分数，汽液相量均为摩尔流量）
则
其中
即：
精馏段操作线：
其中：
q线方程：
提馏段操作线：
【7-14】 在某连续操作精馏塔中，精馏段操作线方程为，线方程为，（轻组分摩尔分数，下同），试求：
①回流比R、馏出液组成；
②进料热状况参数值；
③当进料组成、塔釜间接蒸汽加热时，提馏段操作线方程。
[①、；②；③]
解：（1）
得
联立对角线与精馏段操作线】
得
（2）线方程
所以
（3）时，线方程
联立进料线与精馏段操作线,
得交点
利用两点式
化简得：
【7-15】 在连续精馏塔中分离两组分理想溶液，原料液组成为0.5（轻组分摩尔，下同），泡点进料。塔顶采用分凝器和全凝器，如附图所示。分凝器向塔内提供泡点温度的回流液，其组成为0.88，从全凝器得到塔顶产品，其组成为0.95。要求轻组分的回收率为96％，并测得离开塔顶第一层理论板的液相组成为0.79，试求：
①操作回流比为最小回流比的倍数；
②若馏出液流量为50，求所需的原料流量。
[①1.538；②F = 99]
习题7-15附图
解： （1）由题意：
分凝器相当于一块理论板，离开分凝器的汽液相达到平衡：
得
离开第一板凳汽相组成
由精馏段操作线方程
得 R=1.593
泡点进料
（2）轻组分的回收率为96％
