一. 圆的方程：
二. 直线与圆的位置关系:
(一)与弦长有关的问题:
(二).与直线与圆相切有关的问题:
(思考下求切点弦方程的方法)
4. 圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时,该直线与已知圆:
（1）相切； （2）相交； （3）相离，
5. 自点发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线和
圆C: 相切,求光线l所在直线的方程．
6. 已知圆C:若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线方程.
7. 求分别满足下列条件的圆的方程:
(1)与两平行直线均相切，且圆心在直线m: 3x+2y+1=0上;
(2)经过A(0,5), 且与直线都相切;
(3)与直线相切于点P(2,2), 并且过点
有关结论:
1. 过圆上一点的该圆的切线方程：
(1)过圆上一点的切线方程是;
(2)过圆上一点的切线方程是:
2. 切点弦方程:
(1)是圆外一点,过P点的两切线切圆于P1、P2,直线P1P2的方程为
(2)更一般地：
(三). 与直线与圆相交有关的问题:
1. 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是______________.
2. 过点P(1,2)的直线l把圆分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时,
直线l的方程是______________________________.
3. 直线截圆 x2+y2=4得到的劣弧所对的圆心角为_____________.
4. 圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有多少个？
5. (04南京一模)能使圆上恰有两个点到直线的距离等于1的c的范围是____________________.
6. 已知圆与直线相交于P、Q两点,O为原点,若OP⊥OQ,
求实数m的值.
8. 若直线 y=x+b 与曲线有公共点,试求b的取值范围.
三. 与圆有关的最值问题:
(一). 点到圆上的点、直线上的点到圆上的点的距离的最值问题.
(二). 利用几何意义求与圆有关的最值问题.
(三). 可利用函数知识解决的有关圆的最值问题.
四. 与圆有关的轨迹问题:
(求轨迹方程的常见方法有: 直译法; 定义法; 代入法(相关点法); 点差法; 参数法等等)
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