班级           姓名             座位号          

一、选择题

1．若的展开式中第6项为常数项,则（　　）

A．6    B．12    C．15    D．18

2．五人站成一排，若必须站在的左边的不同站法的种数是（      ）

3．用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有（    ）

    A．24种             B．48种            C．72种           D．96种

4．如图，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有______________种

A.36                 B.60                 C.59                 D.80

5．五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有            （    ）

A．240种    B．216种    C．120种    D．72种

6．如果的展开式中各项系数之和为128，则开式中的系数是（   ）

（A）      (B)      (C)      (D)  

7．将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为

 A．96           B．114         C．128          D．136  

8．一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为（    ）

A．5    

B．4    

C．3    

D．2

9．甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第二次有拿球者再传给其他三人中的任意一人，这样共传了4次，则第四次仍传回到甲的方法共有

A.21种               B.24种              C.27种            D.42种

10．. 二项式的展开式中的常数项是（     )

A、第10项           

B、第9项        

C、第         

D、第7项

11．已知，则的值为（　　）

　　A．1　　　B．2　　　C．4　　　D．不确定

12．．12名同学分别到三个企业进行社会调查，若每个企业4人，则不同的分配方案共有（   ）种。

(A)     (B)    (C)    (D)  

二、填空题

13．若则

14．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种．(用数字作答)

15．．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个出场，不同的排法种数是          。（用数字作答） 

16．设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+ t=272，则二项展开式为x2项的系数为      

17．．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有　    　种（用数字作答）

三、解答题

18．（本题12分）求值 

19．求二项式(-)15的展开式中：

  （1）常数项；

  （2）有几个有理项；

20．（本大题共12分）

已知

（1）求；   （2）.

21．（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．

(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；

(2) 求甲、乙在同一排且相邻的概率；

(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．

22．（本题满分12分）某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：

(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽

出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。

23．（本题满分14分）第一题满分7分，第二题满分7分．

已知，

（1）若，求的值；

（2）若，求中含项的系数；

参

1．C

【解析】的展开式通项为：。由条件得

。故选C

2．A

3．B

4．D

5．B

6．C

7．B

8．C

【解析】由图可知，所以路程长为，由此可得至少需要测量这三条线段，故选C

9．A

【解析】第一次传球有3中方法；第二次传球分两类：一类是第二次传给甲，另一类是传给甲以外的两人，有2中方法；第三次传球：若第二次传给的是甲，有3种方法；若第二次传给的是甲以外的人，有2种方法。则第四次仍传回到甲的方法共有：

10．B

【解析】的展开式中第项为，令可得，所以二项式的展开式中的常数项为第9项，故选B

11．B

【解析】解1：做为选择题从选择支入手也很好．（由，求出值，再值代入检验）

解2：得，．

12．A

13．12        

14．60

15．18

16．1

17．630

18．当n=4时，结果=5，当n=5时，结果=16

19．解: 展开式的通项为：Tr+1= =

    (1)设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26；    (4分)

    (2)设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．

20．解：（1）是展开式中，的系数，；

   （2）令，得

        令，得

       两式相加：

21．解： (1) 

(2)；或

(3)；或

22．解：（1）由题意可知，

，              ………………1分                   ………………2分

                                                   ………………3分                                                     ………………4分

因为，所以甲组的成绩比乙组稳定。                      ………………6分

（2）从乙组抽取两名成员的分数，所有基本事件为（用坐标表示）：（82，86），（82，87），（82，87），（82，），（82，90），（86，87），（86，88），（86，），（86，90），（87，88）（87，）（87，90），（88,），（88,90），（，90）共15种情况 ，  ………………8分

则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，87），（82，），（82，90），（86， 90）共6种情况。                    ………………10分

由古典概型公式可知，抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率=0.4  ………12分

23．解：（1）因为,

所以,

又

所以      （1）

  （2）

（1）-（2）得：

所以：  

（2）因为，

所以

中含项的系数为  下载本文