1、T检验和F检验的由来

一般而言，为了确定从样本（sample）统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布（probability distribution）进行比较，我们可以知道多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的几率很少，亦即是说，实在机会很少，很罕有的情况下才出现，那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis，Ho）。相反，若比较后发现，出现的几率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的几率。

2、统计学意义（P值或sig值）

结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，P值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联式总体中各变量关联的可靠指标。P值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个试验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可以接受错误的边界水平。

3、T检验和F检验

至于具体要坚定地内容，须看你是在做哪一个统计程序。

举一个例子，比如，你要检验两样本均数差异是否能推论总体，而进行的t检验，两样本（如：某班男生和女生）某变量（如身高）的均数并不相同，但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在显著差异呢？

会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那么巧抽到这两个样本的数值不同？

为此，我们进行t检验，算出一个t检验值。与统计学家建立的以“总体中没差别”作为基础的随机变量t分布进行比较，看看在多少百分比的机会（亦即显著性sig值）下会得到目前的结果。

若显著性sig值很少，比如《0.05小于5%几率》，亦即说是，“如果”总体“真的”没有差别，那么就只有在机会很少（5%）、很罕有的情况下，才会出现目前这样本的情况。虽然还是有5%机会出错，但我们还是可以“比较有信心”的说：目前样本中这情况（男女生出现差异的情况）不是巧合，是具统计学意义的，“总体中男女生不存差异”的虚无假设应予拒绝，简言之，总体应该存在显著差异。

每一种统计方法的检定的内容都不相同，同样是t检验，可能是上述的检定总体中是否存在差异，也同能是检定总体中的单一值是否等于0或者等于某一个数值。

至于F检验，方差分析（或变异系数分析，Analysis of Variance），它的原理大致也是上面说的，但他是透过检视变量的方差而进行的。它主要用于：均数拆别的显著性检验、分离各有关因素并估计期对总变异的作用，分析因素间的交互作用，方差齐性（Equality of Variances）检验等情况。下载本文