一、基本资料

1．设计依据:

   《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》（CECS 146:2003）（以下简称规程）

《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）（以下简称规范）

2．问题类型:

根据碳纤维片材求承载力

3．截面参数:

截面宽度: b = 1000.00 mm

截面高度: h = 100.00 mm

受拉钢筋面积 As = 251.00 mm2

受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离 a = 25.00 mm

受拉筋: HPB235(Q235), 受拉筋抗拉强度设计值fy = 210.00 N/mm2

受压钢筋面积 A's = 0.00 mm2

受压钢筋合力点至截面近边缘的距离 a' = 20.00 mm

受压筋: HPB235(Q235), 受压筋抗拉强度设计值f 'y = 210.00 N/mm2

混凝土: C25

轴心抗压强度设计值 fc = 11.9 N/mm2

轴心抗拉强度设计值 ft = 1.27 N/mm2

轴心抗拉强度标准值 ftk = 1.78 N/mm2

4．梁底受拉碳纤维片材参数:

弹性模量 Ecf = 2.10 × 105 MPa

抗拉强度标准值 fc f k = 3000.00 MPa

粘贴层数 n cf = 1

单层厚度 t cf = 0.167 mm

板底碳纤维片材的宽度 = 200.00 mm

板底碳纤维片材的截面面积 Acf = 100.20 mm2

不考虑二次受力

二、计算结果

1．加固前构件在初始弯矩作用下, 截面受拉边缘混凝土的初始应变ε i :

不考虑二次受力, ε i 取0

2．碳纤维加固后混凝土受压区高度x和受拉面上碳纤维片材的拉应变ε cf 求解:

    根据规程(4.3.2-2)式以及(4.3.2-3)式联立求解: fcbx = fyAs - f ' yA's + Ecf εcf Acf (4.3.2-2) x = 0.8 ε cu ε cu + ε cf + ε i h (4.3.2-3)

      代入数值, 得11.90×1000.00×x = 210.00×251.00 - 210.00×0.00 + 2.10×10 5× ε cf ×100.20 x = 0.8 × 0.00330 0.00330 + ε cf + 0.00000 × 100.00

解上述二元一次方程组, 得x = 20.91mm, εcf = 0.00932

   3． 根据碳纤维加固后混凝土受压区高度x的大小采用不同的公式计算正截面受弯承载力:

     碳纤维片材厚度折减系数: km = 1 - ncf Ecf tcf 420000 = 1 - 3 × 2.10 × 105 × 0.167 420000 = 0.750

     碳纤维片材的极限拉应变(参见规程4.1.4): ε cfu = fcfkEcf = 3000.00 2.10 × 105 = 0.01667

   碳纤维片材的允许拉应变(参见规程4.3.2): [ε cf] = min( kmεcfu, 23εcfu, 0.01) =

min(0.750×0.01667, 23×0.01667, 0.01) = 0.01000

       碳纤维片材达到其允许拉应变与混凝土压坏同时发生时的界限相对受压区高度(参      见规程4.3.2): ξcfb = 0.8εcu εcu + [ε cf] + εi = 0.8×0.00330 0.00330 + 0.01000 + 0.00000 = 0.20

   纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度(根据规范7.1.4 ):

ξb = β11 +

fyEsεcu = 0.801 + 210.00210000.00×0.00330 = 0.61

ξbh0 = 0.61×75.00 = 46.05mm,

ξcfbh = 0.20×100.00 = 19.85mm,

2a' = 2×20.00 = 40.00mm,

x = 20.91mm

       可见, x > ξcfbh 且 x < ξbh0, 根据规程4.3.2-1式, 加固后, 其正截面受弯承载力为: M = fc b x ( h0 - x2 ) + f 'yA's ( h0 - a' ) + Ecf ε cf Acf ( h - h0)

= 11.90×1000.00×20.91×(75.00 - 20.912) + 210.00×0.00×(75.00 - 20.00)

+ 2.10×10 5×0.00932×100.20×(100.00 - 75.00) = 20.97 kN·m下载本文