1．如图，已知长方形的边AD＝8，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→D→A的路径匀速运动，同时，动点N从点C出发，沿C→B方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)如（图一），当运动时间为1秒时，求MN的长度；

(2)当0≤t≤4时，直接写出AMN为直角三角形时的运动时间t的值；

(3)如（图二），当4＜t＜8时，判断AMN的形状，并说明理由．

2．（1）感知：如图①，在正方形ABCD中，E为边AB上一点（点E不与点AB重合），连接DE，过点A作，交BC于点F，证明：．

（2）探究：如图②，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，CD上的点（点E，F不与正方形的顶点重合），连接EF，作EF的垂线分别交边AD，BC于点G，H，垂足为O．若E为AB中点，，，求GH的长．

（3）应用：如图③，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，，BF，AE相交于点G．若，图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则的面积为______，的周长为______．

3．如图．菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O．尺规作图：过点A作直线BC的垂线（不写作法和证明，保留作图痕迹）．该垂线与BC交于点E，F为AD边上一点，DF=AE，连接OF，若OD=2AO，请猜想CE与OF的数量关系，并证明你的猜想．

4．图、图分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图、图中各画一个图形，分别满足以下要求：

(1)在图中画一个以线段为一边的菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上．

(2)在图中画一个以线段为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为．

5．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

6．如图，在中，，分别为，的中点，，，垂足分别为，，连接，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，当______时，是矩形．

7．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．

(1)发现：如图1，连接CE，则△BCE的形状是_______________，∠CDB=____________°；

(2)探索：如图2，点P为线段AC上一个动点，当点P在CD之间运动时，连接BP，作∠BPQ=60°，PQ交射线DE于Q，连接BQ，即△BPQ是等边三角形；

思路：在线段BD上截取点H，使DH=DP，得等边△DPH，由∠DPQ=∠HPB，PD=PH，∠QDP=∠BHP，易证△PDQ≌△PHB（ASA），得PQ=PB，即△BPQ是等边三角形．

试判断线段DQ、DP、AD之间的关系，并说明理由；

(3)类比：如图3，当点P在AD之间运动时连接BP，作∠BPQ=60°，PQ交射线DE于Q，连接BQ．

①试判断△BPQ的形状，并说明理由；

②若AD=2，设AP=x，DQ=y，请直接写出y与x之间的函数关系式．

8．下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B＝45°，AB＝2cm，BC＝3cm”的作图过程．作法：如图，①画∠B＝45°；②在∠B的两边上分别截取BA＝2cm，BC＝3cm．③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．根据小东设计的作图过程：

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．

证明：∵AB＝      ，CB＝      ，

∴四边形ABCD为所求的平行四边形（      ）（填推理的依据）．

9．如图，已知菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点，直线MN交CD于点F，交对角线AC于点E，连接BE、DE．

(1)求证：BE＝CE；

(2)若∠ABC＝72°，求∠ABE的度数．

10．如图，四边形ABCD是一个正方形，E、F分别在AD、DC边上，且DE=CF，AF、BE交于O点，请说出线段AF和BE的关系，并证明你的结论．

11．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)在网格中画出平行四边形ABCD；

(2)线段AC的长为　   　，CD的长为　   　，AD的长为　   　，△ACD为　   　三角形，平行四边形ABCD的面积为　   　．

12．两个不全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1)如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；

(2)如图（2），当点移到的中点时，请你猜想四边形的形状，并说明理由．

13．如图，长方形ABCD中，E是AD的中点，将沿BE折叠后得到，且G点在长方形ABCD内部，延长BG交DC于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求AD的长；

(3)若，求的值．

14．在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点．连接AE，过点B作BF⊥AE于F．交AD于H．

(1)如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA；

(2)如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+FE＝DF；

(3)如图3，AB＝1，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长．

15．已知如图，四边形ABCD是平行四边形．

（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交CD的延长线于E，交AD于F（不写作法和证明，但要保留作图痕迹）．

（2）请在（1）的情况下，求证：DE＝DF．

16．如图，在中，，是斜边上的中线，，求直角边的长．

17．如图：正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE＝CF，连接AE，BF交于点O，点M为AB中点，连接OM，求证：．

18．如图，在四边形中，，，分别是、的中点．

(1)若，求的长；

(2)求证：．

19．如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．

(1)求证：BG＝CE；

(2)求证：CE⊥BG；

(3)求：∠AME的度数．

20．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CEAB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．

(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；

(2)若∠B＝30°，∠CAB＝45°， ，求AB的长．

21．如图，△ABC中，∠C＝90°．

(1)尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．

22．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．

(1)求证：D是BC的中点；

(2)如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

23．如图，四边形是平行四边形．

(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）；作出的角平分线，交于点；在线段上截取，连接；

(2)在（1）所作图中，请判断四边形的形状，并说明理由．

24．如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，BE＝DF，求证：DE＝BF．

25．已知：在中，，，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

(1)如图①，当点D在线段BC上时，

①求证：≌；

②的大小＝______°；

③若，，则CF的长＝______；

(2)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，则CF、BC、CD三条线段之间的关系是：______；

(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①CF、BC、CD三条线段之间的关系是：______；

②若连接正方形的对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究的形状，并说明理由．

26．已知：如图，▱ABCD中，延长BC至点E，使CE=BC，连接AE交CD于点O．

(1)求证：CO=DO；

(2)取AB中点F，连接CF，△COE满足什么条件时，四边形AFCO是正方形？请说明理由．

参：

1．

解：过点N作NR⊥AD于R．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C=∠D=∠DRN=90°，

∴四边形CDRN是矩形，

∴RN=CD=4，CN=DR=1，

∵AM=2，AD=8，

∴RM=AD-AM-DR=8-2-1=5，

∵∠MRN=90°，

∴MN= ．

(2)

解：当0≤t≤4时，如果AM=BN，则△AMN是直角三角形，

∴2t=8-t，

∴t=，

当t=4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时△AMN是等腰直角三角形，

综上所述，当△AMN是直角三角形时，t的值为或4．

(3)

解：∵当t=4时，△AMN是等腰直角三角形，

∵点M的运动速度大于点N的运动速度，且M，N同时到达终点，即点M在点N的右侧，

∴当4＜t＜8时，△AMN是锐角三角形．

2．

证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴，，

∵，∴，，

∴，

在和中，，

∴≌（ASA），∴．

探究：

解：分别过点A、D作，，分别交BC、AB于点N、M，如图②所示：

∵四边形ABCD是正方形，

∴，，，

∴四边形DMEF是平行四边形，∴，，

∵，，∴，

同理，四边形AGHN是平行四边形，∴，

∵，，

∴，∴，

∵，∴，

在和中，，

∴≌（ASA），∴，

∴，

∵E为AB中点，∴，

∴，

∴，

∴．

应用：

解：∵AB＝3，

∴S正方形ABCD＝3×3＝9，

∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，

∴阴影部分的面积为：×9＝6，

∴空白部分的面积为：9﹣6＝3，

在△ABE和△BCF中，，

∴△ABE≌△BCF（SAS），

∴∠BEA＝∠BFC，S△ABG＝S四边形CEGF，

∴S△ABG＝×3＝，∠FBC+∠BEA＝90°，

∴∠BGE＝90°，

∴∠AGB＝90°，

设AG＝a，BG＝b，

则ab＝，

∴2ab＝6，

∵a2+b2＝AB2＝32，

∴a2+2ab+b2＝32+6＝15，

即（a+b）2＝15，而 

∴a+b＝，即BG+AG＝，

∴△ABG的周长为+3，

故答案为：，．

3．

解：所作图形如图所示：

结论：CE=OF．

理由：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，AD∥BC，

∵AE⊥BC，OF⊥AD，

∴AE⊥AD，

∴∠AEC=∠DAE=∠AOD=∠DFO=90°，

∴∠EAC+∠DAO=90°，∠FDO+∠DAO=90°，

∴∠CAE=∠ODF，

∵OD=2AO，AC=2AO，

∴AC=OD，

在△AEC和△DFO中，

，

∴△AEC≌△DFO（AAS），

∴CE=OF．

4．

解：所画菱形如图所示；

(答案不唯一)

(2)

解根据勾股定理，，

所画等腰三角形的面积为，

作以线段为直角边的等腰直角三角形即可，

所画三角形如图所示．

5．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，，OB=OD，OA=OC，

∴∠ABE=∠CDF，

∵点E，F分别为OB，OD的中点，

∴，，

∴BE=DF，

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(SAS).

(2)

解：当AC=2AB时，可使四边形EGCF为矩形；

理由如下：

∵△ABE≌△CDF，

∴∠AEB=∠CFD，

∴∠AEO=∠CFO，

∴，

∵EA=EG，OA=OC，

∴EO是△AGC的中位线，

∴，

∴四边形EGCF是平行四边形，

∵AC=2AB，AC=2AO，

∴AB=AO，

∵E是OB的中点，

∴AE⊥OB，

∴∠OEG=90°，

∴平行四边形EGCF是矩形．

6．

解：∵于，

∴．

∵在中，为的中点，

∴，同理．

∵在中，，

∴．

∵在中，，

∴，

同理在中，．

∵在中，，

∴．

∴．

∴．

又∵，

∴四边形是平行四边形．

(2)

连接EF，则EF=AB=CD=2，

若四边形GEHF是矩形，则EF=GH=2，

在RtAGD和RtΔCHB中，

 ，

ΔAGDΔCHB（AAS)，

∴DG=BH；

∴DG-GH=BH-GH，

即BG=DH，

设BG=DH=x，在Rt△ABG中，

AG2=AB2-BG2=4-x2，

在Rt△AGD中，

AG2=AD2-DG2=9-DG2=9－（2+x）2，

∴4-x2=9-(2+x)2，

解得x= ，

∴BD=BG+GH+HD=+2+ ．

7．

解：如图1，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°，

∴∠ABD=∠A，∠CDB=90°－∠CBD=60°，

∴AD=BD，又DE⊥AB，

∴AE=BE=AB，又∠ACB=90°，

∴CE=AB=BE，又∠ABC=60°，

∴△BCE是等边三角形，

故答案为：等边三角形，60；

(2)

解：AD=DQ+DP，理由为：

在线段BD上截取点H，使DH=DP，如图2，

∵∠CDB=60°，

∴△DPH为等边三角形，

∴DP=PH，∠DPH=∠DHP=60°，又∠BPQ=60°，

∴∠DPQ+∠QPH=∠HPB+∠QPH=60°，∠BHP=120°，

∴∠DPQ=∠HPB，

∵∠A=30°，DE⊥AB，

∴∠QDP=∠A+∠AED=30°+90°=120°，

∴∠QDP=∠BHP，

在△PDQ≌△PHB中，

∴△PDQ≌△PHB（ASA），

∴DQ=BH，PQ=PB，

∵AD=BD，∠BPQ=60°，

∴△BPQ为等边三角形，AD=BD=BH+DH=DQ+DP，

即AD=DQ+DP；

(3)

解：①△BPQ为等边三角形，理由为：

延长BD至F，使DF=DP，连接PF，设DQ和BP相交于O，如图3，

∵∠PDF=∠CDB=60°，

∴△PDF为等边三角形，

∴PF=DP，∠F=∠PDF=∠DPF=60°，

∵∠A=30°，DE⊥AB，   

∴∠PDQ=90°－∠A=60°，

∴∠F=∠PDQ=60°，

∵∠DPF+∠DPB =∠BPQ+∠DPB，又∠BPQ=60°，

∴∠BPF=∠QPD，

在△PBF和△PQD中，

，

∴△PBF≌△PQD（ASA），

∴PB=PQ，BF=DQ，又∠BPQ=60°，

∴△BPQ为等边三角形；

②∵ DF=DP，BF=DQ，AD=BD，

∴DQ=BF=BD+DF=AD+DP，

∵AD=2， AP=x，DQ=y，

∴y=2+2－x，即y=－x+4．

8．

(1)

补全图形如下，

 ．

(2)

∵AB=CD，CB=AD

∴四边形ABCD为所求的平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

故答案为：CD，AD，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

9．

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴CB＝CD，∠ACB＝∠ACD，

在△ECB和△ECD中，

，

∴△ECB≌△ECD（SAS），

∴BE＝DE，

由作图可知，MN垂直平分线段CD，

∴EC＝ED，

∴BE＝CE．

(2)

解：∵BA＝BC，∠ABC＝72°，

∴∠BAC＝∠BCA＝（180°﹣72°）＝54°，

∵EB＝EC，

∴∠EBC＝∠ECB＝54°，

∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝18°．

10．

解：AF⊥BE，AF=BE,证明如下：

证明：∵正方形ABCD

∴AB=AD=DC,∠D=∠BAD=90°

∵CF=DE

∴AE=AD-DE,DF=DC-CF

∴AE=DF

在△AEB和△AFD中

AB=AD, ∠D=∠BAD, AE=DF

∴△ABE≌△DAF（SAS）

∴∠ABE=∠FAD，AF=BE

∵∠BAD=90°

∴∠ABE+∠AEB=90°

∴∠FAD +∠AEB=90°

∴∠AOE=90°，AF⊥BE．

∴AF=BE，AF⊥BE．

11．

解：如图所示：平行四边形ABCD即为所求；

(2)

解： ，

 ，

 ，

∴ ，

∴△ACD是直角三角形，

∴平行四边形ABCD的面积为 ．

12．

解:过点作，垂足是点．

由题可知，，，

则四边形是梯形．

在直角中，，，，

，

在直角中，，，，

，，

．

；

(2)

证明：四边形是菱形．

理由如下：在直角中，是的中点，

，

由（1），

，

又，

四边形是平行四边形．

，

四边形是菱形．

13．

证明∵是由折叠而成，

∴△ABE≌△GBE，

∴，

∵E是AD的中点，

∴，

∴；

(2)

解：连接EF，

∵，

∴，

∴．

∵四边形ABCD是长方形，

∴，，．

∵△ABE≌△GBE，

∴，．

在和中，

∵，

∴Rt△EGF≌Rt△EDF(HL)，

∴．

∴，

在中，

∵，，

∴＝．

∴＝．

(3)

解：设，则，

∴，

又∵，，

∴，

在中，∵，，

∴ ，

∴ ，

∴．

14．

证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝AD，∠BAD＝90°

∵DG⊥AE，BF⊥AE

∴∠AFB＝∠DGA＝90°

∵∠FAB+∠DAG＝90°，∠DAG+∠ADG＝90°

∴∠BAF＝∠ADG

在△AFB和△DGA中

∵

∴△AFB≌△DGA（AAS）．

(2)

证明：如图2，过点D作DK⊥AE于K，DJ⊥BF交BF的延长线于J

由题意知∠BAH＝∠ADE＝90°，AB＝AD＝CD

∵BF⊥AE

∴∠AFB＝90°

∵∠DAE+∠EAB＝90°，∠EAB+∠ABH＝90°

∴∠DAE＝∠ABH

在△ABH和△DAE中

∵

∴△ABH≌△DAE（ASA）

∴AH＝DE

∵点E为CD的中点

∴DE＝EC＝ CD

∴AH＝DH   

∴DE＝DH

∵DJ⊥BJ，DK⊥AE

∴∠J＝∠DKE＝∠KFJ＝90°

∴四边形DKFJ是矩形

∴∠JDK＝∠ADC＝90°

∴∠JDH＝∠KDE

在△DJH和△DKE中

∵

∴△DJH≌△DKE（AAS）

∴DJ＝DK，JH＝EK

∴四边形DKFJ是正方形

∴FK＝FJ＝DK＝DJ

∴DF＝FJ

∴

∴FH+FE＝FJ﹣HJ+FK+KE＝2FJ＝DF．

(3)

解：如图3，取AD的中点Q，连接PQ，延长QP交CD于R，过点P作PT⊥CD于T，PK⊥AD于K，设PT＝b

由（2）得△ABH≌△DAE（ASA）

∴AH＝DE

∵∠EDH＝90°，点P为EH的中点

∴PD＝EH＝PH＝PE

∵PK⊥DH，PT⊥DE

∴∠PKD＝∠KDT＝∠PTD＝90°

∴四边形PTDK是矩形

∴PT＝DK＝b，PK＝DT   

∵PH＝PD＝PE，PK⊥DH，PT⊥DE

∴PT是△DEH的中位线

∴DH＝2DK＝2b，DE＝2DT

∴AH＝DE＝1﹣2b

∴PK＝ DE＝﹣b，QK＝DQ﹣DK＝﹣b

∴PK＝QK

∵∠PKQ＝90°

∴△PKQ是等腰直角三角形   

∴∠KQP＝45°

∴点P在线段QR上运动，△DQR是等腰直角三角形

∴QR＝DQ＝

∴点P的运动轨迹的长为．

15．

解：（1）尺规作图如下：

（2）四边形是平行四边形，

，

，

平分，

，

，

．

16．

解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，

∴AB＝2CD＝2，

由勾股定理得，BC＝ ．

17．

证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，

又BE＝CF，

∴△ABE≌△BCF（SAS）．

∴∠BAE＝∠CBF．

∵∠ABO+∠CBF＝90°，

∴∠ABO+∠BAO＝90°，即∠AOB＝90°．

在Rt△ABO中，M点是斜边AB中点，

∴．

18．

(1)

解： ， 为的中点， 

(2)

证明：如图，连接 

 ， 是的中点，

是的中点，

19．

解：证明：在正方形和中，，，，

，

即，

在和中，

，

，

；

(2)

解：证明：设、相交于点，

，

，

，

，

；

(3)

解：过作，的垂线段交于点，，

，

，

，

，

，

是角平分线，

，

．

20．

证明：∵ABCE，

∴∠CAD＝∠ACE，∠ADE＝∠CED．

∵F是AC中点，

∴AF＝CF．

在△AFD与△CFE中，

 ，

∴△AFD≌△CFE（AAS），

∴DF＝EF，

∴四边形ADCE是平行四边形；

(2)

解：过点C作CG⊥AB于点G，

∵∠CAB＝45°，

∴，

在△ACG中，∠AGC＝90°，

∴，

∵，

∴CG＝AG＝ ，

∵∠B＝30°,

∴ ,

∴ ,

在Rt△BCG中， ，

∴ ．

21．

解：如图所示，直线DE即为所求；

 ，

(2)

证明：∵∠ACB=90°，点E是边AB的中点，

∴AE=BE=CE=AB，

∵AC=BE，

∴AC=AE=CE，

∴△ACE是等边三角形．

22．

证明：是的中点，

，

，

，．

在和中，

，

，

．

，

．

即：是的中点．

(2)

解：四边形是矩形；

证明：，，

四边形是平行四边形，

，，

即，

平行四边形是矩形．

23．

(1)

如图所示，BE就是所求的的角平分线． ， 

(2)

四边形为菱形．

理由如下：∵BE是的平分线，

∴∠ABE=∠FBE

∵四边形是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBF，

∴∠ABE=∠AEB

∴AB=AE

∵

∴AE=BF

∴四边形ABFE为平行四边形，

∵，

∴四边形ABFE为菱形．

24．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠D＝90°，

在Rt△ABE和Rt△CDF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），

∴AE＝CF，

∴DE＝BF．

25．

（1）①证明：∵四边形ADEF是正方形，

∴，，

∵，

∴，

在和中，，

∴≌（SAS）．

②∵≌，

∴，

∵，，

∴，

∴．

故答案为：45．

③∵≌，

∴，

∵．       

∴CF=6，

故答案为：6．

(2)

（2），

由（1）同理可证≌得：．

故答案为：．

(3)

（3）①由（1）同理可证≌得：．

故答案为：．

②为等腰三角形，理由如下：

∵，，

∴，

∵四边形ADEF是正方形，

∴，，

∴，

同理可证≌，

∴，

∴，

∴为直角三角形，

∵正方形ADEF中，O为DF的中点，

∴，，，

∴，

∴是等腰三角形．

26．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠DAE=∠E，

∵CE=BC，

∴CE=AD，

又∵∠AOD=∠COE，

∴△AOD≌△EOC（AAS），

∴CO=DO；

(2)

解：当CO=EO，∠COE=90°时，四边形AOCF是正方形；

理由如下：

∵CO=DO，

∴CO=CD，

又∵F是AB的中点，

∴AF=AB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB//CD，

∴AF=CO，AF//CO，

∴四边形AFCO是平行四边形，

∵△AOD≌△EOC，

∴AO=EO，

∵CO=EO，

∴AO=CO，

∴平行四边形AFCO是菱形，

∵∠COE=90°，

∴菱形AFCO是正方形．下载本文