| 单利 | 终值 | F=P+P×n×i=P×(1+i×n) | ||||
| 现值 | P=F/(1+i×n) | |||||
| 复利 | 终值 | F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)=现值×复利终值系数 | 复利终值与复利现值互为逆运算;复利终值系数与复利现值系数互为倒数。 | |||
| 现值 | P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)=终值×复利现值系数 | |||||
| 普通年金 | 终值 | FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A,i,n)=年金×年金终值系数 | 年偿债基金与普通年金终值互为逆运算;偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。 | |||
| 年偿债基金 | A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F,i,n)=年金终值/年金终值系数 | |||||
| 现值 | PA=A×[1-(1+i)-n]/i=A×(P/A,i,n)=年金×年金现值系数 | 年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;资本回收系数与年金现值系数互为倒数。 | ||||
| 年资本回收额 | A=P×i/[1-(1+i)-n]=P×(A/P,i,n)=年金现值/年金现值系数 | |||||
| 年金终值系数=(复利终值系数-1)/i | 年金现值系数=(1-复利现值系数)/i | |||||
| 预付年金 | 终值 | FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(1+i) | 预付年金终值=普通年金终值×(1+利率) | |||
| FA=A×[(F/A,i,n+1)-1] | 按照普通年金终值计算,期数+1,系数-1 | |||||
| 现值 | PA=A×[1-(1+i)-n]/i×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i) | 预付年金现值=普通年金现值×(1+利率) | ||||
| PA=A×[(P/A,i,n-1)+1] | 按照普通年金现值计算,期数-1,系数+1 | |||||
| 递延年金 | 终值 | FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A,i,n) | 与普通年金终值的计算一样; n表示A的个数,与递延期无关 | |||
| 现值 | PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) | 先将递延年金视为n期普通年金,求出在n期期初的现值,然后再将此值作为m期的终值,按照求复利现值的方法折算到m期期初 | ||||
| PA=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] | 先计算(m+n)期普通年金现值,再减去m期普通年金现值(递延期m年金期n) | |||||
| PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n) | 先将递延年金视为n期普通年金,求出在n期期末的终值,然后再将此值按照求复利现值的方法折算到(m+n)期期初 | |||||
| 永续年金·现值 | PA=A/i=年金额/折现率 | |||||
| 求利率 | (i-i1)/(i2-i1)=(B-B1)/(B2-B1) | (现值/终值)系数B,利率i | ||
| i=i1+(B-B1)/(B2-B1)×(i2-i1) | ||||
| 实际利率 与 名义利率 | 一年多次复利计息 | i=(1+r/m)m-1 | 实际利率i,名义利率r,每年复利计息次数m | |
| 通货膨胀情况下 | 1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率) | |||
| 名义利率=实际利率+通货膨胀率+实际利率×通货膨胀率 | ||||
| 实际利率=[(1+名义利率)/((1+通货膨胀率)]-1 | ||||
| 单项投资风险衡量 | 预期收益率(期望值)=∑(各情况收益率×各情况概率) | =∑(Xi×Pi) |
| 方差=∑(各情况收益率-预期收益率)2×各情况概率 | σ2=∑(Xi-)2×Pi | |
| 标准差= | ||
| 标准差率=标准差/预期收益率 | V=σ/ | |
| 资产组合风险衡量 | 资产组合预期收益率=∑(各资产预期收益率×该资产价值比例) | E(RP)= ∑Wi×E(Ri) |
| 两项资产组合收益率的方差=(A资产的价值比例×A资产的标准差)2+(B资产的价值比例×B资产的标准差)2+2×(A资产的价值比例×A资产的标准)×(B资产的价值比例×B资产的标准差)×两项资产收益率的相关系数ρ1,2 | σP2= W12σ12+W22σ22+2W1σ1W2σ2ρ1,2 | |
| 两项资产组合的协方差=两项资产收益率的相关系数×A资产的标准差×B资产的标准差 | ||
| 系统风险衡量 | 单项资产的系统风险系数β=该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×(该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差) | β=ρi,m×(σi/σm) |
| 资产组合的系统风险系数β=∑(各资产的价值比例×各资产的系统风险系数) | βP=∑(Wi×βi) | |
| 必要收益率=预期收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险利率+系统风险系数×(市场组合收益率-无风险收益率) | R=Rf+β×(Rm-Rf) |