一．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）

请阅读下述文字，完成第18题、第19题、第20题。“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道2，A点在轨道1上，B、C两点在轨道2上。卫星在轨道1、轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。

1．（4分）在电荷的周围存在电场，我们用电场强度来描述电场的强弱；类似地，在地球的周围存在引力场，我们可以用引力场强度描述引力场的强弱。类比电场强度的定义式，可以定义引力场强度。A、B、C三点引力场强度的大小分别为EA、EB、EC，下列关系正确的是（　　）

A．EA＝EB    B．EA＜EB    C．EA＝EC    D．EA＞EC

2．（4分）如图（a）所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路，若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图（b）所示。规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻。以下说法正确的是（　　）

A．0～1s内，流过电阻R的电流方向为a→b    

B．1～2s内，回路中的电流逐渐减小    

C．2～3s内，穿过金属圆环的磁通量在减小    

D．t＝2s时，

3．（4分）Th原子核静止在匀强磁场中的a点，某一时刻发生衰变，产生如图所示的1和2两个圆轨迹，由此可以判断（　　）

A．发生的是α衰变    

B．衰变后新核的运动方向向左    

C．轨迹2是衰变后新核的轨迹    

D．两圆轨迹半径之比为R1：R2＝90：1

4．（4分）随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则（　　）

A．电容器的电容增大，带电荷量减小    

B．电容器的电容减小，带电荷量增大    

C．稳定后电流表仍有示数，两极板电势差增大    

D．稳定后电流表示数为零，两极板电势差不变

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

5．（5分）如图所示，为氢原子的能级图。现有两束光，a光由图中跃迁①发出的光子组成，b光由图中跃迁②发出的光子组成，已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）

A．x金属的逸出功为2.86eV    

B．a光的频率大于b光的频率    

C．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小2.86eV    

D．用b光照射x金属，打出的光电子的最大初动能为10.2eV

6．（5分）如图所示，变压器原副线圈的匝数比为3：1，L1、L2、L3、L4为四只规格为“9V6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u的图象如图乙所示，则以下说法中正确的是（　　）

A．电压表的示数为36V    

B．电流表的示数为1.5A    

C．四只灯泡均能正常发光    

D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz

7．（5分）如图所示，一质量为m的U形金属框abcd静置于水平粗糙绝缘平台上，ab和dc边平行且与bc边垂直，bc边长度为L。ab、dc足够长，金属框与绝缘平台间动摩擦因数为μ，整个金属框电阻可忽略。一根质量也为m的导体棒MN平行bc静置于金属框上，导体棒接入回路中的电阻为R，导体棒与金属框间摩擦不计。现用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，MN与金属框始终保持良好接触，重力加速度为g，经过足够长时间后，下列说法正确的是（　　）

A．导体棒与金属框具有共同速度v＝    

B．导体棒与金属框具有共同加速度a＝﹣μg    

C．导体棒中电流I＝    

D．导体棒消耗的电功率为P＝

8．（5分）如图质量均为2kg的两小物块A、B放置在绝缘光滑的无限长水平面上，带电量均为+1.0×10﹣4C，初始距离为3m。某时刻给物块A水平向右4m/s的初速度，之后两物块均沿直线运动，且未发生碰撞。g取10m/s2。静电力常量取9×109N•m2/C2。则（　　）

A．释放时加速度大小为5m/s2    

B．两物块运动过程中机械能守恒    

C．运动过程中两物块电势能先增大后减小    

D．末状态B的速度大于4m/s

三．实验题（共5小题，满分52分）

9．（6分）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约6V，内阻约1Ω），待测电阻Rx（阻值小于10Ω），电压表V（量程3V，内阻约3kΩ），电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω），滑动变阻器（最大阻值20Ω），单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所测量电路。

回答下列问题：

（1）闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到 　   　（填“a”或“b”）端；

（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 　   　（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是 　   　（填正确选项前的标号）；

A．电流表分压

B．电压表分流

C．电源内阻分压

（3）实验时，若已知电流表的内阻为1.2Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 　   　（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为2.37V，电流表的示数为0.33A，则Rx＝　   　Ω（结果保留两位有效数字）。

10．（10分）实验室有一电动势约为37V、内阻较小的“锂电池”，将此电池与10Ω的定值电阻R1串联后测量其输出特性，某同学设计了一个电路图如图甲所示。

（1）实验时记录了多组对应的电流表的示数I和电压表的示数U，画出了如图乙所示的U﹣I图像，则测得该电池的电动势为E测　   　V，内阻为r测　   　Ω。（结果保留一位小数）

（2）所测得的电池电动势E和内阻r的测量值与真实值相比较的情况是E测　   　（填“＞”或“＜”）E真，r测　   　（填“＞”或“＜”）r真。

（3）产生系统误差的原因是 　   　。

11．（10分）如图所示，xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向进入电场。当它经过图中虚线上的M（L，L）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），后又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点，已知磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。求：

（1）电场强度的大小；

（2）N点到x轴的距离；

（3）粒子从O点到N点的总时间。

12．（10分）如图所示，AC是一段水平轨道，其中AB段光滑，BC段粗糙，且LBC＝2m。CDF为竖直平面内半径为R＝0.2m的光滑半圆轨道，其中F点为最高点，OD为水平线。两轨道相切于C点，CF的右侧有电场强度E＝1.5×103N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电的滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点处。现向左压缩弹簧后由静止释放，当滑块P运动到F点瞬间时对轨道的压力为2N，之后滑块从F点飞出并落在轨道BC段上、已知滑块P的质量为m＝0.2kg，电荷量为q＝﹣1.0×10﹣3C，与轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，忽略滑块P与轨道间电荷转移。则：

（1）求滑块P从F点飞出后的落点到C的距离；

（2）求滑块P运动到D点时对轨道的压力大小。

13．（16分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.3m，其间连接有定值电阻R＝0.4Ω和电流传感器。导轨上静置一质量为m＝0.1kg、电阻r＝0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平向右的方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动，金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直。导轨和传感器电阻均忽略不计。电流传感器获得电流I随时间t变化的关系，如图乙。问：

（1）t＝2.0s时金属杆ab受到的安培力的大小和方向；

（2）金属杆在外力的作用下做怎样的运动？请说明理由；

（3）t＝2.0s时金属杆的速率和外力对金属杆做功的功率；

（4）定性画出金属杆动能随时间变化的图像。

四．填空题（共2小题，满分12分，每小题6分）

14．（6分）太空宇航员的航天服能保持与外界绝热，为宇航员提供适宜的环境．若在地面上航天服内气体的压强为p0，体积为2L，温度为T0，到达太空后由于外部气压降低，航天服急剧膨胀，内部气体体积增大为4L．所研究气体视为理想气体，则宇航员由地面到太空的过程中，若不采取任何措施，航天服内气体内能　   　（选填“增大”、“减小”或“不变”）．为使航天服内气体保持恒温，应给内部气体　   　（选填“制冷”或“加热”）．

15．（6分）一辆汽车未启动时，一车胎内气体温度为27℃，胎压监测装置显示该车胎胎压为200kPa，考虑到胎压不足，司机驾驶车辆到汽车修理店充气，行驶一段路程到汽车修理店后，胎压监测装置显示该车胎胎压为210kPa，工作人员为该车胎充气，充气完毕后汽车停放一段时间，胎内气体温度恢复到27℃时，胎压监测装置显示该车胎胎压为250kPa，已知轮胎内气体体积为40L且不考虑体积变化，求：

①车胎胎压为210kPa时轮胎内气体温度为多少开；

②新充入气体与车胎内原来气体的质量比。

五．填空题（共2小题）

16．A、B两个振源相距10m，如图所示为某时刻A、B连线之间的波形图，AB连线已被五等分，已知振源A、B的振幅均为40cm，振动周期T＝0.4s，则两列波的波长均为　   　m；两列波的波速均为　   　m/s；振源A的振动形式传播到A、B之间距离B为3.5m的位置，还需要　   　s；2.0s之后，A、B间振幅能达到80cm的位置一共有　   　处。

17．如图所示，光从空气射入某种介质时，入射角i＝45°，折射角r＝30°，光在真空中的传播速度c＝3×108m/s，求：

（1）该介质的折射率n；

（2）光在该介质中的传播速度v；

（3）光从该介质射入空气时，发生全反射的临界角C。

2020-2021学年广东省深圳市高二（下）期末物理模拟试卷（1）

参与试题解析

一．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）

请阅读下述文字，完成第18题、第19题、第20题。“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道2，A点在轨道1上，B、C两点在轨道2上。卫星在轨道1、轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。

1．（4分）在电荷的周围存在电场，我们用电场强度来描述电场的强弱；类似地，在地球的周围存在引力场，我们可以用引力场强度描述引力场的强弱。类比电场强度的定义式，可以定义引力场强度。A、B、C三点引力场强度的大小分别为EA、EB、EC，下列关系正确的是（　　）

A．EA＝EB    B．EA＜EB    C．EA＝EC    D．EA＞EC

【解答】解：AB、根据万有引力定律：F＝

CD、类比根据万有引力定律：F＝

故选：D。

2．（4分）如图（a）所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路，若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图（b）所示。规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻。以下说法正确的是（　　）

A．0～1s内，流过电阻R的电流方向为a→b    

B．1～2s内，回路中的电流逐渐减小    

C．2～3s内，穿过金属圆环的磁通量在减小    

D．t＝2s时，

【解答】解：A、依据楞次定律，在0﹣1s内，穿过线圈的向里磁通量增大，则线圈中产生顺时针方向感应电流，那么流过电阻R的电流方向为b→a，故A错误；

B、根据法拉第电磁感应定律，E＝S，1～2s内，磁感应强度的变化率不变，则回路中的感应电动势不变、感应电流也不变，故B错误；

C、由图可知，在2﹣3s内磁感应强度在增大，所以穿过金属圆环的磁通量在增大，故C错误；

D、1～3s内磁感应强度不变，当t＝2s时，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势，E＝S＝πr2B0；因不计金属圆环的电阻，因此Uab＝E＝πr2B0，故D正确。

故选：D。

3．（4分）Th原子核静止在匀强磁场中的a点，某一时刻发生衰变，产生如图所示的1和2两个圆轨迹，由此可以判断（　　）

A．发生的是α衰变    

B．衰变后新核的运动方向向左    

C．轨迹2是衰变后新核的轨迹    

D．两圆轨迹半径之比为R1：R2＝90：1

【解答】解：A.由题图可知Th 衰变后两个圆轨迹内切，根据动量守恒定律可知衰变后两个带电产物的运动方向相反，根据左手定则可知衰变后产生的新核与释放的粒子电性相反，所以发生的是β衰变，故A错误；

BCD.设β粒子的质量为m1、速度大小为v1、所带电荷量为﹣q1、运动半径为R1，新核的质量为m2，速度大小为v2，所带电荷量为q2、运动半径为R2，则根据动量守恒定律有

m1v1＝m2v2

根据牛顿第二定律有

qvB＝

解得

根据衰变过程的电荷数守恒可知

解得

所以轨迹1是衰变后β粒子的轨迹，轨迹2是衰变后新核的轨迹，根据左手定则可知新核的运动方向向右，故BD错误，C正确。

故选：C。

4．（4分）随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则（　　）

A．电容器的电容增大，带电荷量减小    

B．电容器的电容减小，带电荷量增大    

C．稳定后电流表仍有示数，两极板电势差增大    

D．稳定后电流表示数为零，两极板电势差不变

【解答】解：AB、根据电容器表达式：C＝ 当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，再根据电容器定义式：C＝由于电容器一直和电源相连，电压U不变，当电容C增大时，带电荷量Q增大，故AB错误；

CD、当压力稳定后，电容器停止充电，电路中的电流为零，即电流表示数为零，两极板的电势差U不变，故D正确，C错误。

故选：D。

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

5．（5分）如图所示，为氢原子的能级图。现有两束光，a光由图中跃迁①发出的光子组成，b光由图中跃迁②发出的光子组成，已知a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）

A．x金属的逸出功为2.86eV    

B．a光的频率大于b光的频率    

C．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小2.86eV    

D．用b光照射x金属，打出的光电子的最大初动能为10.2eV

【解答】解：A．a光子的能量值Ea＝E5﹣E2＝﹣0.54eV﹣（﹣3.4）eV＝2.86eV，a光照射x金属时刚好能发生光电效应，则金属的逸出功为2.86eV，故A正确；

B．b光子的能量Eb＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，a的能量值小，则a的频率小，故B错误；

C．氢原子辐射出α光子后，氢原子的能量减小了Ea＝2.86eV，故C正确；

D．用b光光子照射x金属，打出的光电子的最大初动能为Ekm＝Eb﹣W＝（10.2﹣2.86）eV＝7.34eV，故D错误。

故选：AC。

6．（5分）如图所示，变压器原副线圈的匝数比为3：1，L1、L2、L3、L4为四只规格为“9V6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u的图象如图乙所示，则以下说法中正确的是（　　）

A．电压表的示数为36V    

B．电流表的示数为1.5A    

C．四只灯泡均能正常发光    

D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz

【解答】解：由输入端交变电压u的图象，可求出有效值U1＝36V，由原、副线圈匝数之比＝，

根据可得原、副线圈的电压之比，

则电流之比，

设灯泡两端电压为U，所以U+3U＝36V，则U＝9V，

因此原线圈电压为27V，副线圈电压为9V，四只灯泡均能正常发光。

电流表的读数为I＝3×＝2A。

A、由上可知，电压表示数为27V，故A错误；

B、由上可知，电流表示数为2A，故B错误；

C、四只灯泡均能正常发光。故C正确；

D、变压器副线圈两端交变电流的频率Hz＝50Hz，故D正确；

故选：CD。

7．（5分）如图所示，一质量为m的U形金属框abcd静置于水平粗糙绝缘平台上，ab和dc边平行且与bc边垂直，bc边长度为L。ab、dc足够长，金属框与绝缘平台间动摩擦因数为μ，整个金属框电阻可忽略。一根质量也为m的导体棒MN平行bc静置于金属框上，导体棒接入回路中的电阻为R，导体棒与金属框间摩擦不计。现用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，MN与金属框始终保持良好接触，重力加速度为g，经过足够长时间后，下列说法正确的是（　　）

A．导体棒与金属框具有共同速度v＝    

B．导体棒与金属框具有共同加速度a＝﹣μg    

C．导体棒中电流I＝    

D．导体棒消耗的电功率为P＝

【解答】解：AB、开始金属框做加速运动，其加速度大于导体棒的加速度，随着金属框速度的增大，安培力逐渐增大，则金属框的加速度逐渐减小，导体棒的加速度逐渐增大，当金属棒的加速度大小等于金属框的加速度大小时，二者的速度之差恒定、安培力恒定，则二者的加速度恒定，所以导体棒与金属框最终具有共同加速度；

以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F﹣μ•2mg＝2ma，解得：a＝﹣μg，故A错误、B正确；

C、对金属棒根据平衡条件可得：BIL＝ma，解得导体棒中电流：I＝，故C正确；

D、最终导体棒消耗的电功率为P＝I2R，代入I＝，解得：P＝，故D错误。

故选：BC。

8．（5分）如图质量均为2kg的两小物块A、B放置在绝缘光滑的无限长水平面上，带电量均为+1.0×10﹣4C，初始距离为3m。某时刻给物块A水平向右4m/s的初速度，之后两物块均沿直线运动，且未发生碰撞。g取10m/s2。静电力常量取9×109N•m2/C2。则（　　）

A．释放时加速度大小为5m/s2    

B．两物块运动过程中机械能守恒    

C．运动过程中两物块电势能先增大后减小    

D．末状态B的速度大于4m/s

【解答】解：A、A物块释放时，在水平方向上受到向左的库仑力，结合牛顿第二定律：＝ma，代入数据得出加速度大小为a＝5m/s2，故A正确；

B、两物块运动过程中有电场力做功，则机械能不守恒，故B错误；

C、运动过程中两物块之间的距离先减小后增加，则电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故C正确；

D、当两者距离再次达到3m时，设两者速度分别为v1、v2，由动量守恒mv0＝mv1+mv2，

能量守恒＝+，

解得v2＝v0＝4m/s，

此后B物体在库仑力的作用下向右加速，A物体在库仑力的作用下向左加速，即末状态B的速度大于4m/s，故D正确。

故选：ACD。

三．实验题（共5小题，满分52分）

9．（6分）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约6V，内阻约1Ω），待测电阻Rx（阻值小于10Ω），电压表V（量程3V，内阻约3kΩ），电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω），滑动变阻器（最大阻值20Ω），单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所测量电路。

回答下列问题：

（1）闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到 　b　（填“a”或“b”）端；

（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 　c　（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是 　B　（填正确选项前的标号）；

A．电流表分压

B．电压表分流

C．电源内阻分压

（3）实验时，若已知电流表的内阻为1.2Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向 　d　（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为2.37V，电流表的示数为0.33A，则Rx＝　6.0　Ω（结果保留两位有效数字）。

【解答】解：（1）滑动变阻器采用限流式接入电路，开关S1闭合前，滑片P应滑到b端，使滑动变阻器接入电路阻值最大，保护电路；

（2）根据题意可知待测电阻的阻值Rx≤10Ω满足

所以电流表的分压比较明显，电流表应采用外接法，所以开关S2应拨向c端；

外接法的测量误差主要来源于电压表的分流，故选B；

（3）若电流表内阻Rg＝1.2Ω，则电流表的分压可以准确计算，所以电流表采用内接法，所以开关S2应拨向d端；

电压表测量电流表和待测电阻的总电压U＝2.37V，电流表分压为Ug＝IRg＝0.33×1.2V＝0.396V

根据欧姆定律可知待测电阻阻值为

故答案为：（1）b；（2）c，B；（3）d，6.0

10．（10分）实验室有一电动势约为37V、内阻较小的“锂电池”，将此电池与10Ω的定值电阻R1串联后测量其输出特性，某同学设计了一个电路图如图甲所示。

（1）实验时记录了多组对应的电流表的示数I和电压表的示数U，画出了如图乙所示的U﹣I图像，则测得该电池的电动势为E测　＝37.5　V，内阻为r测　＝2.5　Ω。（结果保留一位小数）

（2）所测得的电池电动势E和内阻r的测量值与真实值相比较的情况是E测　＜　（填“＞”或“＜”）E真，r测　＜　（填“＞”或“＜”）r真。

（3）产生系统误差的原因是 　电压表分流　。

【解答】解：（1）根据欧姆定律可得E测＝U+I（R1+r测），整理得U＝﹣I（R1+r测）+E测，由图乙可知截距代表电池的电动势为E测＝37.5 V，斜率代表：r测+R1＝＝Ω＝12.5Ω，

所以r测＝12.5Ω﹣R1＝12.5Ω﹣10Ω＝2.5Ω

（2）根据欧姆定律得E真＝（I+）（R1+r真）+U，

整理得U＝﹣，

E测＝＜E真

＝r测+R1＝＜r真+R1

（3）系统误差出现的原因是电压表的分流作用，所测电流小于通过电池的电流。

故答案为：（1）＝37.5，＝2.5    （2）＜，＜（3）电压表分流

11．（10分）如图所示，xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向进入电场。当它经过图中虚线上的M（L，L）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），后又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点，已知磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。求：

（1）电场强度的大小；

（2）N点到x轴的距离；

（3）粒子从O点到N点的总时间。

【解答】解：如图是粒子的运动过程示意图

（1）粒子从O到M做类平抛运动，水平方向有

竖直方向有

根据牛顿第二定律有qE＝ma

联立解得E＝。

（2）设粒子运动到M点时速度为v，与x轴正方向的夹角为α，则＝

根据三角形定则有

粒子在磁场中从P到N，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝

由几何关系知α＝β，

得。

（3）粒子从O到M有

从M到P

从P到N

故粒子从O到N所需的总时间为。

答：（1）电场强度的大小为。

（2）N点到x轴的距离为。

（3）粒子从O点到N点的总时间为。

12．（10分）如图所示，AC是一段水平轨道，其中AB段光滑，BC段粗糙，且LBC＝2m。CDF为竖直平面内半径为R＝0.2m的光滑半圆轨道，其中F点为最高点，OD为水平线。两轨道相切于C点，CF的右侧有电场强度E＝1.5×103N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电的滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点处。现向左压缩弹簧后由静止释放，当滑块P运动到F点瞬间时对轨道的压力为2N，之后滑块从F点飞出并落在轨道BC段上、已知滑块P的质量为m＝0.2kg，电荷量为q＝﹣1.0×10﹣3C，与轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，忽略滑块P与轨道间电荷转移。则：

（1）求滑块P从F点飞出后的落点到C的距离；

（2）求滑块P运动到D点时对轨道的压力大小。

【解答】解：（1）滑块在F点时有：

根据牛顿第三定律，滑块在P点受到的轨道的支持力大小等于压力的大小，都为2N

从F点水平抛出后

在竖直方向上：

在水平方向上：x＝v0t

联立以上各式解得：

（2）滑块从D到F的过程中，根据动能定理：

在D点时有：

由牛顿第三定律可得，在D点对轨道的压力为：F′＝F＝3.5N

答：（1）滑块P从F点飞出后的落点到C的距离为；

（2）滑块P运动到D点时对轨道的压力大小为3.5N。

13．（16分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.3m，其间连接有定值电阻R＝0.4Ω和电流传感器。导轨上静置一质量为m＝0.1kg、电阻r＝0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平向右的方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动，金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直。导轨和传感器电阻均忽略不计。电流传感器获得电流I随时间t变化的关系，如图乙。问：

（1）t＝2.0s时金属杆ab受到的安培力的大小和方向；

（2）金属杆在外力的作用下做怎样的运动？请说明理由；

（3）t＝2.0s时金属杆的速率和外力对金属杆做功的功率；

（4）定性画出金属杆动能随时间变化的图像。

【解答】解：（1）由图像可知，t＝2s时，金属杆ab上的电流为I＝0.2A，根据右手定则可知电流方向为b→a，

所以F安＝BIL＝0.5×0.2×0.3N＝0.03N，

根据左手定则可知安培力的方向水平向左；

（2）金属杆在外力的作用下从静止开始匀加速直线运动。

根据图像可知，设斜率为k，则电流I与时间t成正比，即I＝kt

根据闭合电路欧姆定律，I＝

因为电动势E＝BLv

所以：kt＝

解得：v＝

即v与t成正比，所以金属杆在外力的作用下从静止开始匀加速直线运动；

（3）由图可知，当t＝2s时，I＝0.2A

根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得：I（R+r）＝BLv

解得：v＝0.8m/s

加速度a＝＝m/s2＝0.4m/s2

根据牛顿第二定律可得：F﹣BIL＝ma

解得拉力：F＝0.07N

外力对金属杆做功的功率为：P＝Fv＝0.07×0.8W＝0.056W；

（4）根据动能的计算公式可得：Ek＝＝＝2＝0.008t2，

图像如图所示。

答：（1）t＝2.0s时金属杆ab受到的安培力的大小0.03N，方向水平向左；

（2）金属杆在外力的作用下做匀加速直线运动，理由见解析；

（3）t＝2.0s时金属杆的速率为0.8m/s，外力对金属杆做功的功率为0.056W；

（4）金属杆动能随时间变化的图像见解析。

四．填空题（共2小题，满分12分，每小题6分）

14．（6分）太空宇航员的航天服能保持与外界绝热，为宇航员提供适宜的环境．若在地面上航天服内气体的压强为p0，体积为2L，温度为T0，到达太空后由于外部气压降低，航天服急剧膨胀，内部气体体积增大为4L．所研究气体视为理想气体，则宇航员由地面到太空的过程中，若不采取任何措施，航天服内气体内能　减小　（选填“增大”、“减小”或“不变”）．为使航天服内气体保持恒温，应给内部气体　加热　（选填“制冷”或“加热”）．

【解答】解：根据热力学第一定律△U＝W+Q，Q＝0，气体急剧膨胀，气体对外界做功，W取负值，可知△U为负值，即内能减小．

为使航天服内气体保持恒温，应给内部气体加热．

故答案为：减小，加热

15．（6分）一辆汽车未启动时，一车胎内气体温度为27℃，胎压监测装置显示该车胎胎压为200kPa，考虑到胎压不足，司机驾驶车辆到汽车修理店充气，行驶一段路程到汽车修理店后，胎压监测装置显示该车胎胎压为210kPa，工作人员为该车胎充气，充气完毕后汽车停放一段时间，胎内气体温度恢复到27℃时，胎压监测装置显示该车胎胎压为250kPa，已知轮胎内气体体积为40L且不考虑体积变化，求：

①车胎胎压为210kPa时轮胎内气体温度为多少开；

②新充入气体与车胎内原来气体的质量比。

【解答】解：①轮胎内的气体做等容变化，初态：p1＝200kPa，T1＝（273+27）K＝300K

末态：p2＝210kPa，T2＝？

由查理定律得

②车胎内原来气体变为压强为250kPa体积为V′，初态：p1＝200kPa，V1＝40L

末态：p3＝250kPa，V′＝？

由p1V＝p3V′

解得

新充入气体与车胎内原来气体的质量比等于体积比为

答：①车胎胎压为210kPa时轮胎内气体温度为315K；

②新充入气体与车胎内原来气体的质量比为1：4。

五．填空题（共2小题）

16．A、B两个振源相距10m，如图所示为某时刻A、B连线之间的波形图，AB连线已被五等分，已知振源A、B的振幅均为40cm，振动周期T＝0.4s，则两列波的波长均为　4　m；两列波的波速均为　10　m/s；振源A的振动形式传播到A、B之间距离B为3.5m的位置，还需要　0.25　s；2.0s之后，A、B间振幅能达到80cm的位置一共有　4　处。

【解答】解：由图可知，A、B间的距离恰好等于2.5个波长，则2.5λ＝10m，解得λ＝4m；

由于两列波的波长相同，周期也相同，因此两列波的波速v＝＝m/s＝10m/s；

图示时刻振源A的振动形式还需传播2.5m才能传播到A、B之间距离B为3.5m的位置，因此t＝﹣s＝0.25s；

由题图知，振源A、B的振动方向始终相反，故振动加强点到A、B两点的波程差等于半波长的奇数倍，即满足；

且xA+xB＝10m时n分别取0和1，可得A、B间振幅能达到80cm的位置分别距A点2m、4m、6m、8m，因此一共有4处。

故答案为：4；10；0.25；4。

17．如图所示，光从空气射入某种介质时，入射角i＝45°，折射角r＝30°，光在真空中的传播速度c＝3×108m/s，求：

（1）该介质的折射率n；

（2）光在该介质中的传播速度v；

（3）光从该介质射入空气时，发生全反射的临界角C。

【解答】解：（1）由折射率公式n＝可得：n＝＝，

（2）由公式v＝知光的速度为：v＝＝m/s＝×108m/s

（3）由sinC＝

可得：sinC＝

则：C＝45°

答：（1）该介质的折射率n是；

（2）光在该介质中的传播速度v是×108m/s；

（3）光从该介质射入空气时，发生全反射的临界角C是45°。下载本文