由磁滞回线图可以看出， H 加大时， B 值也同时增加，但 H 加大到一定程度后， B 值的增加就变得越来越缓慢，直至 B 值不再变化 (u 值越来越小，直至为零 ) ，这时磁性材料便饱和了。通常电路中使用的电感都不希望电感饱和（特殊应用除外，参看饱和电感及其在开关电源中的应用一文），其工作曲线应在饱和曲线以内， Hdc 称为直流磁场强度或直流工作点。

图 1 磁芯在直流工作点下的磁滞回线

对于储能滤波电感，由于需要承受一定的直流电流（低频电流相对与高频开关电流也可视为直流），也就是存在直流工作点 Hdc 不为零。磁芯需加气隙才能承受较大的直流磁通，如下图，所以该类电感通常选用铁粉芯做磁芯（有分散气隙）。

图 6.3 铁粉芯的磁导率与直流磁场强度关系图

由于磁芯加了分布气隙，其饱和过程就不是一个突变而是一个渐变的过程，所以电感的不饱和问题就转化为电感感值在直流量下的合理下降问题。

对于 PFC 、 BOOST 、 BUCK 以及 DC-DC 电感，电感的取值通常由设计要求最大纹波电流（ Ripple Cur rent ）来决定（通常设计指标是最大纹波电流百分比Rripple-percent ）。

其中，对于 BUCK 和 DC-DC 电感，其直流工作点（ IAVG ）相对恒定，如图

图 6.4 BUCK&DC-DC 电感的电流波形图

R ripple-percent=ΔImax/IavgΔImax是纹波电流峰峰值

这是在最大直流工作点时，所需的电感最小感值

电感初始感值与最大直流工作点下感值的关系

Lmin=Linitial×udc％

其中udc％与Hdc(Hdc=NIAVG/l)直接相关，只要计算出Hdc，udc％可从磁芯厂商提供的图表或计算公式得到。通常，无论如何设计，在最大直流工作点处，udc％都不应低于初始磁导率的 30 ％，否则将导致感值摆动太大而对控制器产生不利影响。

对于 PFC 、 BOOST 电感，其直流工作点是 50Hz/60Hz 的工频信号，并不固定，如下图。

图 6.4 PFC&BOOST 电感的电流波形图

此时，最大纹波电流百分比Rripple-percent定义为最大纹波电流与额定输入电压下的电感电流峰值之比。

注意， BOOST 拓扑的最大纹波电流发生在输入瞬时电压为 BUS 电压一半处，此时占空比为 0.5 。

注意，此处的直流工作点是输入瞬时电压为 BUS 电压一半时对应的输入瞬时电流。

同时，在最恶劣条件的最大直流工作点下（低压满载输入电流的峰值），udc％也都不应低于初始磁导率的 30 ％。

对于 INV 电感，电感的取值通常看控制器能否可靠限流来决定。

由于 INV 电感需承受 RCD 等非线性冲击负载，所以 UPS 通常有波峰因数比大于 3 ： 1 的要求，考虑实际逆变限流会稍大于 3:1 ，通常取到 4 ： 1 ，所以， INV 电感的最大直流工作点可以设为 4:1 （ 4 倍于额定负载下的电感电流有效值）。当然，若波峰因数规格要求改变，需要做相应调整。

最大直流工作点下，udc％不应低于初始磁导率的 30 ％，否则很可能造成限流不可靠而损坏 INV 开关管。感值确定后，选择恰当的磁芯，查规格可得其 AL 值，用以下公式就可算出匝数。

原则二：电感损耗导致的温升在允许的范围内（考虑使用寿命）

电感主要由磁芯、线圈组成，所以其温度要求也由这两方面的构成。

磁芯（ Core ）：

储能电感的磁芯有铁粉芯、铁硅铝粉芯、铁氧体等构成，目前使用最多的是铁粉芯。铁粉芯存在高温老化导致失效的问题，其失效机理可解释如下：铁粉芯是由铁磁性粉粒与绝缘介质混合压制而成，绝缘介质通常是高分子聚合物－树脂类构成，其在高温下绝缘性能会慢慢劣化，铁磁材料间的电阻会越来越小，从而磁芯的涡流损耗越来越大，大的损耗导致更高的温升，这样便形成了正反馈，这称为热跑脱效应（ Therm al Run away ）。铁粉芯磁芯的寿命便是由热跑脱效应决定的，其与温度、工作频率和磁通密度都有关系。目前公司使用较多的 MicroMetals 公司的铁粉芯存在上述问题。但也需提醒的是，如绝缘介质无高温劣化问题，磁芯便不会有热跑脱效应，这与各公司的使用的材料和工艺有关，并不绝对。

磁芯的温升与磁芯损耗直接相关，如前所述，磁芯损耗主要由磁滞损耗和涡流损耗构成，对于粉芯类磁芯，由于磁材料间绝缘阻抗很大，涡流损耗几乎可以忽略不计（但热跑脱效应是由于涡流损耗越来越大引起）。磁滞损耗只与频率和交流磁通密度ΔB(磁滞回线面积）有关，与其直流工作点磁通密度Bdc关系不大，以下公式是 MicroMetals 公司铁粉芯磁芯损耗计算的经验公式：

其中f为开关工作频率， B （单位 Gauss ）为一个开关周期内交流磁通密度的峰值，其为个开关周期内交流磁通密度峰峰值的一半（ΔB=2B）。a,b,c,d为常数，与材质有关，常用材质常数见下表。

对于 BUCK 和 DC-DC 电感，稳态工作时，脉宽也基本稳定，所以 B 值很容易确定。但对于 PFC 、 BOOS T 和 INV 电感，其脉宽一直是变动的， B 值也一直是变动的，所以在一个工频周期内的瞬时损耗也是不定的，这时的损耗应以一个工频周期的平均值Pcore-loss-avg来衡量。

我们知道最大电流纹波发生在输入（或输出）是输出（或输入）电压一半的时候得到，其实此时也是瞬时交流磁通密度达到最大的时候，称之为Bpeak，所以此时的瞬时损耗也达到最大。经过理论计算与实践检验，发现最恶劣条件下Pcore-loss-peak 与Pcore-loss-avg 有如下关系：

BOOST 拓扑：Pcore-loss-avg＝ 0.7 × Pcore-loss-peak

INV 部分：Pcore-loss-avg＝ K × Pcore-loss-peak

其中 K 与电路拓扑以及输出电压调制比（Vo-pp/2Vbus）有关。下图是半桥和全桥逆变拓扑的电压调整率与 K 的关系。

图 6.4 平均功率与峰值功率比和电压调整率关系图

公司目前 BUS 电压介于 340V~400V 间，所以电压调整率介于 0.7~0.9 间，由图可看出 K 介于 0.35~0.

6 范围。

线圈（ Coil ）：

线圈的损耗是电流在导线电阻上产生的。电感中导线的电流通常包含工频或直流成分的低频电流和开关频率的高频电流。

其电流有效值为 Irms=Irms-LF+Irms-HF

为简化计算，当最大纹波电流小于 20 ％时，可基本忽略其影响，Irms=Irms-LF，当最大纹波电流大于 2 0 ％时，需计算此电流的有效值Irms=Irms-LF+Irms-HF。同时，当最大纹波电流大于 20 ％时，需考虑导线的趋肤效应的影响，否则，可以忽略。

导线的损耗与电流密度 有直接的关系，通常电流密度都会在感值与绕线系数间折中。

在自然冷却条件下： J通常取（ 2 ～ 3 A/mm2 ）

在风冷条件下： J通常取（ 4 ～ 9 A/mm2 ） -磁损与铜损的比例：

磁芯的材料（除硅钢片较好外）通常是热的不良导体，热阻较高，而铜线是热的良导体，热阻很小。再加上通常用的环形磁芯都是线圈包住铁芯（内铁式）。因此线圈上的热量可以较磁芯上的热量更好地散发出去。为保证铁芯温度可以受控制，

电感允许的温度在《元器件温升设计参考规范》中已有定义。

原则三：电感的工艺要求可以达成

电感理论设计完成后，就需要考虑工程实现的问题了。

需考虑的工艺问题有：

1 、电感线圈是否可绕得下

这个问题也是就电感铜窗利用率（有效绕线系数）的问题。

Kcu=Acu/Aw其中Acu是有效导体面积，Aw是磁芯的铜窗面积

对于大多数磁芯，绕线系数要求

最低要求 Kcu≤45％

较佳的设计Kcu≈40％ 这样的磁芯利用率最高

2 、线圈的绕法

电感线圈的绕法主要有循环式、往复式、渐进式三种。

循环式绕法是导线一直沿同一个方向绕制，多层导线之间相互叠压。

优点：可机器自动绕制，绕线系数高。

缺点：绕线起始端与结束端几乎没有间距，层间压差大，高压应用时易导致因压差过高而导线绝缘失效。

往复式绕法是导线绕完一层后反方向再绕下一层后，多层导线之间相互叠压。起始端与结束端有间距分开。

优点：可机器自动绕制；起始端与结束端有间距分开，可部分解决压差大导致的导线绝缘失效问题。

缺点：绕线起始端与结束端有间距分开，绕线系数不高。

渐进式绕法是导线由起始端沿一个方向绕到结束端，导线不分层。

优点：导线间压差小，绕线起始端与结束端有间距分开，适合高压应用。

缺点：需手工绕制，效率低，成本高；绕线零乱，绕线系数低。

实际应用时，需根据电感工作的电压来决定选用何种绕法，但由于渐进式绕法的效率低、成本高，非不得已不要选用。

3 、误差的确定

由于磁芯材料的磁参数均有较大的分布误差，批次不同或厂商不同则差异可能更大，通常为± 15 ％～ 25 ％，所以设计时需考虑在参数偏差时所造成的影响下载本文