时间：60分钟   总分：100分

一、认真读题，精心填一填（每小题3分，共21分）

1．将5克糖倒入20克水中，这时糖水溶液中含糖（    ）．

A．5%      B．20%      C．2.5%        D．80%

2． 某地天气预报中说“明天的降水概率是90%”．根据这个预报．下面的说法中正确的是（   ）．

A．明天一定下雨                 B．明天不可能下雨

C．明天下雨的可能性很小         D．明天下雨的可能性很大

3．如图所示的几何体的俯视图是（     ）．

A． B．     C．    D．

4．某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　　）．

A． B．  C． D．

5．在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（    ）棵树．

A．9       B．10        C．11        D．12

6．俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接到通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（     ）米．（π取3.14）

A．3786     B．3768     C．4768       D．4786

7．如图所示：任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10．则阴影部分的面积是（      ）．

A．5        B．6       C．7       D．8

二、细心阅读，准确填一填（每小题3分，共21分）

8．6立方分米7立方厘米=              立方厘米．

9．把:化简最简整数比是             ．

10．一个最简分数，如果分子加2，则等于，如果分母加2，则等于，原来的分数是   

11．一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是            立方厘米．

12．规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b=，若6※x=，则x=______．

13．等边三角形的对称轴有         条．

14．如图，在直角三角形ABC中，AB垂直于BC，ND垂直于AC，NE垂直于AB，NF垂直于BC，四边形BFNE是正方形，AB=4，BC=3，AC=5，ND=1，则正方形BFNE的边长等于         ．

三、计算（能简算的要简算．每小题2分，共17分）

7.5×+1.5×—                        

解方程：                  解方程： 

四、认真思考，耐心解一解（第1题6分，2—6题每题8分，共46分）

1．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3．14）

2．（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车         分，在图书馆借书用          分．

（2）从图书馆返回家中，小华的速度是多少？

3．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？

4．老师和同学共88人，一起植树，男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植8040棵．问老师有多少人？

5．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求从山顶到山脚的距离．

6．市要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现在由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工，随着工程的进行，路面变窄．两队再同时施工，对交通影响较大．为了减小对中山达到的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现在拟定两套工程方案：

①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．

②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．

（1）求两套方案中m和n的值；

（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程队总指挥部应该选择哪种方案？

数学答案及解析

一、选择题

1.

2.概率表示一个事件发生的可能性，降水概率为90%表示明天下雨的可能性很大．

3.从几何体的正上方俯视，看到的图形如选项D所示．

4.浅水池横截面积大，深水区横截面积小，所以放出同样体积的水，深水区水的深度减少的速度比浅水区更快，所以选A．

5.如果相邻两棵树之间的距离为10米，则需要种棵树．所以要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种12棵树．

6.1小时内大火蔓延的半径为米，所以隔离带的长度至少为

米．

7.连接BD，因为点E是AB的中点，所以．因为点F是CD的中点，所以．而，所以．

二、填空题

8.1立方分米=1000立方厘米，则6立方分米7立方厘米=6007立方厘米．

9.

10.分子与分母的和不变，所以统一和的份数．分子加2后，；分母加2后，．，所以原来的分数是．

11.由题可得，圆锥的底面半径为厘米，则圆锥的体积为立方厘米．

12.由题可得，，解得．

13.如图，等边三角形有3条对称轴．

14.设正方形BFNE的边长为x，连接AN、BN、CN，则，即，解得，所以正方形BFNE的边长为1.

三、计算题

①原式

②原式

③原式

④原式

⑤解：

⑥解：

四、解答题

1.157平方厘米

【解析】设圆的半径为r，则，，所以圆的面积为(平方厘米)．

2.(1)20    ；40    (2)15千米/时

【解析】(1)观察图像可得，在20~40分这段时间内，小华的路程没有发生改变，此时为停车，则停车分钟．在50~100这段时间内，小华的路程也没发生改变，此时小华在图书馆借书，借书用了分钟．

(2)由图可得，从图书馆返回家的路程为5千米，时间为分钟，所以小华的速度是千米/时．

3.122.8平方厘米

【解析】底面如图所示，因为圆柱的底面直径为2厘米，则纸的底面周长为厘米，所以纸的面积为平方厘米．

4.8人

【解析】设男生有x人，则女生有人，老师有人，根据题意可列方程：，解得，所以老师有人．

5.2400米

【解析】因为下山速度是上山速度的2倍，所以在同样的时间内，下山走2份路程上山只能走1份路程．假设甲乙可以继续上行，那么甲、乙的速度比为，所以当甲爬到山顶时，乙爬了全程的，还差400米到达山顶，所以山顶到山脚的距离为米．

6.(1)，    (2)方案1

【解析】（1）把整个工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为．对于方案①，甲工作了12个月，工作量为，所以乙的工作时间为个月，即；对于方案②，乙工作了12个月，工作量为，所以甲的工作时间为个月，即．

（2）如果按照方案①，则总费用为万元；如果按照方案②，则总费用为万元，两种方案所需资金相同，而方案①两队只需要合作6个月，对交通影响更小，应该选择方案①．下载本文