数 学

一、选择题(本题共 10小题,每小题

4分,满分 40分

每小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个选项同,其中只有一个正确的,请把正确选项的代 号写在题 后的括号内 . 每一小题,选对得 4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不 论是否写在括号内一律得 0分 .

1. -2, 0, 2, -3这四个数中最大的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 【 】 A. -1 B.0 C.1 D.2

2. 安徽省 2010年末森林面积为 3804.2千公顷,用科学记数法表示 3804.2千正确的 是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 【 】

A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×105

3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体,其左视图是„„„„„„„„„„„„„ 【 】

4. 设 1a =, a 在两个相邻整数之间, 则这两个整数是„„„„„„„„„„„„ 【 】

A.1和 2 B.2和 3 C.3和 4 D.4 和 5 5. 从下五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件 M , “这个四边形是等腰 梯形” . 下列推断正的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 A. 事件 M 是不可能事件 B. 事件 M 是必然事件 C. 事件 M 发生的概率为

15D. 事件 M 发生的概率为 25

6如图, D 是△ ABC 内一点, BD ⊥ CD , AD=6, BD=4, CD=3, E 、 F 、 G 、 H 分别是 AB 、 AC 、

CD 、 BD 的中点,则四边形 EFGH 的周长是„„„„„【 】 A.7 B.9 C.10 D. 11

7. 如 图, ⊙ 半径 是 1, A 、 B 、 C 是 圆周 上 的三点 , ∠ BAC=36°, 则劣弧 BC 的 长 是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

A. 5

π B. 25π C. 35π D.

45π

第 3题图 第 6题图

第 7题图

8. 一元二次方程 (22x x x -=-的根是„„„„„„【 】 A. -1 B. 2 C. 1和 2

D. -1和 2

9. 如图, 四边形 ABCD 中, ∠ BAD=∠ ADC=90°,

AB=AD=

点 P 在四边形 ABCD 上,若 P 到 BD 的距离为

3

2

,则点 P 的个数为„„„„„„„„„„„【 】 A.1 B.2 C.3 D.4

10. 如图所示, P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点, 过 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的 边于 M 、 N 两点,设 AC=2, BD=1, AP=x,则△ AMN 的面积为 y ,则 y 关于 x 的函数的大致 形状是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

二、填空题(本题共 4小题,每小题 5分,满分 20分 11. 因式分解:2

2a b ab b ++=_________.

12. 根据里氏震级的定义, 地震所释放的相对能量 E 与地震级数 n 的关系为:10n

E =, 那么 9级地震所释放的相对能量是 7级地震所释放的相对能量的倍数是

13. 如图, ⊙ O 的两条弦 AB 、 CD 互相垂直,垂足为 E ,且 AB=CD,已知 CE=1, ED=3,则 ⊙ O 的半径是 _________.

14. 定义运算 (1a b a b ⊗=-,下列给出了关于这种运算的几点结论: ① (226⊗-= ② a b b a ⊗=⊗

③若 0a b +=,则 ( (2a b b a ab ⊗+⊗= ④若 0a b ⊗=,则 a=0.

其中正确结论序号是 _____________.(把在横线上填上你认为所有正确结论的序号 三、 (本题共 2小题,每小题 8分,满分 16分 15. 先化简,再求值:

21211

x x ---,其中 x=-2 【解】

16. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行 粗加工和精加工处理, 已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3倍还多 2000千克 . 求粗 加工的该种山货质量 . 【解】

第 10题图 第 13题图

第 9题图

四、 (本题共 2小题,每小题 8分,满分 16分

17. 如图, 在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中, 按要求画出△ A 1B 1C 1和△ A 2B 2C 2;

(1把△ ABC 先向右平移 4个单位,再向上平移 1个单位,得到△ A 1B 1C 1;

(2以图中的 O 为位似中心,将△ A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△ A 2B 2C 2. 【解】

第 17题图

18、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次 不断移动,每次移动 1个单位 . 其行走路线如下图所示 .

第 18题图

(1填写下列各点的坐标:A 1(____, _____ , A 3(____, _____ , A 12(____, ____ ;

(2 写出点 A n 的坐标 (n是正整数 ;

【解】

(3指出蚂蚁从点 A 100到 A 101的移动方向 .

【解】

五、 (本题共 2小题,每小题 10分,满分 20分

19. 如图,某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度 . 已知在离地面 1500m ,高度 C 处 的飞机,测量人员测得正前方 A 、 B 两点处的俯角分别为 60°和 45°,求隧道 AB 的长 . 【解】

第 19题图

20、一次学科测验,学生得分均为整数,满分 10分,成绩达到 6分以上 (包括 6分 为合格 .

成绩达到 9分为优秀 . 这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下

(1请补充完成下面的成绩统计分析表:

(2甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组 . 但乙组学生 不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组 . 请你给出三条支持乙组学生观点的 理由 . 【解】 六、 (本题满分 12分 21. 如图函数 11y k x b =+的图象与函数 2

k y x

=

(x >0 的图象交于 A 、 B 两点, 与 y 轴交于 C 点 . 已知 A 点的坐标为 (2, 1 , C 点坐标为 (0, 3. (1求函数 1y 的表达式和 B 点坐标;

【解】

(2观察图象,比较当 x >0时, 1y 和 2y 的大小 .

七、 (本题满分 12分 22. 在△ ABC 中, ∠ ACB=90°, ∠ ABC=30°, 将△ ABC 绕顶点 C 顺时针旋转, 旋转角为 θ(0°<θ<180° ,得到△ A /B /C.

(1如图 (1,当 AB ∥ CB /时,设 AB 与 CB /相交于 D. 证明:△ A / CD是等边三角形; 【解】

第 21题图 第 22题图 (1

(2如图 (2,连接 A /A 、 B /B ,设△ ACA /和△ BCB /的面积分别为 S △ ACA /和 S △ BCB /. 求证:S △ ACA /∶ S △ BCB /=1∶ 3;

【证】

(3如图 (3,设 AC 中点为 E , A / B /中点为 P , AC=a,连接 EP ,当 θ=_______°时, EP 长 度最大,最大值为 ________.

【解】

八、 (本题满分 14分

23. 如图,正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线 l 1、 l 2、 l 3、 l 4上,这四条直线中相邻两 条之间的距离依次为 h 1、 h 2、 h 3(h 1>0, h 2>0, h 3>0 . (1求证 h 1=h 3; 【解】 (2 设正方形 ABCD 的面积为 S. 求证 S=(h 2+h 3 2+h 12

; 【解】 (3若

123

12

h h +=, 当 h 1变化时,说明正方形 ABCD 的面积为 S 随 h 1的变化情况 . 【解】

2011年安徽省初中毕业学业考试数学参

第 22题图 (2 第 22题图 (3 第 23题图

1～5ACACB 6～10DBDBC 11. ba  1 ； 2 12. 100； 13. 5 14. ①③. 15. 原式= x 1 2 x 1 1 1     1 . ( x  1(x  1 ( x  1(x  1 x  1  2  1 16. 设粗加工的该种山货质量为 x 千克，根据题意，得 x+(3x+2000=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的该种山货质量为 2000 千克. 17. 如下图 C2 C1 C A2 18 ． ⑴ A1(0,1 ⑵An(2n,0 ⑶向上 A3(1,0 B A A1 B1 · O B2 A12(6,0 19. 简答：∵OA  1500 tan30  1500  3  500 3 ， OB=OC=1500， 3 ∴AB= 1500 500 3  1500 865  635(m. 答：隧道 AB 的长约为 635m. 20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数 7， 中位数 7 （2） （答案不唯一） ①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩， 所以乙组学生的成绩好于甲组； ②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大， 而乙组学生的方差低于甲组学生的方差， 说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组； ③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组. 21. (1由题意，得  k1  1, ∴ y1   x  3 b  3. k k 2 又 A 点在函数 y 2  2 上，所以 1  2 ，解得 k 2  2 所以 y 2  x x 2  y   x  3,  x1  1,  x 2  2,  解方程组  得  2 y  y1  2.  y 2  1.  x  解得  2 k1  b  1, b  3. 所以点 B 的坐标为（1, 2） （2）当 0＜x＜1 或 x＞2 时，y1＜y2; 当 1＜x＜2 时，y1＞y2; 当 x=1 或 x=2 时，y1=y2.  22.（1）易求得 ACD  60 , AC  DC , 因此得证. (2易证得 AC A ∽ BC B  ,且相似比为 1 : 3 ，得证. （3）120°， 3 a 2 第 6 页 共 7 页 

23.（1）过 A 点作 AF⊥l3 分别交 l2、l3 于点 E、F，过 C 点作 CH⊥l2 分别交 l2、l3 于点 H、G， 证△ABE≌△CDG 即可. （2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为 h1、h1+h2,四边形 EFGH 是边 长为 h2 的正方形， 1 2 2 2 2 h1 h1  h2   h2  2h1  2h1 h2  h2  (h1  h 2 2  h1 . 2 (3由题意，得 h2  1  3 所以 2 h1 所以 S  4  3  5 2  2 S   h1  1  h1   h1  h1  h1  1 2  4  5 2 4  h1    4 5 5 h1  0 2  又 3 解得 0＜h1＜ 3 1  h1  0   2 2 ∴当 0＜h1＜ 时，S 随 h1 的增大而减小； 5 2 2 4 2 当 h1= 时，S 取得最小值 ；当 ＜h1＜ 时，S 随 h1 的增大而增大. 5 5 5 3  2 2 第 7 页 共 7 页 下载本文