1．把体积是1cm3的小正方体木块分割成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积与原来正方体的表面积相比，（ ）。
A．增加了1cm2 ．减少了1cm2 ．增加了2cm2 ．减少了10cm2
2．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A．橡皮 ．数学书 ．米尺 ．铅笔盒
3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。
A．214 ．114 ．212 ．112
4．已知、都是非零的自然数，且，与的最小公倍数是（ ）。
A． ． ．1
5．分数单位最大的分数是（ ）。
A． ． ． ．
6．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（ ）。
A．60÷（1＋） ．60×（1＋） ．60×＋ ．60÷
7．今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少（ ）分钟．
A．9 ．4 ．5
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 ．雪碧多 ．一样多
9．在括号里填上合适的数。
45分＝（________）时 （________） （________）
（________） （________） （________）
10．分母是6的最大的真分数是（________），它的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．用0，5，7按照下列要求组成一个三位数（每种写一个即可）
既有因数5，又有因数2：（________）；
含有因数3的最大奇数：（________）。
12．整数10和15的最大公因数是（________），8和12的最小公倍数是（________）。
13．明明觉得校园里最漂亮的地方就是阅览室。阅览室长6.4米，宽5.6米，如果用边长是整分米数的正方形地砖把地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。选择的边长最大是（______）分米的地砖，需要（______）块。
14．从正面看是图（1）的立体图形有________；从左面看是图（2）的立体图形有________；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。
15．用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。
16．一箱牛奶有12盒，其中11盒都是250mL，有一盒242mL，用天平至少称（______）次能把这盒牛奶找出来。
17．直接写出得数。
18．计算下面各题，能简算的要简算。
19．解下列方程。
20．观察下图巧克力糖果盒，每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？把这盒巧克力，平均分给5位同学，每人分得几块？每人分到的是这盒巧克力的几分之几？
21．五（二）班的同学每周二要去看望军属李奶奶，三班的同学每6天去看望一次，一班的同学每两周去看望一次。如果今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那么，至少再过多少天他们三个班的同学再次同一天去李奶奶家？
22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之几？
23．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？
24．工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个长8分米，宽3分米的长方体钢锭。铸成的钢锭有多高？
25．画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。
26．黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸。现在有一块长方形钢化玻璃（如图所示）用作鱼缸的一个面，需要再补另外4块玻璃。
（1）要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，需要补另外4块什么尺寸的玻璃？
（2）制作第（1）题中的长方体无盖鱼缸，一共需要多少平方分米的玻璃？
（3）请你再设计两种不同的长方体鱼缸，要求鱼缸容积大于48L，小于240L。画出草图，并标出长方体鱼缸的长、宽、高。
1．C
解析：C
【分析】
根据正方体的特征，6个面的面积都相等，把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，据此解答。
【详解】
体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，每个面的面积是1×1＝1（平方厘米），
把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，即1×2＝2（平方厘米）。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及正方体、长方体的表面积的意义。
2．C
解析：C
【分析】
通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是1米，6毫米，3厘米，把它们统一单位，即1米＝100厘米；6毫米＝0.6厘米；之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。
【详解】
A．图中的长对橡皮来说太长；不符合题意；
B．图中的长对数学书来说太长；不符合题意；
C．根据生活可知米尺的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
D．图中的长对铅笔盒来说太长，不符合题意；
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。
3．A
解析：A
【分析】
最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。
【详解】
百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。
故选：A
【点睛】
本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。
4．A
解析：A
【分析】
求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】
由于A÷B＝3，则A＝3B，则A是B的3倍，属于倍数关系。
所以A和B的最小公倍数是A。
故答案为：A。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。
5．D
解析：D
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，，，分数单位是，，，，比较它们的大小，即可解答。
【详解】
根据分析可知，的分数单位是；
的分数单位是；
的分数的单位是；
的分数单位是；
＞＞＞
故答案选：D
【点睛】
分数单位的大小是由分母的大小决定的，一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数值大的分数，分数单位不一定大。
6．B
解析：B
【分析】
由题意知：今年植树比去年多，是以去年植树的棵数做为单位“1”，今年的植树棵数相当于去年的（1＋），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。据此解答。
【详解】
由分析知：列式为60×（1＋）
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是：找准单位“1”找出对应量，再根据分数乘法的意答。
7．C
解析：C
【分析】
根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟，同时可以烧开水节约4分钟，据此即可解答问题．
【详解】
根据题干分析可得：2+3=5（分钟）
答：做完这些事至少需要5分钟．
故选C．
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。
【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。
故选：C。
【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。
9．75 0.096 0.65 72 3200 900
【分析】
1小时＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根据这几个进率，直接填空即可。
【详解】
45分＝0.75时；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；
72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3
【点睛】
本题考查了单位换算，明确常见单位间的进率是解题的关键。
10．
【分析】
分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。
【详解】
6－1＝5
真分数是
2＝
－＝
分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。
11．
【分析】
既有因数5，又有因数2的数，个位上一定是0，所以可以组成570或750；
7＞ 5 ＞ 0，同时要保证个位上是单数，所以含有因数3的最大奇数705。
故答案为： 570、705
【详解】
既有因数5，又有因数2的数是：570。
含有因数3的最大奇数是：705.。
【点睛】
掌握2和5的倍数特征及3的倍数特征是解答本题的关键。
12．
【分析】
（1）先把10和15进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可；
（2）先把8和12进行分解质因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
【详解】
10＝2×5
15＝3×5
所以，10和15的最大公因数是：5；
8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以，8和12的最小公倍数是：2×2××2×3＝24。
【点睛】
此题考查的是求最大公因数和最小公倍数，解答此题关键是掌握：求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
13．
【分析】
找出分米和56分米的最大公因数，即为正方形地砖最大的边长，据此解答。
【详解】
因为＝2×2×2×2×2×2；56＝2×2×2×7
所以和56的最大公因数是：2×2×2＝8，即正方形地砖的边长最长是8分米。
×56÷8²
＝×56÷
＝56（块）
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
14．A
解析：A和D、B、C A
【分析】
分别将A、B、C、D四个图形在正面、左面看到的图形画出来，再进行选择即可。
【详解】
从正面看是图（1）的立体图形有A和D；
从左面看是图（2）的立体图形有A、B、C；
从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是A。
【点睛】
本题主要考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据不同方位画出看到的图形。
15．16或18 4
【分析】
用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘
解析：16或18 4
【分析】
用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米，然后根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出面积；长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。
【详解】
第一种拼法：拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；
表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）
体积：4×1×1＝4（立方厘米）
第二种拼法：拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米；
表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）
体积：2×2×1＝4（立方厘米）
所以用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16或18平方厘米，体积是4立方厘米。
【点睛】
本题主要考查正方体拼接成长方体后面积和体积的计算，找出长、宽、高是关键。
16．3
【分析】
将12盒牛奶分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒牛奶分成1、1、1三组进行称量，从而3次就能找出轻的那盒。
【详解】
先将12盒牛奶分成6、6
解析：3
【分析】
将12盒牛奶分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒牛奶分成1、1、1三组进行称量，从而3次就能找出轻的那盒。
【详解】
先将12盒牛奶分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，这样只需3次就可以找出轻的那盒牛奶。
【点睛】
解答此题的关键是：将12盒牛奶进行合理的分组，进而能逐步找出轻的那盒，若所给物品是奇数个就应该先拿出1个再分组。
17．1；；；；
；；；
【详解】
略
【点睛】
解析：1；；；；
；；；
【详解】
略
【点睛】
18．0；；；3
【分析】
第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数
解析：0；；；3
【分析】
第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数结合相加，再进行计算。
【详解】
；
；
；
19．；
【分析】
（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。
（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。
【详解】
（1）
解：
（2）
解
解析：；
【分析】
（1）先根据等式的性质，等式两边同时加 ，再通分，化简方程，即可得解。
（2）根据等式的性质，等式两边同时减 ，再通分，化简方程，即可得解。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：
20．；5块；
【分析】
用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。
【详解】
1÷25＝
解析：；5块；
【分析】
用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。
【详解】
1÷25＝
25÷5＝5（块）
1÷5＝
答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块，每人分到的是这盒巧克力的。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
21．42天
【分析】
五（二）班的每周二都要去看就是每7天看一次，三班的同学每6天去看一次，一班的同学每两周去看一次就是每14天看一次，今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那下一次就要隔
解析：42天
【分析】
五（二）班的每周二都要去看就是每7天看一次，三班的同学每6天去看一次，一班的同学每两周去看一次就是每14天看一次，今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那下一次就要隔6、7、14的最小公倍数天，才再次同一天去。据此解答。
【详解】
6＝2×3，14＝2×7，14是7的倍数，
所以7、6、14三个数的最小公倍数是2×3×7＝42，
答：至少再过42天他们三个班的同学再次同一天去李奶奶家。
【点睛】
三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
22．【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】
本题关键是确定单位“1
解析：
【分析】
把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。
【详解】
1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这瓶果汁的。
【点睛】
本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意答。
23．81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】
解析：81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】
54升＝54立方分米
油的深度：
54÷（3×3）
＝54÷9
＝6（分米）
油与油箱内壁的接触面积：
3×6×4＋3×3
＝72＋9
＝81（平方分米）
答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。
24．9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
解析：9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
25．见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。
26．（1）需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）132dm2或112dm2。
（3）
【分析】
解析：（1）需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）132dm2或112dm2。
（3）
【分析】
（1）要制作个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，这块琉璃只能作侧面，需要这样的3块这样的长方形和一块边长为6分米的正方形琉璃，或需要这样的3块这样的长方形和一块边长为4分米的正方形玻璃；
（2）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”计算出5块玻璃的的面积之和就是一共需要玻璃的面积；
（3）设计出两个这个的长方体鱼缸，长、宽高的乘积在48立方分米（升）和240立方分米（升）之间。
【详解】
（1）答：需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）6×4×4＋6×6＝96＋36＝132（dm2）
或6×4×4＋4×4＝96＋16＝112（dm2）
答：一共需要132dm2或112dm2玻璃。
（3）如可设计长、宽、高分别为6dm、4dlmn5dm的鱼缸（下图）
其容积是6×4×5＝120（dm3）
120dm3＝120L
或设计长、宽都是4dm高为6dm的鱼缸（下图）
其容积是4×4×6＝96（dm3）
96dm3＝96L
48L＜96L＜240L
【点睛】
本题考查的是对长方体和正方体的认识以及求长方体正方体表面积和体积的能力。下载本文
