命题：裘桂红     校对：何章苗        2005.11

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题有且只有一个答案,把正确答案写在答题纸上.）

1．直线x+y+1=0的倾斜角为 (         )

A．150º          B. 120º          C. 60º           D.-60º

2．不等式x-2y+6>0 表示的平面区域在直线 x-2y+6=0 的 (      )

A．右上方        B. 右下方        C. 左上方        D. 左下方

3．下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是(     )

A. y2=x与y=               B. (x-1)2+(y+2)2=0与（x-1）(y+2)=0

C. y=与xy=1                   D.  y=1gx2与y=21gx   

4．直线x＝2与直线x＋2y－2＝0的夹角是 (       )    

     A．arctan2       B.arctan        C. -arctan2    D. -arctan   

5．圆在点P（1,）处的切线方程为 (       )

     A． 2=0              B. 4=0

C. 4=0               D. 2=0

6．直线L1：ax+(1-a)y=3,L2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为 （     ）

A．- 3            B. 1       C. 0 或-        D.1或–3

7. 方程的任一组解为坐标的点到坐标轴距离相等，而到两坐标轴距离相等的点的坐标不全是方程的解，则该方程只可能是(    )

A.   B.   C.   D.               

8．点Q在椭圆上，则点Q到直线3x-2y-16=0的距离的最大值是（    ）

A.     B.    C.    D. 

9．已知圆C:，Q，P为圆C上任意一点，M是PQ的中垂线与OP(O为坐标原点)的交点，则M点的轨迹是（   ）

A.圆      B.直线       C.椭圆      D.双曲线

10．已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）

 A.   B.   C.    D. 

11.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是(    )

A． ． ．且m5．且m5

12.以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值是（    ）

A.     B,     C.2      D.2

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上.)

13.直线()的倾斜角的范围是_______________.

14.曲线关于直线y=x+1对称的充要条件是         

15.已知点P是椭圆上一点，点P与两焦点连线互相垂直，且点P到两准线距离分别为6和12，则椭圆方程是                

16．已知点A（1，1）和B（2，2），则在x轴的正半轴上找一点M,使∠AMB最大的点M的坐标是__________. 

上虞中学2005学年第一学期高二数学期中试卷答题卷（理科）

一．选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

13．                                ．                               

15．                                ．                               

三、解答题(本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤)

17．(本大题满分8分)已知直线满足下列两个条件：

(1)过直线y =–x+1和y=2x+4的交点；(2)与直线x–3y+2=0平行，求直线的方程。

18．（本大题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，并与直线x=3切于点A(3,2).

（1）求圆C方程;

（2）若为圆上任一点，B为(5,5),求的最大值和最小值；

（3）若点(m,n)(n2)在圆C上,求的取值范围.

19．(本大题满分10分) 某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给

每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取。已知甲种薄钢板每张面

积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做

A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？

（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）

解：设用甲、乙两种薄钢板各张，张，

则可做A种外壳                            个

       B种外壳                            个

所用钢板的总面积为z=                        （m2）

依题得线性约束条件为：

__________________

作出线性约束条件对应的平面

区域如右图（用阴影表示）

依图可知，目标函数取得最小值的点为              ，

且最小值                  （m2）

20. (本大题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个焦点为F，

M是椭圆上的任意一点，|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2，椭圆上存在着以y=x为对称轴的两个对称点M1和M2,且|M1M2|=，试求椭圆的方程。

21．(本大题满分14分)动点P的轨迹是曲线C,满足：①点P到F(0,)的距离与它到直线的距离之比为常数；②在曲线C上。

（1）求曲线C的方程；

（2）N,求|PN|+|PF|的最小值，并求出此时点P的坐标；

（3）是否存在斜率为k的直线，与（1）中所求椭圆交于A、B两点，

且 A,B两点都在以D（1，0）为圆心的同一个圆上，若存在，求k的范围，若

不存在，请说明理由。.下载本文