滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，常用于信号 处理、数据传输和干扰抑制等方面，有源低通滤波电路由集成运放和无源元件电阻和电容构成。它的功能是允许从零到某个截止频率的信号无衰减地通过，而对其他频率的信号有抑制作用。有源低通滤波电路可以用来滤除高频干扰信号。[1]但对于滤波器设计的综合技术，由于其网络元件参数的实际选择和调试的困难，采用普通实验设计方法不仅解决不了上述问题，还花费大量时间和设计成本，以至于设计出的产品价格昂贵，电路噪声大等质量问题也不尽人意。因此，对有源低通滤波器的设计新方法探讨，仍有积极的实际意义。[2] 随着集成运放的广泛应用,有源滤波器的应用更为广泛  ,因此有源滤波器性能的分析和电路设计就成为一个核心问题  ,本文采用了先进的Multisim 8 仿真软件和归一化方法结合设计出有源低通滤波器的电路，并对其性能进行分析和实验现象进行仿真研究。

1  Multisim 8 仿真软件特点简介 

Multisim   8 是早期的 Electronic  Worbench(EWB)的升级换代的产品。早期的 EWB与 Multisim  8 在功能上不能同日而语。Multisim  8 提供了功能更强大的电子仿真设计界面，能 进行射频、PSPICE、VHEDL、MCU 等方面的仿真。Multisim 8 提供了更为方便的电路图和文件管理功能。更重要的是，Multisim 8 使电路原理图的仿真与完成PCB 设计的Ultiboard10 仿真软件结合起来一起构成新一代的 EWB  软件，使电子线路的仿真与 PCB  的制作更为高效。通过将Multisim 8  电路仿真软件和LabVIEW 测量软件相集成，需要设计制作自定义PCB 的工程师能够非常方便地比较仿真数据和真实数据，规避设计上的反复，减少原型错误并缩短产品上市的时间。熟练掌握Multisim 8  电路仿真软件已成为当今电子电路分析和设计人员所必需具备的基本技能之一。 

2  有源低通滤波电路基本原理 

2.1 有源低通滤波电路基本概念 

滤波电路的作用就是允许某段频率范围内的信号通过，而阻止或削弱其他频率范围的信号。有源滤波电路由电阻、电容和集成运算放大器组成，又称为有源滤波器。有源滤波器能 够在滤波的同时还能对信号起放大作用，这是无源滤波无法做到的。根据滤波电路通过或者 阻止信号频率范围不同，可将滤波电路分为低通、高通、带通河带阻电路。本文讨论的是有源低通滤波电路的设计与仿真研究。有源低通滤波电路能够通过低频信号，抑制或衰减高频信号。

2.2 有源低通滤波电路的组成和实验原理

二阶压控电压源低通滤波电路由两个RC 环节和同相比例放大电路构成，电路如图所示。

              有源低通滤波二阶电路图（1）

电路性能参数

其通带电压放大倍数即为同相比例放大电路的放大倍数：

 其传递函数：                                                   

其中：   Wo=1/RC   截止角频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。

   品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。

 不同Q值的有源低通滤波电路的幅频特性曲线

通过分析可知：当信号频率大于截止频率时信号的衰减率只有20dB/十倍频。而且在截止频率附近，有用信号也受到衰减。二阶压控有源低通滤波电路衰减可以达到40dB/倍频。而且在截止频率附近，有用信号可以得到一定 提升。如果Q =0.707 时，滤波器的幅频特性最为平坦；如果Q >0.707 时,幅频特性将出现峰值。因此，我们后面要用到巴特沃斯归一化方法设计电路图参数。

2.3有源低通滤波器的运放

运算放大器是目前应用最广泛的一种器件，虽然各中不同的运放结构不同，但对于外部电路而言，其特性都是一样的。运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级，其中输入级一般是采用差动放大电路（抑制电源），中间级一般采用有源负载的共射负载电路（提高放大倍数），输出级一般采用互补对称输出级电路（提高电路驱动负载的能力）。

运算放大器的性能指标包括5个，开环差模电压放大倍数，最大输出电压，差模输入电阻，输出电阻，共模抑制比CMRR。（开环差模放大倍数是指集成运放在无外加反馈回路的情况下的差模电压的放大倍数。最大输出电压是指它是指一定电压下，集成运放的最大不失真输出电压的峰--峰值。差模输入电阻的大小反映了集成运放输入端向差模输入信号源索取电流的大小。要求它愈大愈好。输出电阻的大小反映了集成运放在小信号输出时的负载能力。共模抑制比放映了集成运放对共模输入信号的抑制能力，其定义同差动放大电路。CMRR越大越好。）

实际是有要求的。首先运放的输入阻抗要足够大，以免输入阻抗对电路中的实际电阻产生过大的影响 。其次运放的开环增益AV0要足够大。但由于这些条件非常容易满足，因此在设计有源二阶低通滤波器时，不考虑。但在仿真时，不同的运放对滤波器的指标还是有影响的。

本次设计所用的运放芯片为NE5532，其指标如下：放大器数目:2 ，运放类型:低噪声 ，-3dB带宽增益乘积:10MHz ，变化斜率:9V/µs ，电源电压 最小:3V ，电源电压 最大:22V ，表面安装器件:表面安装 ，封装类型:SOIC 。实验时所用的电源电压为12V。针脚数:8 ，工作温度范围:0°C to +70°C ，器件标号:5532 ，增益带宽:10MHz ，工作温度最低:0°C ，工作温度最高:70°C ，放大器类型:Op Amp ，输入偏移电压 最大:4mV ，运放特点:Low Noise 

3  电子电路设计的一般方法

3.1 模拟电子电路的设计流程图

3.2 有源滤波器设计一般步骤 ：

（1）提出有源滤波器的技术指标和性能指标,他可包括在通带、阻带上的幅度要求，相位要 求及其他需要的特性； 

（2）寻找合适的传递函数； 

（3）用实际电路实现传递函数，通常有多种电路可实现该传递函数； 

（4）对所得各个电路进行各种性能分析，如容差分析，灵敏度分析； （5）选出能满足所有要求的电路； 

（6）对选出的电路进行优化。

3.3  巴特沃斯归一化设计电路参数

3.3.1巴特沃斯归一化传递函数的分母表

3.3.2参数的设计

设计一个有源二阶低通滤波器，指标为：

截止频率Fc=1kHZ; 

通带电压放大倍数：Auo=2;

在F=10Fc时，要求幅度衰减大于30dB。

由图可得

为了减少输入偏置电流及其漂移对电路的影响，应使：R1+R2=R3//R4

综合以上等式可以求出：C1=C2=C=10/Fc(uF)=0.01Uf,

4  应用Multisim 8 仿真软件对有源低通滤波电路的设计与仿真分析

4.1 有源二阶低通滤波器的仿真

输入输出波形

幅频特性曲线

相频特性曲线

4.2实验数据与结论分析

Fc=1kHZ;

Af=2;

f=10fc时，幅度衰减大于30dB;

分析:有源二阶低通滤波器高频段发生衰减时其曲线的斜率比较小，衰减的程度比较缓慢。因此，可以滤除高频成分。 

由图可知，二阶有源低通滤波电路的输出波形滞后于输入波形。测量输入波形和输出波形的幅值分别是1.438V和3.888V，计算得到电压放大倍数为2。 

二阶有源低通滤波电路根据计算可得：二阶有源低通滤波电路以-40dB/10 倍频的幅度下降。它与一阶有源低通滤波电路频率特性相较可以看出，转折区更陡峭，即特性更理想。

4.3 实验板的测得数据

通过计算的数据很精确，但做板子时只能选用R1=11K,R2=22K,R3=R4=68K.

C1=C2=10NF,芯片采用NE5532.

测得数据：

输入Vi=1v10hz的信号，输出Vo=1.122v。在0.707Vo=0.793254v时，f=366.03hz.

计算A=Vo/Vi=1.122, Fc=2f=732.06hz.

分析:

    实验板的测量与仿真结果有差别，增益不到2，可能是因为运放芯片的选择，或实验仪器的误差。

附  录

（a）低通                       　    （b）高通下载本文