数 学 试 卷
（考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟）
考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I卷时请将解答结果填写在第II卷上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II卷.
2.答卷时允许使用科学计算器.
以下公式供参考：
二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是；扇形面积S＝.
第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）
一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平
均气温，其中气温最低的城市是（ ）.
| 城市 | 北京 | 长沙 | 广州 | 宜昌 |
| 平均气温(单位：℃) | －2.7 | 1.8 | 8.1 | 0 |
2．据测算，为举办2008年奥运会，北京市累计投资将超过15000亿元，将这个数用科学计数法表示是（ ）元.
（A） 1.5×1010 （B） 1.5×104 （C）15000×108 （D）1.5×1012
3. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图1，正确的是（ ）.
（A） （B） （C） （D） (第3题图)
4．下列图形中，能肯定的是( ).
(A) (B) (C) (D)
5．如图2，小玲准备在“端午节”送给她外婆一件礼盒，图中所示礼盒的主视图是( ) 米.
6．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是（ ）．
（A）和为奇数 （B） 和为偶数 （C）和大于5 （D）和不超过8
7. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图3中的AB和CD），这样做的根据是利用（ ）性质．
（A）矩形的对称性 （B） 矩形的四个角都是直角
（C）三角形的稳定性 （D）两点之间线段最短
8．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗离地面的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，它是下图中的（ ）.
.
（第8题图）
9. 下列奥运会会徽中，为轴对称图形的是（ ）.
2008北京 1992巴塞罗那 1980莫斯科 1972年慕尼黑
（A） （B） （C） （D）
10．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）.
（A）相交 （B） 内含 （C）内切 （D）外切
.二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，计15分）
11．计算： .
12. 某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A，B两位同学中选定一名．A，B两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据下面的表格所示（单位：mm）．
| 平均数 | 方差 | 完全符合要求的个数 | |
| A | 20 | 0.026 | 2 |
| B | 20 | 0.08 | 5 |
13．八边形的内角和为 ___________ 度.
14. 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________.
15. 观察下列各式：
……
依此规律，第个等式（为正整数）为 ．
2008年春宜昌市六中九年级期中考试
数 学 试 卷
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
| 得 分 |
一、选择题答案栏：（请将第I卷中选择题的答案填写在下表中）
| 得分 | 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
| 评卷人 | 答 案 |
| 得分 | 题 号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||
| 评卷人 | 答 案 | ||||||||
| 得 分 | 三、解答题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分） | |
| 评卷人 |
17．七年级综合活动课中开展了节约能源的综合性学习，小明对自己居住的住宅小区4月份的用水情况进行调查。随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区4月份(30天)的总用水量约是多少吨？
18. 周日上午，小俊从外地乘车回宜昌．一路上，小俊记下了如下数据：
| 观察时间 | 9∶00（t＝0） | 9∶06（t＝6） | 9∶18（t＝18） |
| 路牌内容 | 宜昌90km | 宜昌80km | 宜昌60km |
假设汽车离宜昌的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式.
19. 如图，，，，
求证：.
20. 蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成的。如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2、高10 m2（其中圆锥形顶子的高度为2 m）的蒙古包，那么至少需要多少平方米的帆布(单面)？（取3.14，结果精确到1 m2）
| 得分 | 四、解答题：（本大题共5小题，第21、22每小题8分，第23题9分，第24、25每小题10分，共45分） | |
| 评卷人 |
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
22. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
| 朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 出现的次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？
（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
23. 秭归是全国闻名的“橙子之乡”。去年白玉村果农王灿收获脐橙20吨，桃叶橙12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装4吨脐橙和桃叶橙1吨，一辆乙种货车可装脐橙和桃叶橙各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
五、解答题（每小题10分，共21分）
⌒
24. 如图，D是半径为的⊙O上的一动点，AB、AC是⊙O的弦，且AB⊥AC，AB=3.
（1`）过D作⊙O的切线DE，在D点的运动过程中，DE能否与AB平行，若能，求出D点的位置，并证明；若不能，说明理由；
（2）D在AB上运动时（不与A、B重合），求∠ADC的度数。
（第24题图2）
（3）小明和小华在对此图进行研究性学习时，小明说：“若D点在AC上运动（不与A、C重合），把BD和AC 的交点记为P，只要知道线段DC和AD的比值，我就能求出AP和PC的比值.” 小华说：“我还能求出点A到切线DE的距离与AD的比值.”若DC=AD，在上述两个比值中，请你选择一个求出结果.
25. 已知：如图，抛物线y=ax2-ax-2a (a≠0) 与x轴交于A、B两点（A在B的左边），C是抛物线上的一个动点，CD垂直于x轴，垂足为D.
(1)求点A、B的坐标.
(2)若C点为抛物线的顶点时，△CAB是钝角三角形，求a的取值范围.
(3)将Rt△CBD绕D逆时针连续旋转三次，每次旋转90°可以得到风车图案。若存在唯一的C点在第一次旋转后恰与A点重合，求a的值.
（第25题图2）
（第25题图3）下载本文
