一、单选题 

1.下面的4个数中，(   )是素数

A. 33                                         B. 57                                         C. 79                                         D. 91

2.56的因数有（       ）个。

A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9

3.12的质因数有（    ）个．

A. 3个                                         B. 6个                                         C. 无数个

4.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（   ）

A. 1                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 9

二、判断题 

5.6÷2=3，6是倍数，3是因数.    

6.三个连续的自然数中，至少有一个是合数。    

7.能被2整除的数，既是偶数又是合数．    

8.判断对错，说说你的理由．

两个合数的和都是偶数．

三、填空题 

9.连续3个自然数的平均数是25，这三个数分别是________、________、________。    

10.使下面的数能同时被2、5和3整除  

11.在下面的方框里填一个适当的数字．

22 ，是2的倍数，又是3倍数    

12.先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里．(从小到大填写)

79的因数有________        91的因数有________

素数________   合数________    

四、解答题 

13.有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法?

14.在下面各数中的 里填上适当的数，使组成的数符合指定的要求．

都是2的倍数．

15.按要求做：    

（1）用短除式把210分解质因数．    

（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．    

六、应用题 

16.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？    

参

一、单选题

1.【答案】 C   

【解析】【解答】因为33、57和71都是合数，质数只有79，

故答案为：C.

【分析】根据合数与质数的认识进行解答.

2.【答案】C  

【解析】【解答】56=1×56=2×28=4×14=7×8，所以56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，共8个。

故答案为：C

【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。

3.【答案】 A   

【解析】【解答】解：12=2×2×3，所以质因数有3个．

故答案为：A．

【分析】先把12分解质因数，找出因数里面的质数即可．此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．

4.【答案】 D   

【解析】【解答】要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是9，

故答案为：D.

【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.

二、判断题

5.【答案】错误  

【解析】【解答】解：6÷2=3，6是3的倍数，3是6的因数，故原题说法错误.故答案为：错误．

【分析】根据因是与倍数的意义，因数与倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数不存在，同理倍数离开因数也不存在；只能说6是3的倍数，3是6的因数。

6.【答案】错误  

【解析】【解答】1，2，3是三个连续的自然数，但它们都不是合数。

故答案为：错误【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

7.【答案】 错误   

【解析】【解答】解：2的最小倍数是它本身，2是质数也是偶数，但不是合数．  

故答案为：错误．

【分析】首先要明确偶数与合数的概念，偶数和奇数是按照一个数能否被2整除来分类的；质数和合数是按照一个数的因数个数的多少来分类的；由此解答即可．此题考查的目的是，奇数和偶数，质数与合数的概念，区别偶数与合数，据此解决有关的问题．

8.【答案】 错误   

【解析】【解答】例如：8和9都是合数，8+9=17，和是奇数，所以原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】一个数除了1和本身两个约数外还有其它的约数，这个数就是合数.合数有奇数也有偶数.

三、填空题

9.【答案】24；25；26  

【解析】【解答】解：25-1=24，25+1=26，这三个连续的自然数分别是24、25、26.

故答案为：24；25；26

【分析】3个连续自然数的平均数是中间的自然数，用中间的自然数减去1就是第一个自然数，加上1就是第三个自然数.

10.【答案】0；0；1；0；1；0  

【解析】【解答】答案:0;0;3,0 或 6,0 或 9,0;2,0 或 5,0 或 8,0 （1）0（2）0（3）答案不唯一，如：1，0（4）答案不唯一，如：1，0

11.【答案】2  

【解析】【解答】222是2的倍数，又是3倍数，

故答案为：2.

【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答．

12.【答案】1,79；1,7,13,91；7,13,79；91  

【解析】【解答】79的因数有1,79；91的因数有1,7,13,91；素数有7,13,79；合数有91，

故答案为：1,79；1,7,13,91；7,13,79；91.

【分析】因为，79=1×79,91=1×91=7×13，根据找一个数的因数的方法进行解答.

四、解答题

13.【答案】 解：1×48、2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2、48×1一共10种排法

答：一共有10种排法

【解析】【分析】找因数可以一对一对地找，从小到大按顺序找

14.【答案】解：答案不唯一，如：

① 12或14或16或18或10

② 302（只要个位数是偶数就可以）

③ 4186（只要个位数是偶数就可以）

④ 5076（（只要个位数是偶数就可以）  

【解析】【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.

五、综合题

15.【答案】（1）解： 

210=2×3×5×7

（2）解： 

28和42的最大公约数是2×7=14；

最小公倍数2×7×2×3=84．

【解析】【分析】（1）把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．据此解答；（2）先把28和42分解质因数，再根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

六、应用题

16.【答案】 解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．

40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；

40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；

40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；

40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．

答：有8种装法，

一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；

一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；

一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；

一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子

【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数的因数的方法．下载本文