【教学内容】《义务教育教科书》（青岛版）小学数学六年级上册第三单元信息窗1。

【教学目标】

1.学生经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数计算方法，并能正确进行计算。

2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，体会算法的多样性, 进而优化算法，养成思考的习惯，促进个性化的学习。

3.学生在解决实际问题过程中，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用，培养学生的抽象、推理和概括能力，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。

【教学重点】分数除以整数的计算方法。

【教学难点】理解分数除以整数的算理。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：瞧，这是布艺兴趣小组同学们的杰作，漂亮吗？这不，他们又接到了新的任务——为这些玩具小猴做衣服。请同学们仔细观察情境图（出示信息窗），你能发现哪些数学信息？

引导学生梳理信息并提出问题。

二、结合意义，列出算式

谈话：善于提问可是一种非常好的学习习惯。我们先来解决第一个问题，“做一件背心需要布料多少米？”应该怎样列式？

预设：÷3（引导学生说说为什么这样列式）

谈话：这个算式与我们之前学习过的除法算式有什么不同？

预设：分数除以整数。

谈话：这节课就让我们一起来研究一下分数除以整数。（出示课题）

三、自主探索，尝试计算

谈话：请同学们仔细观察这个算式，等于多少呢？看来很多同学都已经有想法了， 下面请同学们借助以前的学习经验在学习单第一题的位置试着自己算一算，再借助学具纸条在小组内交流一下这样算的道理，一会儿我们进行全班展示。（小组交流，教师巡视）

【设计意图】由于第一个问题的数量关系比较简单，让学生选择信息，自己分析数量关系并列出算式，这一过程重视学生分析数量关系能力的培养。对于计算方法，则把空间留给学生，引导学生根据自己的学习经验自主探索方法。

四、合作交流，感知算法

谈话：同学们刚刚讨论的非常激烈，谁来说说你是怎样算的？

预设1：我是化成小数计算的：÷3=0.9÷3=0.3（米）

谈话：他想到把今天要学习的分数除以整数转化成已经学过的小数除以整数来计算，又一次用到了转化的方法。（板贴：转化）看来，转化可以帮助我们借助旧知识解决新问题。还有不同的算法吗？

预设2：我是这样计算的：÷3==（米）。这个纸条代表1米，把1米平均分成10份，其中的9份就是米。把米平均分成3份，就是把9个米平均分成3份，每份是3个米，就是米，所以÷3==（米）。

谈话：这个小老师借助图形，说得有理有据，思维严谨清晰，你们都听明白了吗？谁能再来借助老师的学具纸条说一说他是怎么做的？

预设3：我是这样计算的：÷3=×=（米）。我是这样想的：这个纸条代表米，÷3就是把米平均分成3份，求每份是多少，也就是求米的是多少，可以用乘法计算，÷3=×=（米）。

（引导学生提出问题：为什么除以3变成乘。）

谈话：小老师这么一讲，我明白了，同学们都明白了吗？这也运用了转化的数学方法，将分数除法转化成了分数乘法进行计算。

谈话：刚才几位小老师之所以讲得那么清楚，他们都是将数和形结合起来理解这样算的道理。（板贴：数形结合）其实，在学习分数乘法时，我们也用到了“数形结合”的思想。在今后的学习中“数形结合”还会帮助我们解决更多的问题。

【设计意图】在教学过程中，放手让学生借助图形，运用已有的知识和经验自主探究计算方法，极大程度的发挥了学生的主动性，产生了多种算法，开阔了学生思路，有效的落实了“解决问题策略多样性”的理念。

五、沟通优化，提升算法

谈话：我们再来看这个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能自己解决吗？请同学们在学习单第2题的位置试着来算一算。（找同学到黑板算）

预设：÷2=×=（米）（引导学生说说为什么这样算。）

谈话：有没有同学用前两种方法？为什么不用？

（引导学生发现：前两种方法有一定的局限性，并不适合所有的分数除以整数。还是转化成分数乘法的方法更具有普遍性。）

谈话：我们再来做两道题目试一试。

÷3=     ÷10=      

（做完后，让学生说说是怎样算的。）

谈话：我们刚刚解决了这么多分数除以整数的问题，如何计算分数除以整数你能不能用一句话概括一下？请同学们先思考，再在小组内交流一下。（小组讨论，全班汇报。）

预设：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

（引导学生说说计算时要注意哪些问题。）

六、巩固拓展，运用算法

谈话：如何计算分数除以整数你都学会了吗？我们一起来解决几个问题试一试。

1. ÷2

2. 连一连

3.火眼金睛辨对错

谈话：同意吗？说的对吗？为什么不对？谁来补充一下？

①÷5= =（      ）

②÷3==（      ）

③如果a是不等于0的自然数，那么÷a=÷ （      ）

4.

【设计意图】提高练习设计了形式灵活、层次分明的习题，目的是帮助学生运用获得的知识，口答转化方法，巩固算法，适时把解决问题和计算练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的目的。

5. 交流收获，总结评价

（1）谈话：同学们，通过这节课的学习你有哪些收获？（生谈收获）

（2）教师引导学生回顾整理学习过程。

【设计意图】教师引导学生全面反思谈收获的基础上，借助课件梳理本节课的知识和方法，培养了学生的自主梳理知识的能力和反思意识，并对下节课分数除以分数的学习做好了铺垫。下载本文