与在Sap2000中的应用
Ξ
赵旭光,杨松岭
(西安建筑科技大学土木工程学院,西安 710055)
摘 要:Pushover 分析方法是一种逐渐得到广泛应用的评价结构在罕遇地震作用下,抗震性能的简化方法,已被引入我国抗震规范所采用。本文介绍了Pushover 分析的基本原理和实施Pushover 分析的关键步骤以及Sap2000程序中
Pushover 方法的基本原理和方法,举出单层厂房Pushover 分析实例,表明Sap2000程序可以较方便的实现单层厂房结构
的Pushover 分析,Pushover 方法也可以对一般单厂结构的罕遇地震作用下的抗震性能做出合理的评价。关键词:Pushover 分析;能力谱;需求谱;目标位移中图分类号:TU311.41
文献标识码:A 文章编号:1000-7717
(2007)04-0081-04
TheIntroductionofPushoverAnal ysisUsedinOne -storyIndustrialBuildin g &AccomplishedinSa p 2000
ZHAOXu 2guang,YANGSon g 2ling
(Institute of Civil Engineerin g ,Xi ’an Universit y of Architecture
&Technology ,Xi ’an 710055,China )
Abstract:The pushoveranal ysishas graduallybecomeawides preadsim plifiedmethodintheuseofevaluatin gastructure ’sca 2
pacityinresistin garareearth quakeaction,andourcountr
ycodehasintroducedthemethod.Thisarticlereferstothebasic
principleofthe pushovermethod,providestheke yste psforim plementin gthe pushoveranal ysis,andalsointroducesthe
princi 2
plesandmethodsinsa
p2000foraccom plishing pushoveranal ysis.Takeanexam
pleofone-stor
yindustrialbuildin g,which
demonstratesthat pushoveranal ysiscanbeeasil yaccom plishedb yusin gsa p2000,and provesthatthe
pushoveranal ysiscanbe
usedina ppraisingtheseismicresistantca
pacityofthosenormalone-stor
yindustrialbuildin gs.
Ke ywords:pushoveranal ysis;capacitys pectrum;demands pectrum;tar getdis placement
1 引言
Pushover 分析法本质上是一种与反应谱相结合的
静力弹塑性分析方法,并没有严密的理论基础,利用静力弹塑性分析(PushoverAnal ysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,它是按一定的水平荷载加载方式,对结构施加单调递增的水平荷载,逐步将结构推至一个给定的目标位移来研究分析结构的非线形性能,从而判断结构及构件的
变形、受力是否满足抗震设计要求,并对结构的抗震性
能做出评价。SAP2000程序提供的Pushover 的分析方法,主要基于两本手册,一本是由美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》(ATC-40),另一本是由美国联邦紧急管理厅出版的《房屋抗震加固指南》
(FEMA273)。混凝土塑性铰本构关系和性能指标来自于ATC-40,钢结构塑性铰本构关系和
性能指标来自于(FEMA273),而Pushover 方法的主干部分,即分析部分采用的能力谱法,来自于ATC-40。我国2001年《建筑抗震设计规范》也明确提出需
要采用此方法进行抗震变形验算、抗震性能评价。
Ξ
收稿日期:2007-04-16
作者简介:赵旭光(1982-),男,哈尔滨人,硕士生,研究方向:结构动力学。
2007年8月
第28卷 第4期
基 建 优 化
OPTIMIZATIONOFCAPITALCONSTRUCTION
Aug 12007Vol 128No 14
2 静力弹塑性方法的基本原理和具体步骤
2.1 pushover 基本原理
Pushover 方法的实现基于这样两个假定:
(1)结构的响应和一个等效单自由体系(以下简称SDOF )相关,这就意味着结构响应仅由结构第一振型
控制。
(2)在整个地震反应过程中,结构的形状向量保持不变。严格的说,这两个假定是不完全准确的,但是研究表明,这些假定能够很好的预测多自由度体系的地震反应,并且这些地震反应确实是由第一振型控制的。2.2 能力谱曲线[1]的确定
能力谱曲线是通过静力推覆分析方法得到的,是在一定竖向力作用下,
一般可以取结构的重力荷载代表值,结构受单调、递增的水平力V b 与顶点水平位移X 之间的力-位移关系曲线,如图1。对于多自由度结构,需要按一定的变形模式(通常为基本振型)将多自由度体系等效化为单自由度体系,利用变换,将基底剪力V
b 基本振型的模态质量m 转化为谱加速a ,顶点位移u 除以Γ1Φn 1后转换为谱位移D ,形成结构的能力谱曲线。
图1 基底剪力-顶点 图2 谱加速度-谱 位移曲线 位移曲线
变换模式:α=
V b m ′1
,D =
u n
Γ1Φn 1(1)
式中,m ′1—第一振型的等效的模态质量,
m ′1=
∑
n
j =1
m j Φ2
j 1
2
∑n
j =1
m j
Φ2j
1
,m j -j 顶点的集中质量
Γ1—结构第一振型的等效参与系数,
Γ1=∑n
j =1m j
Φj
1
∑n
j =1
m j
Φ2j
1
Φj 1-第1振型j 位置质点的振幅
Φn 1-第一振型在顶点的振型函数值2.3 需求谱曲线[2]的确定
需求谱曲线分为弹性和弹塑性两种需求谱,对弹
性需求谱,可以将典型(阻尼比为5%)加速度反应谱与位移谱画在同一坐标系上,即将传统反应谱S a —T 曲线转化为用S a 为纵坐标和S d 作横坐标的新谱线,利用弹性单自由度体系在地震作用下运动方程的转换关系(2)得到新的需求谱线(见图3)。
图3 S a —S d 曲线
S d =
T 2
4π2
S a (2)
式中:S a —加速度谱值;S d —位移谱值;T —自振周期考虑到结构塑性的发展,应对弹性需求谱采取折减的办法,建立弹塑性需求谱线。ATC -40采用的是考虑等效阻尼比ζe 的方法,如图4。
图中d p 为等效单自由度体系的最大位移,ATC -40中等效阻尼比ζe 由最大位移反应的一个周期内的滞回耗能来确定,按式(3)计算。
图4 确定等效阻尼比
式中:E D -滞回阻尼耗能,等于由滞回环包围的面积,即平行四边形面积;
E S -最大的应变能,等于阴影斜线部分的三角形
面积。
2.4 利用能力谱与需求谱确定目标位移
当能力谱和响应需求谱以相同量纲确定后,将两种曲线画在同一坐标系中,如果能力谱曲线能够通过
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基 建 优 化
第28卷
需求谱曲线的外包络线,则结构在地震作用下是安全
的,两者的交点称为性能点,对应的位移即为目标位移。若两曲线没有交点,说明抗震性能不足,须重新设计。再将目标位移转化为结构的顶点位移,根据其在原结构V b —U n 曲线上的位置,可确定结构在相应作用下的塑性铰分布、杆端截面的曲率及侧移等(见图5)
。
图5 确定目标位移点
2.5 能力谱方法的计算步骤[3]
(1)建立结构的计算模型,确定各单元的恢复力
曲线。
(2)选择某一分布模式的侧向荷载,对结构进行
静力弹塑性分析,得到结构的能力曲线。
(3)参照上面的方法将结构等效为一单自由度体
系,得到等效单自由度体系的能力曲线,进而确定等效
单自由度体系的等效线性参数K eq 和ζeq 。
(4)将等效单自由度体系的能力曲线转换成拟加
速度-位移关系曲线形式,如图5所示。
(5)作出弹性地震需求曲线(即对应阻尼比ζ=
0.05)对弹性地震需求曲线按照等效粘滞阻尼ζeq 进
行折减。
(6)将转换后的能力曲线和折减后的地震需求曲
线叠加在同一坐标系中,两者的交叉点定义为功能反应点,即为目标位移的估计值。
结构的等效线性参数反映了结构的延性特性。而结构的延性与结构的位移反应相关,可见等效线性参数取决于结构的位移反应。因此,用能力谱方法确定结构的目标位移是一个逐步迭代的过程。即需要随着结构位移的变化不断修正结构的等效线性参数K eq 和ζeq ,进而修正地震需求曲线,重复进行直至结果收敛。
3 应用Sa p2000[4]实现单层厂房Pushover 分析
3.1 塑性铰的定义与设置
Sap2000给框架单元提供了弯矩、剪力、轴力和弯
矩相关四种塑性铰,其本构关系如图6所示。
B —屈服;
C —Pushover 分析的极限承载力;
D —Pushover 分析的残余强度;
E —完全失效。
Sap2000提供了两种定义塑性铰的方法,自定义
法和按照FEMA273和ATC —40给定法。该文采用
后一种方法,对于排架柱,一般考虑由轴力和双向弯矩相关作用产生的塑性铰,即定义为PMM 。3.2 定义荷载和分析工况
Sap2000提供了3种侧向加载模式:自定义分布、
均匀加速度分布和振型荷载分布。其中,均匀加速度分布相当于均匀分布,振型荷载分布当取主振型时,相当于倒三角分布,自定义分布是将以上两种分布按一
定系数组合。定义分析工况时,要把静载作为第一工况,且设置为非线性类形,计算时首先计算第一工况下的内力和变形,其他工况推覆水平力作用下的内力和变形在此基础上进行。3.3 分析和结果评价Sap2000将结构遭遇地震后可能出现的状态分为IO (ImmediateOccu pancy ),LS (
LifeSafet y ),CP (col 2lapsePrevention )等状态,分别表示“直接使用”,
“危害人生命”及“防止倒塌”。并给出了构件在这几种相应
状态下的塑性限值,如图6中所示。其中,B 点表示出现塑性铰,C 点为倒塌点,I 、L 、P 分别表示上述3种状态对应的性能点,且每个点的横坐标即为相应的弹塑性位移值。
图6 塑性铰特性
建立单厂分析模型:三跨单层厂房,柱距6m,跨
度分别为18m 、18m 、24m,预应力混凝土屋架,采用变截面双阶柱。C30混凝土,HRB335热轧钢筋。推覆分析控制柱顶位移采用在罕遇地震作用下的弹塑性变形验算的限值。该工程设防烈度8度,二类场地,设计地震分组第一组,场地特征周期0.35s 。选取1940
38
2007No 14赵旭光,杨松岭:单层厂房结构Pushover 分析介绍与在Sap2000中的应用
年EL-centro 波作为地震输入,时间间隔0.02s,持
续时间30s,峰值加速度PGA=347gal 。波形如图7
。
图7 El-centro
地震波示意图
图8 厂房横向排架结构计算简图
采用按振型自适应加载模式,对此单厂进行
Pushover 分析,得到顶点位移限值。与时程分析法相比较[5],并以动力时程分析的结果为基准,得到的柱底剪力和柱顶位移,如表1。
表1 计算结果比较
项目柱底剪力
(N )柱顶位移
(mm )柱底剪力相对误差(%)柱底剪力
相对误差(%)
自适应分布方式13750365 6.01 6.11时程分析法
12970
344
4 结语
本文介绍Pushover 分析的基本理论与实施步骤,并介绍了利用Sap2000程序进行结构Pushover 分析的基本理论与方法,并结合一个单层厂房实例,使用了Sap2000程序中的静力弹塑性分析,并将分析结果与时程分析法分析结果相比较。表明Pushover 方法不仅具有简化操作的优点,而且精确度较理想,可以对
一般单厂结构的抗震性能做出合理的评价,为实现基于性能的单层厂房结构抗震设计,尤其为在罕遇地震作用下单层厂房结构抗震性能的快速估计提供了一种准确易行的方法。当然用Sap2000程序进行单厂结构的Pushover 分析,还有许多需要完善的地方,如单厂结构模型的精确建立、P —△效应的考虑、以及塑性铰特性的定义可以通过对截面的分析采用自定义输入,都将会使分析结果更精确;加载模式上,也可以采用其他一些分布形式,这还需要进一步的研究。
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