1、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
2、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
3、设〈G，∘〉是一个群.若存在从〈G，∘〉到〈H，*〉的满同态，则〈H，*〉也构成群。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
4、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
5、图中度为零的结点称为孤立结点。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
6、具有 条边的连通图最多具有 个结点。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
7、两个代数系统同构则两个集合元素间存在双射。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
8、域是整环。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
9、任何连通图G至少存在一棵生成树。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
10、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
11、设A、B为谓词公式，若A<->B是逻辑有效式，则称A和B是等值的，记作A=>B。
A. 正确
B. 错误
错误:【B】
12、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
13、在格〈L，∨，∧〉中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分配的。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
14、 设 ，则 的幂集是 。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
15、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
16、 上的普遍关系 的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
17、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
18、克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可以求最小生成树。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
19、 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
20、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。
A. 正确
B. 错误
错误:【A】
二、单选(共计50分,每题2.5分)
21、设H，K是群（G，）的子群，下面代数系统是（G，）的子群的是（ ）
A. （H∩K，）
B. （H∪K，）
C. （K-H，）
D. （H-K，）
错误:【A】
22、设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（ ）
A. ┐P∧Q
B. P∧┐Q
C. P→┐Q
D. P∨┐Q
错误:【B】
23、下列命题公式为重言式的是（ ）
A. p→ (p∨q)
B. (p∨┐p)→q
C. q∧┐q
D. p→┐q
错误:【A】
24、设M={x|f1(x)=0},N={x|f2(x)=0}，则方程f1(x)·f2(x)=0的解为（ ）
A. M∩N
B. M∪N
C. MN
D. M-N
错误:【B】
25、设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
错误:【B】
26、设 A. B. C. *对?是可分配的 D. ?对*是可分配的 错误:【D】 27、在公式（）F（x，y）→（ y）G（x，y）中变元x是（ ） A. 自由变元 B. 约束变元 C. 既是自由变元，又是约束变元 D. 既不是自由变元，又不是约束变元 错误:【C】 28、下列集合关于所给定的运算成为群的是（ ） A. 已给实数a的正整数次幂的全体，且a {0，1，-1}，关于数的乘法 B. 所有非负整数的集合，关于数的加法 C. 所有正有理数的集合，关于数的乘法 D. 实数集，关于数的除法 错误:【C】 29、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（ ） A. {┐， } B. {┐，∨，∧} C. {┐，∧} D. {∧，→} 错误:【C】 30、下列不一定是树的是（ ） A. 无回路的连通图 B. 有n个结点，n-1条边的连通图 C. 每对结点之间都有通路的图 D. 连通但删去一条边则不连通的图 错误:【C】 31、设Ｇ是具有n个结点的无向简单图，若在Ｇ中存在一条汉密尔顿路，则Ｇ中每一对结点的度数之和与n-1的关系为（ ） A. 大于 B. 大于等于 C. 等于 D. 小于 错误:【B】 32、在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（ ） A. a*b=a+b+2ab B. a*b=a+b C. a*b=a+b+ab D. a*b=a-b 错误:【D】 33、A，B是集合，P（A），P（B）为其幂集，且，则P(A)∩P(B)为（ ） A. B. C. D. 错误:【B】 34、集合A={1，2，…，10}上的关系R={ A. 自反的 B. 对称的 C. 传递的、对称的 D. 反自反的、传递的 错误:【B】 35、在下列代数系统中，不是环的只有（ ） A. C. D. 错误:【C】 36、设，则有（ ） A. B. C. D. 错误:【C】 37、设A（x）:x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（ ） A. B. ┐┐B（x）） C. ┐ D. ┐┐B(x)) 错误:【D】 38、下列语句中不是命题的只有（ ） A. 鸡毛也能飞上天？ B. 或重于泰山，或轻于鸿毛。 C. 不经一事，不长一智。 D. 牙好，胃口就好。 错误:【A】 39、下列函数中为双射的是（ ） A. f：Z→Z,f(j)=j(mod) B. f：N→N,f(j)= C. f：Z→N,f(j)=|2j|+1 D. f：R→R,f(r)=2r-15 错误:【D】 40、下列等价式不正确的是（ ） A. B. C. D. 错误:【A】 一、判断(共计50分,每题2.5分) 1、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 2、图中度为零的结点称为孤立结点。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 3、设A、B为谓词公式，若A<->B是逻辑有效式，则称A和B是等值的，记作A=>B。 A. 正确 B. 错误 错误:【B】 4、设〈G，∘〉是一个群.若存在从〈G，∘〉到〈H，*〉的满同态，则〈H，*〉也构成群。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 5、连通且不含圈的图称为树。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 6、 设 ，则 的幂集是 。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 7、大于100的整数集合可以表示为{101,102,103，…}。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 8、 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 9、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 10、克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可以求最小生成树。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 11、在有补分配格〈L，∨，∧〉中，任一元素a∈L的补元素是唯一的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 12、任何连通图G至少存在一棵生成树。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 13、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 14、 上的普遍关系 的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 15、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 16、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 17、域是整环。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 18、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 19、在格〈L，∨，∧〉中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分配的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 20、强连通图一定是单向连通图。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 二、单选(共计50分,每题2.5分) 21、在公式（）F（x，y）→（ y）G（x，y）中变元x是（ ） A. 自由变元 B. 约束变元 C. 既是自由变元，又是约束变元 D. 既不是自由变元，又不是约束变元 错误:【C】 23、下列命题公式为重言式的是（ ） A. p→ (p∨q) B. (p∨┐p)→q C. q∧┐q D. p→┐q 错误:【A】 24、设H，K是群（G，）的子群，下面代数系统是（G，）的子群的是（ ） A. （H∩K，） B. （H∪K，） C. （K-H，） D. （H-K，） 错误:【A】 25、下面关于关系R的传递闭包t(R)的描述最确切的是（ ） A. t(R)是包含R的二元关系 B. t(R)是包含R的最小传递关系 C. t(R)是包含R的一个传递关系 D. t(R)是任何包含R的传递关系 错误:【B】 26、下列集合对所给的运算是封闭的只有（ ） A. 非零整数集合Z*上的除法运算 B. 全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算 C. 全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算 D. A={1，2，…，10}，x*y=LCM（x，y），即x，y最小公倍数 错误:【C】 27、集合A={1，2，…，10}上的关系R={ A. 自反的 B. 对称的 C. 传递的、对称的 D. 反自反的、传递的 错误:【B】 28、下列式子正确的是（ ） A. （A－B）－C = A－（B∪C） B. A－（B∪C）=（A－B）∪C C. ~（A－B）= ~（B－A） D. 错误:【A】 29、下列命题中不正确的是（ ） A. x∈{x}-{{x}} B. {x}{x}-{{x}} C. A={x}∪x,则x∈A且xA D. A-B=A=B 错误:【D】 30、设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（ ） A. ┐P∧Q B. P∧┐Q C. P→┐Q D. P∨┐Q 错误:【B】 31、下列不一定是树的是（ ） A. 无回路的连通图 B. 有n个结点，n-1条边的连通图 C. 每对结点之间都有通路的图 D. 连通但删去一条边则不连通的图 错误:【C】 32、设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8，9，10}，以下关系是从A到B的入射函数的是（ ） A. f ={<1,8>,<3,9>,<4,10>,<2,6>,<5,7>} B. f ={<1,7>,<2,6>,<4,8>,<1,9>,<5,10>} C. f ={<1,6>,<2,7>,<4,9>,<3,8>} D. f ={<1,10>,<5,9>,<3,6>,<4,6>,<2,8>} 错误:【A】 33、命题公式（P∧（P→Q））→Q是（ ） A. 矛盾式 B. 蕴含式 C. 重言式 D. 等价式 错误:【C】 34、在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（ ） A. a*b=a+b+2ab B. a*b=a+b C. a*b=a+b+ab D. a*b=a-b 错误:【D】 35、下列语句中是真命题的是（ ） A. 我正在说谎 B. 严禁吸烟 C. 如果1+2=3，那么雪是黑的 D. 如果1+2=5，那么雪是黑的 错误:【D】 36、设G为有n个结点的简单图，则有（ ） A. Δ(G)＜n B. Δ(G)≤n C. Δ(G)＞n D. Δ(G)≥n 错误:【A】 37、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（ ） A. {l，2，3，4，5} B. {1，2，3，6，12} C. {2，3，7} D. {l，2，3，7} 错误:【B】 38、设 A. B. C. *对?是可分配的 D. ?对*是可分配的 错误:【D】 39、R={<1，4>，<2，3>，<3，1>，<4，3>}，则下列不是t（R）中元素的是（ ） A. <1，1> B. <1，2> C. <1，3> D. <1，4> 错误:【B】 40、下列公式是前束范式的是（ ） A. B. C. D. 错误:【A】 一、判断(共计50分,每题2.5分) 1、大于100的整数集合可以表示为{101,102,103，…}。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 2、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 3、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 4、克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可以求最小生成树。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 5、两个代数系统同构则两个集合元素间存在双射。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 6、图中度为零的结点称为孤立结点。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 7、强连通图一定是单向连通图。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 8、任何连通图G至少存在一棵生成树。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 9、连通且不含圈的图称为树。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 10、在有补分配格〈L，∨，∧〉中，任一元素a∈L的补元素是唯一的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 12、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 13、 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 14、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 15、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 16、设〈G，∘〉是一个群.若存在从〈G，∘〉到〈H，*〉的满同态，则〈H，*〉也构成群。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 17、设A、B为谓词公式，若A<->B是逻辑有效式，则称A和B是等值的，记作A=>B。 A. 正确 B. 错误 错误:【B】 18、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 19、域是整环。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 20、在格〈L，∨，∧〉中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分配的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 二、单选(共计50分,每题2.5分) 21、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（ ） A. {┐， } B. {┐，∨，∧} C. {┐，∧} D. {∧，→} 错误:【C】 22、设G为有n个结点的简单图，则有（ ） A. Δ(G)＜n B. Δ(G)≤n C. Δ(G)＞n D. Δ(G)≥n 错误:【A】 23、设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8，9，10}，以下关系是从A到B的入射函数的是（ ） A. f ={<1,8>,<3,9>,<4,10>,<2,6>,<5,7>} B. f ={<1,7>,<2,6>,<4,8>,<1,9>,<5,10>} C. f ={<1,6>,<2,7>,<4,9>,<3,8>} D. f ={<1,10>,<5,9>,<3,6>,<4,6>,<2,8>} 错误:【A】 24、下列命题公式为重言式的是（ ） A. p→ (p∨q) B. (p∨┐p)→q C. q∧┐q D. p→┐q 错误:【A】 25、集合A={1，2，…，10}上的关系R={ A. 自反的 B. 对称的 C. 传递的、对称的 D. 反自反的、传递的 错误:【B】 26、A，B是集合，P（A），P（B）为其幂集，且，则P(A)∩P(B)为（ ） A. B. C. D. 错误:【B】 27、下面关于关系R的传递闭包t(R)的描述最确切的是（ ） A. t(R)是包含R的二元关系 B. t(R)是包含R的最小传递关系 C. t(R)是包含R的一个传递关系 D. t(R)是任何包含R的传递关系 错误:【B】 28、下列不一定是树的是（ ） A. 无回路的连通图 B. 有n个结点，n-1条边的连通图 C. 每对结点之间都有通路的图 D. 连通但删去一条边则不连通的图 错误:【C】 29、从真值角度看，命题公式的全部类型是（ ） A. 永真式 B. 永假式 C. 永真式，永假式 D. 永真式，永假式，可满足式 错误:【D】 30、下列函数中为双射的是（ ） A. f：Z→Z,f(j)=j(mod) B. f：N→N,f(j)= C. f：Z→N,f(j)=|2j|+1 D. f：R→R,f(r)=2r-15 错误:【D】 31、命题公式（P∧（P→Q））→Q是（ ） A. 矛盾式 B. 蕴含式 C. 重言式 D. 等价式 错误:【C】 32、设Ｇ是具有n个结点的无向简单图，若在Ｇ中存在一条汉密尔顿路，则Ｇ中每一对结点的度数之和与n-1的关系为（ ） A. 大于 B. 大于等于 C. 等于 D. 小于 错误:【B】 33、下列式子正确的是（ ） A. （A－B）－C = A－（B∪C） B. A－（B∪C）=（A－B）∪C C. ~（A－B）= ~（B－A） D. 错误:【A】 35、下列集合关于所给定的运算成为群的是（ ） A. 已给实数a的正整数次幂的全体，且a {0，1，-1}，关于数的乘法 B. 所有非负整数的集合，关于数的加法 C. 所有正有理数的集合，关于数的乘法 D. 实数集，关于数的除法 错误:【C】 36、具有4个结点的非同构的无向树的数目是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 错误:【A】 37、下列命题中不正确的是（ ） A. x∈{x}-{{x}} B. {x}{x}-{{x}} C. A={x}∪x,则x∈A且xA D. A-B=A=B 错误:【D】 38、下列语句中不是命题的只有（ ） A. 鸡毛也能飞上天？ B. 或重于泰山，或轻于鸿毛。 C. 不经一事，不长一智。 D. 牙好，胃口就好。 错误:【A】 39、下列语句中是真命题的是（ ） A. 我正在说谎 B. 严禁吸烟 C. 如果1+2=3，那么雪是黑的 D. 如果1+2=5，那么雪是黑的 错误:【D】 40、设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（ ） A. ┐P∧┐Q B. ┐P∨┐Q C. ┐（PQ） D. ┐（┐P∨┐Q） 错误:【B】 一、判断(共计50分,每题2.5分) 1、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 2、域是整环。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 3、两个代数系统同构则两个集合元素间存在双射。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 5、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 7、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 8、强连通图一定是单向连通图。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 9、任何连通图G至少存在一棵生成树。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 10、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 11、设A、B为谓词公式，若A<->B是逻辑有效式，则称A和B是等值的，记作A=>B。 A. 正确 B. 错误 错误:【B】 12、具有 条边的连通图最多具有 个结点。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 13、克鲁斯卡尔(Kruskal)算法可以求最小生成树。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 14、大于100的整数集合可以表示为{101,102,103，…}。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 15、 一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 16、图中度为零的结点称为孤立结点。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 17、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 18、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 19、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 20、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。 A. 正确 B. 错误 错误:【A】 二、单选(共计50分,每题2.5分) 21、设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（ ） A. ┐P∧Q B. P∧┐Q C. P→┐Q D. P∨┐Q 错误:【B】 22、设 A. B. C. *对?是可分配的 D. ?对*是可分配的 错误:【D】 23、下列四个格，是分配格的是（ ） A. B. C. D. 错误:【C】 24、下列集合对所给的运算是封闭的只有（ ） A. 非零整数集合Z*上的除法运算 B. 全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算 C. 全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算 D. A={1，2，…，10}，x*y=LCM（x，y），即x，y最小公倍数 错误:【C】 25、从真值角度看，命题公式的全部类型是（ ） A. 永真式 B. 永假式 C. 永真式，永假式 D. 永真式，永假式，可满足式 错误:【D】 26、设A（x）:x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（ ） A. B. ┐┐B（x）） C. ┐ D. ┐┐B(x)) 错误:【D】 27、下列等价式正确的是（ ） A. ┐┐A B. C. ┐┐A D. 错误:【C】 28、设，则有（ ） A. B. C. D. 错误:【C】 29、下列不一定是树的是（ ） A. 无回路的连通图 B. 有n个结点，n-1条边的连通图 C. 每对结点之间都有通路的图 D. 连通但删去一条边则不连通的图 错误:【C】 30、在公式（）F（x，y）→（ y）G（x，y）中变元x是（ ） A. 自由变元 B. 约束变元 C. 既是自由变元，又是约束变元 D. 既不是自由变元，又不是约束变元 错误:【C】 31、命题公式（P∧（P→Q））→Q是（ ） A. 矛盾式 B. 蕴含式 C. 重言式 D. 等价式 错误:【C】 33、具有4个结点的非同构的无向树的数目是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 错误:【A】 34、设H，K是群（G，）的子群，下面代数系统是（G，）的子群的是（ ） A. （H∩K，） B. （H∪K，） C. （K-H，） D. （H-K，） 错误:【A】 35、下列命题公式为重言式的是（ ） A. p→ (p∨q) B. (p∨┐p)→q C. q∧┐q D. p→┐q 错误:【A】 36、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（ ） A. {┐， } B. {┐，∨，∧} C. {┐，∧} D. {∧，→} 错误:【C】 37、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（ ） A. {l，2，3，4，5} B. {1，2，3，6，12} C. {2，3，7} D. {l，2，3，7} 错误:【B】 38、下列命题中不正确的是（ ） A. x∈{x}-{{x}} B. {x}{x}-{{x}} C. A={x}∪x,则x∈A且xA D. A-B=A=B 错误:【D】 39、R={<1，4>，<2，3>，<3，1>，<4，3>}，则下列不是t（R）中元素的是（ ） A. <1，1> B. <1，2> C. <1，3> D. <1，4> 错误:【B】 40、在下列代数系统中，不是环的只有（ ） A. C. D. 错误:【C】下载本文
