知识点总结：

1.   时刻与时间间隔的关系:

2.   路程与位移的关系:   路程≥位移的大小。

3.   速度与速率的关系:

5.  匀变速直线运动的基本公式和推理

基本公式

(1)速度—时间关系式： 

(2)位移—时间关系式： 

(3)位移—速度关系式： 

三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，

解题时要有正方向的规定。

常用推论添加：

（1）平均速度公式：：

（2）一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 

（3）一段位移的中间位置的瞬时速度： 

（4）任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）： 

重点6. 对运动图象的理解及应用

x－t图象和v—t图象的比较：

7.    追及和相遇问题

 .解“追及”、“相遇”问题的思路

（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图

（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中

（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程

（4）联立方程求解

1.分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题

（1）抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。

（2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动

2.解决“追及”、“相遇”问题的方法

（1）数学方法：列出方程，利用二次函数求极值的方法求解

（2）物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解

8.  纸带问题的分析

1.判断物体的运动性质

（1）根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。

（2）由匀变速直线运动的推论，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。

2.求加速度

（1）逐差法

（2）v—t图象法

利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v—t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.

 习题

1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是（　　）

A.6 m                B.8 m            C.4 m            D.1.6 m

2．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图2—1所示，则

图2—1

A.乙比甲运动的快

B.2 s乙追上甲

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.乙追上甲时距出发点40 m远

3．汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车    以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为                （    ）

    A．9.67m             B．3.33m    C．3m                D．7m

4．某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是                （    ）

    A．2m，10m       B．38m，10m       C．14m，6m     D．38m，6m

5.一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v，且已知前一半位移内平均速度为v1，则后一半位移的平均速度v2为            （    ）

    A．           B．         C．          D． 

6. A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图1所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是            （    ）

    A．质点A的位移最大

    B．质点C的平均速度最小

    C．三质点的位移大小相等

    D．三质点平均速度一定不相等

7．自由下落的质点，第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为        （    ）

    A．            B．           C．           D． 

8. 在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离s1＝_______cm，物体的加速度a＝         m/s2，物体经第4个记数点的瞬时速度为v＝       m/s。

    9. 如图3所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。

10．如图1所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的s－t图象，则下列说法正确的是（    ）

    ①甲、乙均做匀变速直线运动

    ②甲比乙早出发时间t0

    ③甲、乙运动的出发点相距s0

    ④甲的速率大于乙的速率

    A．①②③        B．①④    

    C．②③        D．②③④

11.在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，把打出的每一个点都作为计数点，量得所得纸带上第6计数点到第11计数点之间的距离为2.0cm，第21计数点到26计数点之间的距离为4.4cm。已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，那么可知小车运动的加速度是_________m/s2。

12．在一条平直的公路上，乙车以v乙＝10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为v甲＝15m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：

    （1）两车不相遇；

    （2）两车只相遇一次；

    （3）两车能相遇两次。

13.在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，计时器使用的是50 Hz的交变电流。随着小车的运动，计时器在纸带上打下一系列的点，取A、B、C、D、E五个计数点，在两个相邻的计数点中还有4个点没有画出，测得的距离如图2所示（单位为cm），则小车的加速度为___________ m/s2。

14．物体从静止开始做匀加速运动，测得第ns内的位移为s，则物体的加速度为    （    ）

    A．      B．    C．    D． 

15．一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？下载本文