期末试卷
一、选择题
1. 绝对值是的数是（ ）
A. 或
2. 已知是关于的方程的解，则的值是( )
A.
3. 已知与是同类项，则，的值分别是( )
A.， ， ， ，
4. 已知，下列变形不一定成立的是（ ）
A.
5. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确结论是( )
A.
6. 下列计算正确的是
A.
C.
7. 如图，将绕点沿逆时针方向旋转，得到，若， ，则旋转角的度数为（ ）
A.
8. 如图，，，三点在同一直线上，，，则图中互余的角共有
A.对 对 对 对
9. 一件衣服先按成本提高标价，再打八折（标价的）出售，结果获利元．若设这件衣服成本是元，根据题意可列出方程( )
A.
C.
10. 如图，是一个由连续的正整数排成的“数阵”．用方框围住个数，移动方框的位置，在给出的四个数，，，中，不可能是方框中个数的和的个数是（ ）
A.个 个 个 个
二、填空题
11. 的倒数是________.
12. 的补角等于________.
13. 若，则________.
14. 写出一个只含字母，，且系数为的三次单项式：________.
15. 若，则________.
16. 已知与的值互为相反数，则 ________.
17. 已知，，三点在同一直线上， ，，为的中点，则的长为________.
18. 一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成．现先由甲、乙合作，天后乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，设甲完成剩余工程还需天，根据题意可列方程为________.
19. 如图，长方形中，，，，两点分别从点，同时出发，沿长方形的边相向而行，速度都是秒，设的运动时间为秒，当，两点第一次相遇时，________秒；第次相遇时，________秒（用含的代数式表示，为正整数）．
三、解答题
20. 解方程：；
当，时，求的值．
21. 如图，在数轴上，，两点分别表示数，，请你用直尺和圆规在数轴上画出点，使点表示数（不写做法，保留作图痕迹）．
22. 如图，三角形是直角三角形， ，将三角形绕点沿逆时针方向旋转度．
用直尺和圆规分别画出当，， 时，旋转后的图形（不写做法，保留作图痕迹）；
若，，当时，则点走过的路径长为________.
23. 如图， ，是的平分线， ，求的度数．
24. 如图，在一条直线上，从左到右有点，，，其中，，以这条直线为基础建立数轴，设点，，所对应数的和是．
如果规定向右为正方向：
①若以的中点为原点，以为单位长度建立数轴，则，，所对应的数分别为________，________，________，________；
②若单位长度不变，改变原点的位置，使原点在点的右边，且，求的值；并说明原点每向右移动，值将如何变化？
③若单位长度不变，使，则应将①中的原点沿数轴向________方向移动________单位长度；
④若以①中的原点为原点，单位长度为 建立数轴，则________.
如果以 为单位长度，点表示的数是，则点表示的数是________.
25. 某学校为运动会准备奖品，购买本大笔记本和本小笔记本，共用元，其中大笔记本比小笔记本每本贵元，请你用一元一次方程的知识解决如下问题：
求大笔记本和小笔记本的单价各为多少元？
过了一段时间，学校调整奖品方案，还需购买大小笔记本本．
①若每种笔记本单价不变，购买大小笔记本本能花元吗？请说明理由；
②若本笔记本和一支笔共用元，笔的钱数是不超过元，则一支笔的钱数________元．
参
一、选择题
1.C
2.A
3.A
4.D
5.D
6.D
7.C
8.C
9B
10.B
二、填空题
11.
12.
13.
14.(答案不唯一)
15.
16.
17.或
18.
19.,
三、解答题
20.解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：.
，
当，时，
原式．
21.解：点如图所示.
22.解：如图：旋转为；
旋转为；
旋转为.
23.解：是的平分线，，
.
，
，
.
答：的度数为．
24.解：①∵ ，，为的中点，
则，，，
∴ 点，，对应的数分别为，，，，
∴ ；
②∵ 原点在点的右边，且,
∴ ，，
∴ ，，所对应的数分别为，，，
∴ ，
原点每向右移动，值将减少；
③由于值变大，故原点向左移动，
设向左移动个单位，
点，，对应的数分别为，，，，
则，解得，
故向左移动个单位长度；
④由题意得，
点，，对应的数分别为，，，，
则.
或
25.解：设大笔记本的每本为元 ，
根据题意得： ，
解这个方程得： ，
.
答：大笔记本每本为元，小笔记本每本为元．
①设购买大笔记本为本，
根据题意得：，
解这个方程得：，
∵是整数，不合题意，
∴不能花元．
②当购买个大笔记本，个小笔记本功共花费：
(元），
∴(元），
∴一支笔元；
当购买个大笔记本，个小笔记本共花费：
(元），
∴(元），
∴一支笔元.
故答案为：或.下载本文
