| 课题名称 | 等腰三角形 | |||||||||
| 科 目 | 数 学 | 年 级 | 八年级 | |||||||
| 教学时间 | 一教时 | |||||||||
| 一、教材内容分析 | ||||||||||
| 等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质之外，还具有一些特殊的性质。在此之前，学生已初步了解了等腰三角形。教材将等腰三角形性质的探究放在全等三角形、轴对称性质教学之后，学生已经具备一定的探究能力和推理论证能力，同时等腰三角形性质的学习又是进一步研究等边三角形，证明线段相等和角相等的重要依据。因此无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。 依据新课标和新课改活动的要求，本节教学内容包含等腰三角形性质的探究、论证和应用，配合教学大纲分析，制定目标。 | ||||||||||
| 二、教学目标 | ||||||||||
| 一、知识与技能： 理解和掌握等腰三角形的性质，会应用等腰三角形的性质计算、证明。 二、过程与方法： 1、经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证,发展了合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强了语言表达能力。 2、在应用等腰三角形性质的过程中，培养了学生应用数学的意识。 三、情感、态度与价值观： 在活动中，培养学生自主探究，合作交流的意识，提高学习的兴趣。 | ||||||||||
| 三、学习者特征分析 | ||||||||||
| 八年级学生仍具有一定的好奇心，求知欲也很强，在学生推理能力和抽象概括能力不太强的基础上，围绕本节教学内容，制定教学重难点。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们一步步达成教学目标。 | ||||||||||
| 四、教学重难点 | ||||||||||
| 重点 | 等腰三角形的性质及其应用。 | |||||||||
| 难点 | 等腰三角形性质的证明。 | |||||||||
| 五、教学资源 | ||||||||||
| 实验（演示）教具 | 多媒体课件、小黑板、长方形纸片、剪刀、直尺（学具） | |||||||||
| 教学支持资源 | 多媒体课件、小黑板（教具）、长方形纸片、剪刀、直尺（学具） | |||||||||
| 网络资源 | 多媒体课件 | |||||||||
| 六、教学过程 | ||||||||||
| 阶段安排 | 学习内容 | 教师活动 | 学生活动 | 媒体活动 | 教学设计意图 | 教师反思 | ||||
| 过程1 | 展示课本P49 “探究” | 师在此基础上给出等腰三角形概念，引导学生回顾等腰三角形的相关概念，如：腰、底角、顶角等，导入课题—等腰三角形性质 | 通过剪纸，发现△ABC的特点：AB=AC | PPT展示剪纸过程 | 为进一步探究等腰三角形性质作好充分准备。 | 此环节通过设计活动，让学生亲手剪纸，得到等腰三角形，在此基础上回顾等腰三角形相关知识，为后继探究三角性质作好了充分的准备，同时点出课题，具有知识学习指向性的作用。 | ||||
| 过程2 | 操作、观察得出猜想 | 师逐个出示问题，引导学生自主探究、交流， | 在教师的引导下，折纸观察，逐个解决问题1、2,对于问题3、4,学生思考后，分组讨论交流，达成共识。 | 多媒体课件展示思考题 | 采用板书重点结论的方法，突出重点，为进一步论证奠定基础 | 通过思考题，在学生融入新知的基础上，引导学生自主探究，通过亲手折纸、观察解决基础问题，找出重合的线段和角，在组内讨论、交流，达成共识得到猜想， | ||||
| 过程3 | 推理论证，形成性质 | 提问： 1、将“猜想1”写成符号语言表示的形式。2、如何证明两个角相等呢？ | 在教师引导下画图，写出已知、求证、证明。由问题2的提示和前面的活动，得出：添加辅助线的方法。 | 出示图形，总结添加辅助线的方法 | 推理论证，形成性质 | 适时的评点和引导学生总结有利于学生对知识的理解和掌握，在第二个教学环节后引导学生从知识方法和理论指导上总结很有必要。 | ||||
| 教 学 过 程 流 程 图 | 一、实践操作，创设情境： （新课导入） 导入语 在此基础上给出等腰三角形概念，引导学生回顾等腰三角形的相关概念，如：腰、底角、顶角等，导入课题—等腰三角形性质 二、师生互动，探究新知 重点板书 1、等腰三角形的两个底角相等 2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 1、将“猜想1”写成符号语言表示的形式。 2、如何证明两个角相等呢？ 三、例、练巩固，应用新知： | |||||||||
| 七、教学评价 | ||||||||||
| 活动4：性质1的应用，小黑板展示问题： 1、2.P51 “练习1” 3、等腰三角形中有一角为300,则其它两角为： 。 4、等腰三角形中有一角为1000,则其它两角为： 。 学生活动：完成练习，师关注学生分类情况，考虑问题是否全面。 活动5：出示P51 “练习2”，性质2的应用。 学生完成解答，学生代表板演。 师引导学生交流、评价，关注解题思路的多样性（利用全等、轴对称、性质2）通过比较，体会性质2应用的简洁性，提倡“学以致用”。 活动6：出示课本P50 例 学生在认真审题基础上，结合性质进行分析，寻求 解决问题途径，在组内交流讨论。师作适当点拨，如方程思想的运用。 学生口述解答过程，师板演，规范解题过程。 学生练习：P51 -3 | ||||||||||
| 八、教学反思 | ||||||||||
| 本节教学活动，我将设计成五个基本环节：1、实践操作，创设情境；2、师生互动，探究新知；3、例练巩固，应用新知；4、评价小结，内化新知；5、布置作业。鉴于本节课活动性较强的特点，我采用了传统的教学手段，利用小黑板呈现问题，既方便也增强了课堂容量，同时也能突出板书重点和学生的实践、演示以及板演评点。 一）实践操作，创设情境 “ 教给我我会忘记，做给我看我会记得，让我做我会懂得”，这是一句著名教育名言。此环节通过设计活动，让学生亲手剪纸，得到等腰三角形，在此基础上回顾等腰三角形相关知识，为后继探究三角性质作好了充分的准备，同时点出课题，具有知识学习指向性的作用。 二）师生互动，探究新知 这部分教学设计了两个活动：1、操作观察，得出猜想；2、推理论证，形成性质，主要采用联想发现法和引探教学法。 活动2：师通过思考题，在学生融入新知的基础上，引导学生自主探究，通过亲手折纸、观察解决基础问题，找出重合的线段和角，在组内讨论、交流，达成共识得到猜想，重点设计问题（3）由这些重合的线段和角，你能联想到什么？同时，采用板书重点结论的方法，突出重点，为进一步论证奠定基础。 ∠B=∠C （联想） 底角相等 猜想1 BD=DC AD是BC边（底）的中线 ∠BAD=∠CAD AD是∠BAC（顶角）的角平分线 猜想2 ∠ADB=∠ADC＝900 AD是BC边（底）上的高线 活动3：师重点引导学生将猜想1转化为数学符号，以前面的“折纸”和“探究”活动为基础，讨论证法，辅助线的获得是水到渠成；而有关性质2的证明，通过设置讨论、填空而后完成论证（由学生板演），加深了学生对性质2的认识。 从本节课开始到性质2的证明，教学中呈现了一个动手操作得出概念，观察实验得出性质，推理证明论证性质的过程，充分体现了观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，体现了从实验几何到论证几何的过渡，既有利于三维目标的实现，也突破了难点。 三）例、练巩固，应用新知 通过三个活动来完成实现目标的。本环节教学采用了讲练结合的教学方法。 活动4：1、2两题P51练习“1”3、4两题为补充题，突出性质1的应用， 3.等腰三角形中有一角为300，则其它两角为 。 4.等腰三角形中有一角为1000时，则其它两角为 。 教师关注学生性质1应用时，是否分类讨论，对性质1是否有更深层次认识。 活动5：“性质2”的应用 “三线合一”性质不容易引起学生的重视，通过课后练习2的解答，学生可能采用的途径有：利用三角形全等、利用轴对称、利用性质2,通过对比后，学生充分感知性质2应用的简洁性，体现“学以致用”的思想。 活动6：例题教学和课后练习3巩固。 让学生思考、交流后，体会这是与三角形内角和相配的一类常见题目，利用性质时可能会难以描述，师参与学生活动，适时点拨，体会利用方程思想解决该题的优越性，“数形结合”的思想。 习题教学是巩固新知，形成技能，发展智力的重要教学手段。教学时，例题和习题设计要有层次，难易程度要适中，教学中除课本习题、例题以外，还补充了变式训练，既巩固了基础知识，方法和技能也得到了提高、升华，同时也起到一定的教学效果检验.作用。 | ||||||||||
