姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019九上·孟津月考) 下列方程中（    ）是一元二次方程 

A . x2+2x+y=0    

B . y2-  -1=0    

C .  =1    

D .  =     

2. （2分） (2019八下·开封期末) 正比例函数y＝2x的图象必经过点（    ） 

A . （﹣1，﹣2）    

B . （﹣1，2）    

C . （1，﹣2）    

D . （2，1）    

3. （2分） 若a．b．c是△ABC的三边，且关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则△ABC是（    ） 

A . 等腰三角形    

B . 直角三角形    

C . 等边三角形    

D . 等腰直角三角形．    

4. （2分） (2019八下·嵊州期末) 下图入口处进入，最后到达的是（    ） 

A . 甲    

B . 乙    

C . 丙    

D . 丁    

5. （2分） (2016九上·肇庆期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是：（    ）

A . 4    

B . -4    

C . 1    

D . -1    

6. （2分） (2019九上·高州期中) 如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm ， 宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm2 ． 设金色纸边的宽为xcm ， 那么x满足的方程是（    ） 

A . （80﹣x）（50﹣x）＝3500    

B . （80﹣2x）（50﹣2x）＝3500    

C . （80+x）（50+x）＝3500    

D . （80+2x）（50+2x）＝3500    

7. （2分） (2017八下·海安期中) 一次函数y＝x－2的图象不经过（    ）

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

8. （2分） 在下列命题中，是真命题的是（    ）

A . 两条对角线相等的四边形是矩形    

B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形    

C . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形    

D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形    

9. （2分） 如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（    ）

​

A . 3π    

B .     

C .     

D . 4π    

10. （2分） (2016·平房模拟) 小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（    ） 

A .        

B .       

C .        

D .     

二、 填空题 (共10题；共10分)

11. （1分） (2016八上·怀柔期末) 如果分式  有意义，那么x的取值范围是________． 

12. （1分） 若四边形ABCD是矩形，请补充条件________（写一个即可），使矩形ABCD是正方形． 

13. （1分） (2019九上·江阴期中) 如图，直线y=-  x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是________. 

14. （1分） (2020·枣庄) 已知关于x的一元二次方程  有一个根为  ，则a的值为________． 

15. （1分） (2019·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点  ，  在反比例函数  的图象上运动，且始终保持线段  的长度不变．  为线段  的中点，连接  ．则线段  长度的最小值是________(用含  的代数式表示)． 

16. （1分） (2020八下·英德期末) 如图，在平行四边形  中，  ，过点  作  的垂线  ，交  于点  ，交  的延长线于点  ，则  的度数为________． 

17. （1分） (2020九上·大丰期末) 一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是________． 

18. （1分） 如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.下列结论①∠BDA=∠ECA; ②若m＝  ，n＝3，∠ABC＝75°，则BD=  ；③当∠ABC=135°时，BD最大，最大值为  m+n；④AE2=BF2+EF2中正确的有________。 

19. （1分） (2017八下·钦州期末) 如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是________． 

20. （1分） (2017九上·镇平期中) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为________． 

三、 解答题 (共7题；共75分)

21. （10分） (2018九上·江阴期中) 解方程 

（1） x2﹣4x+1=0（用配方法）； 

（2） 3x(x－1)=2－2x 

（3） 

（4） x2﹣3x=2 

22. （5分） (2019八上·白云期末) 如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程） 

23. （10分） (2017七上·张掖期中) 小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：

（1） 如果n=8时，那么S的值为________；

（2） 根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=________；

（3） 利用上题的猜想结果，计算100+102+104+…+1010+1012的值（要有计算过程）．

24. （10分） 如图，已知一次函数y=﹣  x+4与两坐标轴分別交于A、B两点，动点P从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，连接AP，设运动时间为ts． 

（1） 当t为何值时，△PAB的面积为6？ 

（2） 若t＜4，作△PAB中AP边上的高BQ，问：当t为何值时，BQ长为4？并直接写出此时Q的坐标． 

25. （10分） A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中  、  分别表示甲、乙两人到B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象. 

（1） 根据图象，求乙的行驶速度. 

（2） 解释交点A的实际意义. 

（3） 求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？ 

26. （15分） (2019八上·龙华期中) 如图1，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E． 

（1） 求证：△CDE≌△ABE 

（2） 求E点坐标； 

（3） 如图2，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C→O运动（到点O停止），是否存在点P，使得△POA的面积等于△ACE的面积，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由． 

27. （15分） (2018九上·彝良期末) 如图甲，抛物线y=x2-+bx+c交x轴于点A(-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3)．

（1） 求抛物线的函数表达式； 

（2） 若点P在抛物线上，且  ，求点P的坐标； 

（3） 如图乙，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ  x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值． 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共10分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共7题；共75分)

21-1、

21-2、

21-3、

21-4、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

27-2、

27-3、下载本文