Course Design of Mathematical Modeling
课程编号： 课程性质：设计（论文）/ 必修
适用专业：信息计算 开课学期：
学时数：2周 总学分数：2
编写年月：2006年6月 修订年月：2007年1月
执笔者：许松林
一、课程的性质和目的
数学建模课程设计是让学生通过动手动脑解决实际问题，让学生学完《数学建模》课程后进行的一次全面的综合训练，是一个非常重要的教学环节，通过课程设计，使学生经受一次综合运用所学知识，解决实际问题的方法。培养学生使用各种计算机资料和有关参考资料，提高学生的基本设计能力。培养学生理论联系实际和思考的能力，并激发学生的实际开发创造的意识和能力。使学生初步尝试把实际问题按给定目的抽象成数学形式，并得出其求解结果，体会建立数学模型过程的各个环节及其相互联系，掌握建立数学模型的基本方法，并认识同一实际问题的数学模型的不唯一性，以认识模型之间的优缺点，从而体会，好的数学模型具有更广泛的适用性。
二、课程教学内容
根据指导教师所下达的课程设计题目和课程设计要求，在规定的时间内完成设计任务；撰写详细的课程设计论文一份。
三、课程教学的基本要求
1．利用已学数学方法和计算机知识进行数学建模．
2．必须熟悉设计的各项内容和要求，明确课程设计的目的．方法和步骤。
3．设计中必须努力认真，地按质按量地完成每一阶段的设计任务。
4．设计中绝对禁止抄袭他人的设计成果。
5．每人在设计中必须遵守各组规定的统一设计时间及有关纪律。
6．所设计的程序必须满足实际使用要求，编译出可执行的程序。
7．要求程序结构简单，功能齐全，使用方便。
8．按照《数学建模课程设计指导书》要求撰写论文。
四、本课程与其它课程的联系与分工
先修课程：数学建模，数学软件（Matlab，Lingo，Mathematica，SAS等）。
五、建议教材与教学参考书
［1］姜启源编，《数学模型》，高等教育出版社
［2］刘承平主编，《数学建模方法》，高等教育出版社
［3］胡良剑主编，《数学实验—使用Matlab》
数学建模课程设计具体要求和选题办法
一、具体要求
（1）每位同学完成一个小的题目，并提交一篇建模论文。若对较大的题目（简称大题），也可以每三到四人组成一组，一起共同完成。大题的题目一般来自近年来的全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、全国研究生数学建模竞赛、国内高校竞赛的题目。
（2）论文的主要项目及要求是：
摘要（针对所研究问题，采用了什么方法，建立了什么模型，得到什么结果）
①问题的提出（按你的理解对所给题目作更清晰的表达）。
②问题的分析（根据问题性质，你打算建立什么样的模型）。
③模型假设（有些假设需作必要的解释）。
④模型设计（对出现的数学符号必须有明确的定义）。
⑤模型解法与结果。
⑥模型结果的分析和检验，包括误差分析、稳定性分析等。
⑦模型的优缺点及改进方向。
⑧必要的计算机程序。
（3）文档格式：统一制作模板，每组在完成设计后需要装订。根据教务处要求，使用A4纸装订，装订顺序为：课程设计论文封面，课程设计任务书、摘要、目录、正文（包括问题的提出、问题的分析、模型假设、符号说明、模型建立、模型求解、结果分析）、参考文献、附录等。
（4）每位同学都要按照数学建模竞赛的要求，广泛调研、查找资料，对问题进行深入分析，要特别注意创新性思想，不得抄袭别人成果，一旦发现，将直接记不及格。
（5）学生在作题期间，可以与指导教师进行深入讨论，研究方案。
（6）评阅依据：假设的合理性、模型的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。
二、选题办法
选题要求
（1）每个题只能被一个人（或者一个组）选。
（2）每组学生可自由组合，学生必须在开始设计之前（即5月16日）将选题结果报指导教师。
可供选题
1、工资问题、投入产出问题 掌握利用方程求解数学模型的方法
2、高射炮控制区域问题 学会利用计算机模拟包络的形成
3、捕鱼模型、种群弱肉强食模型 掌握用微分方程解的稳定性方法建立模型
4、水塔流量估计问题、资源最优配置策略问题、完全过河问题 进一步掌握用各种灵活方法建立模型
5、导弹跟踪问题、排队系统的模拟 掌握连续系统和离散系统得计算机模拟
6、最小生成树模型、算法及其应用 掌握计算机图论方面的知识，并会应用到实际中
7、两种面包产品的产量配比问题、投资策略问题 掌握优化问题的解决方法及思路
8、课程的时间安排、交通网络的易达性评价 了解图的模型、算法复杂性分析
9、投篮角度问题、路程估计问题 掌握极值问题的求解的方法与过程，并能用计算机编程实现其过程
10、教学评估问题 掌握统计分析的基本理论与方法，进行简单的统计分析
11、自定题目
三、场地与设备
1、实验地点：理学院机房
2、实验仪器设备：计算机
四、考核与成绩评定
1、考核内容：学生必须完成1-2个实验，并任选其中一个专题，写成论文的形式，每篇至少5000字以上
2、成绩评定方法：上机实验表现占10%，其余实验的实验报告占30%，论文占60%.
理学院
2008．05．13下载本文
