3．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是( )
A．a<－3 B．a≤－3 C．a>－3 D．a≥－3
4．下列函数中既是偶函数，又是区间[－1,0]上的减函数的是( )
A．y＝cosx B．y＝－|x－1| C．y＝ln D．y＝ex＋e－x
5．函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是( )
A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－1，＋∞)
6．已知奇函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且不等式>0对任意两个不相等的正实数x1、x2都成立．在下列不等式中，正确的是( )
A．f(－5)>f(3) B．f(－5) A．(3,8) B．(－7，－2) C．(－2，－3) D．(0,5) 8．已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 10．(2010·抚顺六校第二次模拟)f(x)＝ 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( ) A．(1，＋∞) B．[4,8) C．(4,8) D．(1,8) 11．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值( ) A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负 二、填空题。 12．给出下列命题 ①y＝在定义域内为减函数；②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函数； ③y＝－在(－∞，0)上为增函数；④y＝kx不是增函数就是减函数． 其中错误命题的个数有________． 13．函数f(x)＝－x2＋|x|的递减区间是________． (2010·深圳)若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是________． 14．已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，对于满足0 15．已知函数f(x)＝(a≠1)． (1)若a>0，则f(x)的定义域是________； (2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________． 三、简答题 1.证明函数在（1，+∞）上为减函数． 2.定义在（－1，1）上的函数是减函数，且满足：，求实数的取值范围。 ☆☆☆复合函数的单调性☆☆☆ 1、定义： 设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为 y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数) 2、复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下： 函数 单调性 增 增 减 减 增 减 增 减 增 减 减 增 例1、已知，求的单调性。 例2、已知，求函数的单调性。 2、已知，如果，那么（ ） A. 在区间（-1，0）上是减函数 B. 在区间（0，1）上是减函数 C. 在区间（-2，0）上是增函数 D. 在区间（0，2）上是增函数 最值问题 1．函数y＝4x－x2，x∈[0，3]的最大值、最小值分别为( ) (A)4，0 (B)2，0 (C)3，0 (D)4，3 2．函数的最小值为( ) (A) (B)1 (C)2 (D)4 3、函数在区间〔0，5〕上的最大值、最小值分别是（ ） A. B. C. D. 最大值，无最小值。 二、填空题 1．函数y＝2x2－4x－1 x∈(－2，3)的值域为______． 2．函数的值域为______． 3、函数的值域是 。 4、函数的值域是 。 三、解答题 1．求函数的值域． 4．已知函数y＝－3x2＋2ax－1，x∈[0，1]，记f(a)为其最小值，求f(a)的表达式，并求f(a)的最大值．下载本文
