故选A．

由z=x+2y，得y=﹣，

平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点B（1，1）时，直线y=﹣的截距最小，此时z最小．

此时z的最小值为z=1+2×1=3，

故选：B．

故选：B．

即a＞1，b＜0，0＜c＜1，

∴a＞c＞b，

故选：C

∴S1=a1，S2=2a1﹣1，S4=4a1﹣6，

由S1，S2，S4成等比数列，得：，

即，解得：．

故选：D．

令y=0，可得x=﹣5，即焦点坐标为（﹣5，0），∴c=5，

∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，

∴=2，

∵c2=a2+b2，

∴a2=5，b2=20，

∴双曲线的方程为﹣=1．

故选：A．

∴∠DBC=∠DAC．

∵弦切角∠FBD对应劣弧BD，圆周角∠BAD对应劣弧BD，

∴∠FBD=∠BAF．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAF=∠DAC．

∴∠DBC=∠FBD．即BD平分∠CBF．即结论①正确．

又由∠FBD=∠FAB，∠BFD=∠AFB，得△FBD～△FAB．

由，FB2=FD•FA．即结论②成立．

由，得AF•BD=AB•BF．即结论④成立．

正确结论有①②④．

故答案为D

在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，

设函数f（x）的最小正周期为T，则=，∴T=π，

故选：C．

故应从一年级本科生中抽取名学生数为300×=60，

故答案为：60．

其中圆柱的高为4，底面直径为2，圆锥的高为2，底面直径为4，

∴几何体的体积V=π×12×4+×π×22×2=4π+π=π．

故答案为：．

第二次循环得到：S=﹣4，n=1；退出循环，输出﹣4．

故答案为：﹣4．

∴当x＞0时，f（x）=2lgx在（0，+∞）上是增函数；

当x＜0时，f（x）=2lg（﹣x）在（﹣∞，0）上是减函数．

∴函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（﹣∞，0）．

故答案为：（﹣∞，0）．

方法二：原函数是由复合而成，

∵t=x2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；

又y=lgt在其定义域上为增函数，

∴f（x）=lgx2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数，

∴函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（﹣∞，0）．

故答案为：（﹣∞，0）．

∴=，=，

=+=+=+，=+=+=+，

∵菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，

∴||=||=2，•=2×2×cos120°=﹣2，

∵•=1，

∴（+）•（+）=++（1+）•=1，

即×4+×4﹣2（1+）=1，

整理得，

解得λ=2，

故答案为：2．

作出函数y=f（x），y=a|x|的图象，

当a≤0，不满足条件，

∴a＞0，

当a=2时，此时y=a|x|与f（x）有三个 交点，

当a=1时，此时y=a|x|与f（x）有五个 交点，

∴要使函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，

则1＜a＜2，

故答案为：（1，2）

（Ⅱ）用列举法求出事件M包含的结果有6个，而所有的结果共15个，由此求得事件M发生的概率．

（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、

（X，Z ）、（Y，Z），共计15个结果．

（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，

则事件M包含的结果有：（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共计6个结果，

故事件M发生的概率为 =．

（Ⅱ）由cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而利用二倍角的正弦、余弦函数公式求出sin2A与cos2A的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，将各自的值代入计算即可求出值．

代入a﹣c=b，得：a﹣c=c，即a=2c，

∴cosA===；

（Ⅱ）∵cosA=，A为三角形内角，

∴sinA==，

∴cos2A=2cos2A﹣1=﹣，sin2A=2sinAcosA=，

则cos（2A﹣）=cos2Acos+sin2Asin=﹣×+×=．

（Ⅱ）（i）要证明平面PBC⊥平面ABCD，可用面面垂直的判定定理，即只需证PB⊥平面ABCD即可；

（ii）由（i）知，BD，BA，BP两两垂直，建立空间直角坐标系B﹣DAP，得到直线EF的方向向量与平面PBC法向量，其夹角的余弦值的绝对值即为所成角的正弦值．

∵底面ABCD是平行四边形，∴H为BD中点，

∵E是棱AD的中点．∴在△ABD中，EH∥AB，

又∵AB⊂平面PAB，EH⊄平面PAD，∴EH∥平面PAB．

同理可证，FH∥平面PAB．

又∵EH∩FH=H，∴平面EFH∥平面PAB，

∵EF⊂平面EFH，∴EF∥平面PAB；

（Ⅱ）（i）如图，连结PE，BE．

∵BA=BD=，AD=2，PA=PD=，∴BE=1，PE=2．

又∵E为AD的中点，∴BE⊥AD，PE⊥AD，

∴∠PEB即为二面角P﹣AD﹣B的平面角，即∠PEB=60°，∴PB=．

∵△PBD中，BD2+PB2=PD2，∴PB⊥BD，同理PB⊥BA，

∴PB⊥平面ABD，

∵PB⊂平面PBC，∴平面PAB⊥平面ABCD；

（ii）由（i）知，PB⊥BD，PB⊥BA，

∵BA=BD=，AD=2，∴BD⊥BA，

∴BD，BA，BP两两垂直，

以B为坐标原点，分别以BD，BA，BP为X，Y，Z轴，建立如图所示的空间直角坐标系B﹣DAP，

则有A（0，0），B（0，0，0），C（，﹣，0），D（，0，0），P（0，0，），

∴=（，﹣，0），=（0，0，），

设平面PBC的法向量为，

∵，∴，令x=1，则y=1，z=0，

故=（1，1，0），

∵E，F分别是棱AD，PC的中点，

∴E（，0），F（，﹣，），

∴=（0，），

∴===﹣，

即直线EF与平面PBC所成角的正弦值为．

（Ⅱ）根据（1）中a和c的关系，用c表示出椭圆的方程，设出P点的坐标，根据PB为直径，推断出BF1⊥PF1，进而知两直线斜率相乘得﹣1，进而求得sinθ和cosθ，表示出P点坐标，利用P，B求得圆心坐标，则可利用两点间的距离公式分别表示出|OB|，|OF2|，利用勾股定理建立等式求得c，则椭圆的方程可得．

∵b2=a2﹣c2，

∴a2+b2=2a2﹣c2=3c2，

∴a2=2c2，

∴e==．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2=2c2，

∴b2=a2﹣c2=c2，

∴椭圆方程为+=1，B（0，c），F1（﹣c，0）

设P点坐标（csinθ，ccosθ），以线段PB为直径的圆的圆心为O，

∵PB为直径，

∴BF1⊥PF1，

∴kBF1•kPF1=•=﹣1，

求得sinθ=﹣或0（舍去），

由椭圆对称性可知，P在x轴下方和上方结果相同，只看在x轴上方时，

cosθ==，

∴P坐标为（﹣c，c），

∴圆心O的坐标为（﹣c，c），

∴r=|OB|==c，|OF2|==c，

∵r2+|MF2|2=|OF2|2，

∴+8=c2，

∴c2=3，

∴a2=6，b2=3，

∴椭圆的方程为+=1．

（Ⅱ）由f（0）=f（）=0及（Ⅰ）知，当x∈（0，）时，f（x）＞0；当x∈（，+∞）时，f（x）＜0．设集合A={f（x）|x∈（2，+∞）}，集合B={|x∈（1，+∞），f（x）≠0}，则对于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，等价于A⊆B，分类讨论，即可求a的取值范围．

当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：

x

（Ⅱ）由于ai，bi∈M，i=1，2，…，n．an＜bn，可得an﹣bn≤﹣1．

由题意可得s﹣t=（a1﹣b1）+（a2﹣b2）q+…++≤﹣[1+q+…+qn﹣2+qn﹣1]，

再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

M={0，1}，A={x|，xi∈M，i=1，2，3}．

可得A={0，1，2，3，4，5，6，7}．

（Ⅱ）证明：由设s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn﹣1，t=b1+b2q+…+bnqn﹣1，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．an＜bn，∴an﹣bn≤﹣1．

可得s﹣t=（a1﹣b1）+（a2﹣b2）q+…++

≤﹣[1+q+…+qn﹣2+qn﹣1]

=＜0．

∴s＜t．