数学（理科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设全集，集合， 则（ ）
A.
（2）已知是虚数单位，,则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 必要不充分条件
C. 充分必要条件 既不充分也不必要条件
（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的 表面积是
A. 90 129
4.为了得到函数 的图像，可以将函数的图像（ ）
A.向右平移个单位 向左平移个单位
C.向右平移个单位 向左平移个单位
5.在的展开式中，记项的系数为，则 （ ）
A.
6.已知函数（ ）
A.
7.在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）
8.记，，设为平面向量，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球 ，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.
（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；
（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为 .
则
A.
C.
10.设函数，，，记，则
A.
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的 结果是________.
12.随机变量的取值为0,1,2，若，，则________.
13.当实数，满足时， 恒成立，则实数的取值范围是________.
14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.
15.设函数若，则实数的取值范围是______
16.设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是__________
17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值
19（本题满分14分）
已知数列和满足. 若为 等比数列，且
（1）求与；
（2）设。记数列的前项和为.
（i）求；
（ii）求正整数，使得对任意，均有.
20. （本题满分15分）如图，在四棱锥中， 平面平面.
（1）证明：平面;
（2）求二面角的大小
21(本题满分15分)
如图，设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点， 且点在第一象限.
（1）已知直线的斜率为，用表示点的坐标；
（2）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离 的最大值为.
22.（本题满分14分）已知函数
（1）若在上的最大值和最小值分别记为，求；
（2）设若对恒成立， 求的取值范围.
解析
一选择题
8.答案：Ｄ
