[教学目标]
1.借助数轴，使学生了解相反数的概念
2.会求一个有理数的相反数
3.激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]
重点: 理解相反数的意义
难点: 理解相反数的意义
[教学设计]
提问
1、数轴的三要素是什么？
2、填空：
数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
新课
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：
（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2）一般地，数a的相反数是，不一定是负数。
（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数
-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是
（4）互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数
（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
例1 求下列各数的相反数：
（1）-（2） （3）0
（4） （5）-
(7) a+2
你来判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
例2 化简下列各数中的符号：
（1） （2）-（+5）
（3） （4）
你来填一填：
（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。
（2）是 的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。
例3 填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.
(2) 若是负数，则x+y 0.
动手做一做：
已知a、b在数轴上的位置如图所示。
（1）在数轴上作出它们的相反数；
（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
你来试一试：
如果a-5与a互为相反数，求a.
练习：教材14页
小节：1、相反数的定义
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？作业：18页第3题
作业：1、必做题 教科书第18页习题1.2第3题
2、选做题 教师自行安排
课题： 1.2.3 相反数
| 教学目标 | 1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3，体验数形结合的思想。 | ||
| 教学难点 | 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 | ||
| 知识重点 | 相反数的概念 | ||
| 教学过程（师生活动） | 设计理念 | ||
| 设置情境 引入课题 | 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4，－2，－5，＋2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第13页的思考 再换2个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第13页的归纳。 | 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力 培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想 | |
| 深化主题提炼定义 | 给出相反数的定义 问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第14页第一个练习 | 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 | |
| 给出规律 解决问题 | 问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5 练一练：教科书第14页第二个练习 | 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 | |
| 小结与作业 | |||
| 课堂小结 | 1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ | ||
| 本课作业 | 1，必做题 教科书第18页习题1.2第3题 2，选做题 教师自行安排 | ||
| 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） | |||
| 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想． 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法． 3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地． | |||
