姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） 实数 ， π， ，  ， -中，有理数有（    ）.

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

2. （2分） (2018七上·十堰期末) 下面图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 已知某种纸一张的厚度约为0.00cm，用科学记数法表示这个数为   （    ）

A . 8.9×10－５    

B . 8.9×10－４    

C . 8.9×10－３    

D . 8.9×10－２    

4. （2分） (2017九上·云南期中) 下列运算正确的是（    ） 

A . 2a5﹣3a5=a5    

B . a2•a3=a6    

C . a7÷a5=a2    

D . （a2b）3=a5b3    

5. （2分） 若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（    ） 

A . 等腰三角形    

B . 直角三角形    

C . 等边三角形    

D . 钝角三角形    

6. （2分） 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（    ）

A . 52    

B . 50    

C . 48    

D . 46    

7. （2分） 已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（    ）

A . ED⊥BC    

B . BE平分∠AED    

C . E为△ABC的外接圆圆心    

D . ED=​AB    

8. （2分） (2018·遵义模拟) 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（    ）

A . 25°    

B . 50°    

C . 60°    

D . 30°    

9. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，等腰  三个顶点在⊙  上，直径  ，  为弧  上任意一点（不与  ，  重合），直线  交  延长线于点  ，  ，下列结论正确的是（    ）．

①若  ，则弧  的长为  ；②若  ，则  平分  ；

③若  ，则  ；④无论点  在弧  上的位置如何变化，  为定值．

A . ②③    

B . ②③④    

C . ①③④    

D . ②④    

10. （2分） 如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018·黑龙江模拟) 函数y＝  中自变量x的取值范围是________ . 

12. （1分） (2017·日照) 分解因式：2m3﹣8m=________． 

13. （1分） (2017·越秀模拟) 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等实数解，则方程的解为________． 

14. （1分） (2019·凉山) 当  时，直线  与抛物线  有交点，则a的取值范围是________． 

15. （1分） 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为________． 

16. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，已知AB//CF，E为DF的中点，若AB＝8 cm，BD＝3 cm，则CF＝________cm．

三、 解答题 (共8题；共85分)

17. （10分） (2016八上·江阴期中) 计算： 

（1） tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•cos60°    

（2）  ﹣|﹣3|+（    ）﹣2﹣4cos30°． 

18. （15分） (2017·六盘水) 已知函数y=kx+b，y=  ，b、k为整数且|bk|=1． 

（1） 讨论b，k的取值． 

（2） 分别画出两种函数的所有图象．（不需列表） 

（3） 求y=kx+b与y=  的交点个数． 

19. （10分） (2018·河南模拟) 如图：两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°，已知A，B两地相距200m，当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C1 ， 在A处测得气球的仰角为30度．

求：

（1） 气球漂移的平均速度（结果保留3个有效数字）； 

（2） 在B处观测点C1的仰角（精确到度）． 

20. （6分） (2019·碑林模拟) 某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠，在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新转动转盘，区域对应的优惠方式如下，A1 ， A2 ， A3区域分别对应9折8折和7折优惠，B1 ， B2 ， B3 ， B4区域对应不优惠？本次活动共有两种方式． 

方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针指向其他区域无优惠；

方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物品享受折上折的优惠，其他情况无优惠．

（1） 若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为________； 

（2） 若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率． 

21. （10分） (2017九上·天长期末) 某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元． 

（1） 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 

（2） 顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 

22. （15分） (2018·赣州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1） 求证：DH是圆O的切线； 

（2） 若A为EH的中点，求  的值； 

（3） 若EA=EF=1，求圆O的半径． 

23. （9分） (2020七上·丹东期末) 我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的  这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的  这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数. 

（1） 第  个正方形数是________；第  个正方形数是________； 

（2） 第  个三角形数是________；第  个三角形数是________； 

（3） 若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第  个图形中“●”的个数. 

24. （10分） (2014·杭州) 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=﹣   x，y=   x的图象分别是直线l1 ， l2 ， 圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l1 ， l2中的两条相切．例如（  ，1）是其中一个圆P的圆心坐标． 

（1） 写出其余满足条件的圆P的圆心坐标； 

（2） 在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长． 

参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共85分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

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