（满分：100分 考试时间：90分钟）
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共计30分)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是………………………………………( )
A．1 cm，2 cm，4 cm B．4 cm，6 cm，8 cm
C．5 cm，6 cm，12 cm D．2 cm，3 cm，5 cm
2．如图，在△ABC中，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠B＝………………………（ ）
A．30° B．40° C．50° D．90°
3．下列语句属于命题的是…………………………………………………………… ( )
A．画一个角等于已知角 B．对顶角相等
C．在线段AB上取点C D．a＞b吗？
4．如图所示用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，
则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是……………………………………………… ( )
A．SSS B．ASA
C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等
5. 若一个三角形三个内角的比为3∶4∶5，那么这个三角形是…………………( )
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是…………( )
A．45° B．60° C．75° D．90°
7. 下列命题是假命题的是……………………………………………………………（ ）
A．两点之间线段最短 B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C．同角的余角相等 D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
8. 在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是………………………( )
A. 3，4，5 B. 2，2，3 C. 5，12，13 D. 1，，3
9. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为 ………………………………………………………………( )
A．13 B．14 C．15 D．16
10．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋2S2＋2S3＋S4= … ( )
A. 4 B. 5 C.6 D.7
二、填空题：(本题共8小题,每小题3分,共计24分)
11.等边三角形的每个内角都为 度.
12.在Rt△ABC中,若斜边为4,则斜边上的中线长为 .
13.如图,在△ABC中，AB＝AC,BC＝6，AD⊥BC于点D，则CD的长是________．
14.写出命题“对顶角相等”的逆命题是 .
15.如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可, 不另外添加新字母)
16.等腰三角形的两边长分别为6 cm和8 cm，则其周长为________cm．
17.如图，在中，垂足是E，如果，那么_______.
‘
18.在中，为边上的点，连结．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，
那么点到的距离是 .
三、解答题(本题共6小题,共计46分)
19.(本题5分) 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.
证明：∵在△ABE和△ACD中
∠A = ∠A ( )
= （ 已知 ）
∠B =∠ C ( )
(第19题)
∴△ABE≌△ACD（ ）
∴BE＝CD. ( )
20. （本题8分）如图，在方格纸上有一个△ABC.
（1）以直线为对称轴，画出△ABC经轴对称变换后的像.（不写作法）;
（2）在△ABC中作出BC边上的高线AD和BC边上的中线AE.（不写作法）;
21．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P,已知∠1=∠2=70°, 求△ABC中的内角∠C和∠BAC的度数.
22.（本题6分）如图，在△ABC 中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE= DF.求证：AB=AC。
23．（本题9分）如图，AD∥BC, ∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2。
（1）求证：△DEC是等腰直角三角形。
（2）若AD=2，AB=6， 请求出CD的长。
24． (本题10分)如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点A开始，按沿射线AB一直运动下去，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.
（1）求线段AC的长和斜边AB上的高
（2）点P出发2秒后,求△ACP的面积。
（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（只需写出答案即可）下载本文
