课后习题答案

第二章 电力电子器件

1. 使晶闸管导通的条件是什么？

答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。

2. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？

答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。

要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。

3. 图1-43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Im，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3。

图1-43  晶闸管导电波形

解：a)            Id1==()0.2717 Im

I1==0.4767 Im

b)                Id2 ==()0.5434 Im

I2 ==0.6741I

c)                          Id3== Im

I3 == Im

4. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流Id1、Id2、Id3各为多少？这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少?

解：额定电流I T(AV) =100A的晶闸管，允许的电流有效值I =157A，由上题计算结果知

a)              Im1329.35，        Id10.2717 Im1.48

b)             Im2232.90,        Id20.5434 Im2126.56

c)                 Im3=2 I = 314,                Id3= Im3=78.5

第3章  整流电路

3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；

      ②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2；

      ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。

解：①ud、id、和i2的波形如下图：

②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为

Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）

Id＝Ud /R＝77.97/2＝38.99（A）

I2＝Id ＝38.99（A）

    ③晶闸管承受的最大反向电压为：

U2＝100＝141.4（V）

考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：

UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）

具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

流过晶闸管的电流有效值为：

IVT＝Id∕＝27.57（A）

晶闸管的额定电流为：

IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）

具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当α=30 时，要求：

1作出ud、id和i2的波形；

2求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2；

3考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。

解：①ud、id和i2的波形如下图：

    ②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为

Ud＝0.9 U2 cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)

Id ＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)

I2＝Id ＝9(A)

    ③晶闸管承受的最大反向电压为：

U2＝100＝141.4（V）

流过每个晶闸管的电流的有效值为：

IVT＝Id ∕＝6.36（A）

故晶闸管的额定电压为：

UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）

    晶闸管的额定电流为：

IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）

晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

    6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当α=60 时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。

解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：

    负载电压的平均值为：

＝67.5（V）

    负载电流的平均值为：

Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）

    流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：

IVT＝Id＝19.49（A）

    流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：

IVD＝Id＝27.56（A）

11．三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当α=60 时，要求：

1画出ud、id和iVT1的波形；

2计算Ud、Id、IdT和IVT。

解：①ud、id和iVT1的波形如下图：

    ②Ud、Id、IdT和IVT分别如下

Ud＝1.17U2cosα＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）

Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）

IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）

IVT＝Id∕＝6.755（A）

 13．三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当α=60 时，要求：

1画出ud、id和iVT1的波形；

2计算Ud、Id、IdT和IVT。

解：①ud、id和iVT1的波形如下：

    ②Ud、Id、IdT和IVT分别如下

Ud＝2.34U2cosα＝2.34×100×cos60°＝117（V）

Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）

IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）

IVT＝Id∕＝23.4∕＝13.51（A）

    14．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，当α=60 时求Ud、Id与γ的数值，并画出整流电压ud的波形。

解：考虑LB时，有：

Ud＝0.9U2cosα－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π

Id＝（Ud－E）∕R

    解方程组得：

Ud＝（πR 0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）

ΔUd＝0.455（V）

Id＝4.55（A）

又∵

－＝∕U2

    即得出

=0.4798

    换流重叠角

γ ＝ 61.33°- 60°=1.33°

    最后，作出整流电压Ud的波形如下：

    15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求当α=30 时、E=50V时Ud、Id、γ的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形。

 解：考虑LB时，有：

Ud＝1.17U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕2π

Id＝（Ud－E）∕R

    解方程组得：

Ud＝（πR 1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）

ΔUd＝6.7（V）

Id＝44.63（A）

又∵

－＝2∕U2

    即得出

=0.752

    换流重叠角

γ ＝ 41.28°- 30°=11.28°

ud、iVT1和iVT2的波形如下：

    16．三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和γ的值并作出ud、iVD和i2的波形。

解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α＝0°时的情况。

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝Ud∕R

    解方程组得：

Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）

Id＝97.38（A）

又∵

－＝2∕U2

    即得出

=0.2

    换流重叠角

γ ＝26.93°

    二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为

IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）

I2a＝ Id＝79.51（A）

ud、iVD1和i2a的波形如下：

17．三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，α=60 ，当①LB=0和②LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值，后者还应求γ并分别作出ud与iT的波形。

解：①当LB＝0时：

Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）

Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）

②当LB＝1mH时

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝（Ud－E）∕R

解方程组得：

Ud＝（2.34πU2R cosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）

Id＝44.15（A）

ΔUd＝13.25（V）

又∵－＝2XBId∕U2

＝0.4485

γ＝63.35°－60°＝3.35°

ud、IVT1和IVT2的波形如下：

23．带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同？

答：带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：

①三相桥式电路是两组三相半波电路串联，而双反星形电路是两组三相半波电路并联，且后者需要用平衡电抗器；

②当变压器二次电压有效值U2相等时，双反星形电路的整流电压平均值Ud是三相桥式电路的1/2，而整流电流平均值Id是三相桥式电路的2倍。

③在两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的，整流电压ud和整流电流id的波形形状一样。

24．整流电路多重化的主要目的是什么？

答：整流电路多重化的目的主要包括两个方面，一是可以使装置总体的功率容量大，二是能够减少整流装置所产生的谐波和无功功率对电网的干扰。

25．12脉波、24脉波整流电路的整流输出电压和交流输入电流中各含哪些次数的谐波？

答：12脉波电路整流电路的交流输入电流中含有11次、13次、23次、25次等即12k 1、（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有12、24等即12k（k=1，2，3···）次谐波。

24脉波整流电路的交流输入电流中含有23次、25次、47次、49次等，即24k 1（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有24、48等即24k（k=1，2，3···）次谐波。

26．使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？

答：条件有二：

①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平均电压；

②要求晶闸管的控制角α>π/2，使Ud为负值。

27．三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，当EM=-400V，β=60 时求Ud、Id与γ的值，此时送回电网的有功功率是多少？

解：由题意可列出如下3个等式：

Ud＝2.34U2cos(π-β)－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝（Ud－EM）∕R

三式联立求解，得

Ud＝[2.34πU2R cos(π-β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）

Id＝109.7（A）

    由下式可计算换流重叠角：

－＝2XBId∕U2＝0.1279

＝-0.6279

γ＝128.90 －120 ＝8.90 

送回电网的有功功率为

P==400×109.7-109.72×109.7×1=31.85(W)

28．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，当EM=-99V，β=60 时求Ud、Id和γ的值。

解：由题意可列出如下3个等式：

Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π

Id＝（Ud－EM）∕R

三式联立求解，得

Ud＝[πR 0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）

Id＝49.09（A）

又∵

－＝∕U2=0.2181

    即得出

=-0.7181

    换流重叠角

γ ＝135.9°- 120°=15.9°

    29．什么是逆变失败？如何防止逆变失败？

答：逆变运行时，一旦发生换流失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路内阻很小，形成很大的短路电流，称为逆变失败或逆变。

防止逆变失败的方法有：采用精确可靠的触发电路，使用性能良好的晶闸管，保证交流电源的质量，留出充足的换向裕量角β等

第5章  直流-直流变流电路

2．在图5-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。

解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为

Uo===80(V)

输出电流平均值为

Io ===5(A)

 5．在图5-2a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton=25μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。

解：输出电压平均值为：

Uo ===133.3(V)

输出电流平均值为：

Io ===6.667(A)

    6．试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。

答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2，方向如图3-4所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。

稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即

当V处于通态期间，uL = E；而当V处于断态期间，uL = - uo。于是：

所以输出电压为：

改变导通比α，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0<α<1/2时为降压，当1/2<α<1时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。

Cuk斩波电路的基本原理：当V处于通态时，E—L1—V回路和R—L2—C—V回路分别流过电流。当V处于断态时，E—L1—C—VD回路和R—L2—VD回路分别流过电流。输出电压的极性与电源电压极性相反。该电路的等效电路如图5-5b所示，相当于开关S在A、B两点之间交替切换。

假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0，A点电压uA= - uC；相反，当S合到A点时，uB= uC，uA=0。因此，B点电压uB的平均值为（UC为电容电压uC的平均值），又因电感L1的电压平均值为零，所以。另一方面，A点的电压平均值为，且L2的电压平均值为零，按图5-5b中输出电压Uo的极性，有。于是可得出输出电压Uo与电源电压E的关系：

    两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。

    7．试绘制Speic斩波电路和Zeta斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。

解：Sepic电路的原理图如下：

Sepic斩波电路

     在V导通ton期间，

uL1=E

uL2= uC1

在V关断toff期间

uL1＝E-uo-uC1

uL2= -uo

    当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立

E ton + (E-uo-uC1) toff =0

uC1 ton-uo toff=0

由以上两式即可得出

Uo=

    Zeta电路的原理图如下：

     在V导通ton期间，

uL1= E

uL2= E-uC1-uo

在V关断toff期间

uL1＝ uC1

uL2= -uo

    当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立

E ton + uC1 toff =0

(E-uo-uC1) ton-uo toff=0

由以上两式即可得出

Uo=

    8．分析图3-7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。

解：电流可逆斩波电路中，V1和VD1构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第1象限；V2和VD2构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。

图3-7b中，各阶段器件导通情况及电流路径等如下：

V1导通，电源向负载供电：

   V1关断，VD1续流：

    V2导通，L上蓄能：

    V2关断，VD2导通，向电源回馈能量

第6章  交流-交流变流电路

3．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负载？为什么？

答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。

    交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。而交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数的比值来调节负载所消耗的平均功率。

交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）及异步电动机的软起动，也用于异步电动机调速。在供用电系统中，还常用于对无功功率的连续调节。此外，在高电压小电流或低电压大电流直流电源中，也常采用交流调压电路调节变压器一次电压。如采用晶闸管相控整流电路，高电压小电流可控直流电源就需要很多晶闸管串联；同样，低电压大电流直流电源需要很多晶闸管并联。这都是十分不合理的。采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压电流值都不太大也不太小，在变压器二次侧只要用二极管整流就可以了。这样的电路体积小、成本低、易于设计制造。

交流调功电路常用于电炉温度这样时间常数很大的控制对象。由于控制对象的时间常数大，没有必要对交流电源的每个周期进行频繁控制。

6．交交变频电路的最高输出频率是多少？制约输出频率提高的因素是什么？

答：一般来讲，构成交交变频电路的两组变流电路的脉波数越多，最高输出频率就越高。当交交变频电路中采用常用的6脉波三相桥式整流电路时，最高输出频率不应高于电网频率的1/3~1/2。当电网频率为50Hz时，交交变频电路输出的上限频率为20Hz左右。

当输出频率增高时，输出电压一周期所包含的电网电压段数减少，波形畸变严重，电压波形畸变和由此引起的电流波形畸变以及电动机的转矩脉动是输出频率提高的主要因素。

 7．交交变频电路的主要特点和不足是什么？其主要用途是什么？

答：交交变频电路的主要特点是：

    只用一次变流，效率较高；可方便实现四象限工作；低频输出时的特性接近正弦波。

交交变频电路的主要不足是：

接线复杂，如采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管；受电网频率和变流电路脉波数的，输出频率较低；输出功率因数较低；输入电流谐波含量大，频谱复杂。

    主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低转速的交流调速电路，如轧机主传动装置、鼓风机、球磨机等场合。

 8 三相交交变频电路有那两种接线方式？它们有什么区别？

答：三相交交变频电路有公共交流母线进线方式和输出星形联结方式两种接线方式。

两种方式的主要区别在于：

公共交流母线进线方式中，因为电源进线端公用，所以三组单相交交变频电路输出端必须隔离。为此，交流电动机三个绕组必须拆开，共引出六根线。

而在输出星形联结方式中，因为电动机中性点不和变频器中性点接在一起，电动机只引三根线即可，但是因其三组单相交交变频器的输出联在一起，其电源进线必须隔离，因此三组单相交交变频器要分别用三个变压器供电。

第7章  PWM控制技术

1．试说明PWM控制的基本原理。

答：PWM控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要波形（含形状和幅值）。

在采样控制理论中有一条重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同，冲量即窄脉冲的面积。效果基本相同是指环节的输出响应波形基本相同。上述原理称为面积等效原理

以正弦PWM控制为例。把正弦半波分成N等份，就可把其看成是N个彼此相连的脉冲列所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于π/N，但幅值不等且脉冲顶部不是水平直线而是曲线，各脉冲幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）相等，就得到PWM波形。各PWM脉冲的幅值相等而宽度是按正弦规律变化的。根据面积等效原理，PWM波形和正弦半波是等效的。对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。可见，所得到的PWM波形和期望得到的正弦波等效。下载本文