本文讨论了在自动化车床管理过程中，知道了零件、刀具等分布规律的前提下，设计刀具更换刀具方案，及用来判断零件是否合格的检查方案，以使得连续生产的工序能达到最好的效益。
文中，我们先由问题提供的刀具故障记录，用分布拟合检验得到刀具寿命的概率分布为以均值为600，方差为196.6的正态分布，建立了两个较合理的模型，较好地描述了原问题，并设计了问题①、②的刀具更换策略，我们给出了两种操作简便的换刀策略，在工程中易于实现并能得到较好的效益。
由模型1、2我们解得工序效益最好的检查间隔分别为：
问题①：检查间隔为19（个零件/件）；
问题②：检查间隔为23（个零件/件）。
同时我们对改进工序检验方式给出了两点建议，并给出简单的证明。
文中，又对原问题进行了计算机随即模拟，得到与前述理论模型的结果较接近，再一次验证了模型的合理性和正确性。同时通过模拟统计，我们还分析损耗的组成及部分的变化规律，提出了一种简单的近似算法，并且用模拟法对改进工序检查方式给出的建议进行了验证。
本文中采取的一些面向工程的假设与策略，很具有实际意义。
摘要二
本文讨论了钻井布局模型，采用了“归—化”简化手段，在不同 的距离定义下和坐标旋转与否的条件下，给出了钻井布局的最优方案，在计算机上实现了算法，并且用题目给出的数据进行了验证，得出了不同情况下的最优分别为4和6。对于问题三，我们得到了一般性的判定定理。
摘要三
本文对A题中给出的DNA序列分类问题进行了讨论。从“不同序列中碱基含量不同”入手建立了欧氏距离判别模型，马氏距离判别模型以及Fisher准则判定模型；又从“不同序列中碱基位置不同”入手建立了利用序列相关知识的相关度分类判别算法，并进一步研究了带反馈的相关度分类判别算法。对于题中所给的待分类的人工序列和自然序列，本文都一一作了分类。接着，本文对其他各种常见的分类算法进行了讨论，并着重从分类算法的稳定性上对几种方法作了比较。
摘要四
本文解决的是一个钢管购运和管道铺设方案设计问题，目的是使总费用最小。首先利用动态规划方法求解所有钢厂到各管道节点的最小运费表，并通过分析得出从管道两边节点向中间铺路的方法可以减少铺路费用的结论；以所有钢厂到各管道节点并向不同方向铺设的钢管数量为变量，导出总费用的表达式，把问题化为以总费用为目标函数的非线形规划，用Matlab对此进行求解。然后通过钢厂钢管销价和产量上限的微小变化及在新的条件下的求解，分析对总费用和购运计划的影响。最后把模型推广到树形管道，通过变换把它化为多条线形管道，用同样的方法求解。由于计算中变量个数的增加使计算复杂程度提高，这里提供了一些优化策略。在本文的末尾，讨论了模型的优缺点和实际应用中的改进方向。
本文利用以上算法较好地解决了问题，得到了问题的最优解。对于问题一，解得最小总费用为127.86亿元，购运和铺设方案见表2。对于 问题二，分析得出S6厂的钢管价格变化对总费用影响最大，S1厂的产量上限变化对总费用影响最大。对于问题三，解得最小总费用为140.66亿元，购运和铺设方案见表6。
摘要五
本文对A题中给出的血管的三维重建问题进行了比较详细的讨论。围绕三维血管的中轴线的找寻和球半径的计算提出了一系列的解决办法，并逐步探求高准确度，低复杂度，鲁棒性好的数学模型。首先，我们基于对每个切片的分析，初步建立了“简单搜索”，“优化搜索”两个简单直观但时间复杂度较高的模型。然后，我们提出了血管全投影的概念，并基于此建立了三个风格各异的模型。模型A先求得中轴线在公共平面的投影，再回到每个切片计算出中轴线准确的空间位置和半径的长度。模型B着眼于单个切片和所有切片的联系，将一个切片的轮廓线与血管全投影的轮廓线联立，利用几何关系得到中轴线与此切片的交点位置及球半径的值。模型C最大可能地利用了单个切片上的信息，在每一个切片平面上除了计算中轴线与之的交点位置，对平面上其它中轴线投影线上的点也恢复出其深度值（Z值），从而每一个（X，Y）对应的Z值都是从所有包含它的投影的切片中计算的一个个Z值综合而来。最后，我们对这三个基于血管全投影的模型进行了详细定量的比较和优缺点分析，并对题目中给定的三个假设约束进行了相关讨论。
摘要六
本文解决的是一个公交车调度问题，目的是用尽可能少的车来运送乘客，同时不能让乘客等待时间过长，也不能超载。
文中提出了一个解决本问题的新颖的模型。通过分析知，一个时区内需要的车只与该时区内车站的最大转移客流量有关，于是我们对题目所给的数据进行一系列的变化处理，求出每个时段发的车的最大转移客流量，得到一组新的数据。根据最大转移客流量，用线形规划的方法，可以求出我们这个模型需要发车次数的最小值，然后综合考虑乘客的等待时间等，我们可以给出各个时区的发车次数，进而确定全天发车时间表，由发车时间表，我们同样用线形规划方法求出需要的最少发车辆数。
用我们构造的模型，求出了一个可行的调度计划，并给出了发车时刻表。每个方向的全天发车次数为237，需要57辆公交车。通过编程模拟得出平均等待时间为2.17分钟和平均满载率81.6%，对这个解进行了评价，说明了本模型的特点，并指出了进一步优化的方向。最后用一个模拟搜索方法又求出一个解，并与第一个作了比较。
摘要七
本文首先建立了车灯光线反射的物理模型，通过严格的数学公式推导，尽可能用解析法来求解每一个物理量。在使用解析法困难的情况下，运用数值方法求得数值解，并且均在求解之后使用计算机数值模拟的方法来检验解的正确性。
对于问题一，本文建立了功率最小的非线形性规划模型。通过线光源上的点和测试点的反射关系求得抛物面上反射点的解析解。利用光度学中“距离平方反比”模型求出点光源到测试点的光强度。最后，运用格点法搜索线光源长度，在满足光强度要求的约束条件下求解规划模型，解得线光源长度I=3..88
对于问题二采用光迹追踪法，运用计算机模拟在抛物面上使用网格法遍历所有反射光线，并计算在测试屏上小区域的光通量分布，同时求得了测试屏上反射光的亮区和光强。
问题三在设计规范合理性讨论中，引用了一些重要指标，如纵向光线强度约束等，在量化指标后提出了方便实用的测量方法。
在求解过程中，我们大量使用解析法来推导公式，只在必要时用数值法 代替。公式的推导和精炼使得在数值模拟时的搜索量大大降低，减少了计算机程序的求解时间。同时引入一些必要的近似方法来降低计算量，并在附录中给出了所使用近似方法的证明。
