1、设发送的绝对码序列为0 1 1 0 1 1 0，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为2400B，载波频率为2400Hz。

（1）绘制一种2DPSK信号调制器原理框图；

（2）采用相干解调——码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。

解：

(1)2DPSK信号的调制器原理框图：--4分

（2）相干解调-码反变换器解调原理框图---3分

波形图--3分  略

2、设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4、1/8、1/8和1/2传送，每个消息的出现是相互的，试计算其平均信息量。

解：  计算过程

答案7/4   

3、一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。

（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；

（2）若每个字母出现的可能性分别为

PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10

试计算传输的平均信息速率。

4、一个字母A，B，C，D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。

（1）不同的字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率；

若每个字母出现的概率分别为试计算传输的平均信息速率。

解:  （1）一个字母用2个二进制脉冲代替，属于四进制符号，所以一个字母的持续时间为。传输字母的符号速率为

Baud

等概时，平均信息速率为

（2）每个符号的平均信息量为

1.985 bit/符号

则     

可见，等概时才能获得最大可能信息速率。 

5、设RC低通滤波器如图1所示，求当输入均值为0、功率谱密度为n0/2的白噪声时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。

6、 设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比为10dB，需要传输多少时间?

解：由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均信息量的最大值）为

一张图所含的信息量为： 

所需的传输时间为： 

7、 已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+ cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。

8、 设某数字基带系统的传输特性如图2所示。图中α为某个常数（0≤α≤1）：

（1）检验该系统能否实现无码间串扰的条件。

（2）该系统的最高码元传输速率为多大？此时的系统频带利用率为多大？

图2

解：（1）由于该系统可等效成理想矩形低通特性

根据乃奎斯特第一准则可知，系统可以实现无码间串扰。

（2）该系统的最高码元传输速率为： 

系统带宽为： 

系统的最高频带利用率为： 

9、 设在二进制基带传输系统的频率特性是截止频率为100kHz的理想低通滤波器。

（1）用奈奎斯特准则分析当码元速率为150kBaud时此系统是否有码间串扰？

（2）当信息速率为400kbit/s时，此系统能否实现无码间串扰？为什么？

解：分析过程略，请同学们自己写完整

（1）此系统有码间串扰           5'

（2）此系统有码间串扰          5'

10、设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P    及1-P。

（1）求其功率谱密度及功率；（2）若g(t)为如图（a）所示波形，为码元宽度,问该序列是否存在离散分量?（3）若g(t)改为如图(b)所示,回答题(2)所问.

提示：二进制数字随机基带信号的功率谱密度公式：

解：随机二进制序列的双边功率谱密度为

因为   

所以    随机二进制序列的功率为

(1) 若

则有             

因为             

所以二进制序列不存在离散分量 

（2）若

则     

因为    

所以该二进制序列存在离散分量

11、已知一个（7，3）码的生成矩阵为

试列出其所有需用码组，并求出其监督矩阵。

解：由生成矩阵G可以产生所有许用码组：

信息码为3位二进制组合，可得许用码组如下：

0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 0 1

0 1 0 0 1 1 1

0 1 1 1 0 1 0

1 0 0 1 1 1 0

1 0 1 0 0 1 1

1 1 0 1 0 0 1

1 1 1 0 1 0 0

题中给出的生成矩阵G是典型阵，即

其中 

所以

12、一线性码的生成矩阵为

（1）求监督矩阵H，确定（n，k）码中n和k；

（2）写出监督关系式及该(n，k)码的所有码字；

（3）确定最小码距d0。

解：

(1) 监督矩阵，n=6，k=3。

(2) 监督关系式为：a2=a5+a4，a1=a4+a3，a0=a5+a3。

(3) 所有码字： 000000    100101    001011    101110    010110    110011    011101    111000

(4) 最小码距为d0=3

13、已知一线性码监督矩阵为

H=

求生成矩阵，并列出所有许用码组。

解：H==

所以 Q== 生成矩阵G==

许用码组A=

=

同理可得其他许用码组，即

14、一码元长n=15的汉明码，监督位r应为多少？

编码效率为多少？试写出监督码元与信息码元之

间的关系。

解：由，当n=15时，得r=4，求得k=n-r=15-4=11

所以汉明码的编码效率为： 

监督码元与信息码元之间的关系为：n=k+r

15、语音信号m(t)采用13折线A律PCM编码，已知抽样脉冲值为+2000个量化单位。

（1）求对应的PCM码组和量化误差

（2）写出该码组对应的均匀量化11位编码

解：分析过程略，请同学们自己写完整

（1）11111111、16个量化单位      5'

（2）11111100000        5'

16、双边功率谱密度为10-3W/Hz的高斯白噪声下，设计一个对下图所示f(t)的匹配滤波器：

（1）确定最大输出信噪比的时刻；

（2）写出匹配滤波器的冲激响应h(t)的表达式，并画出h(t)；

（3）计算最大输出信噪比。

解：

（1）t=2s         2'

（2）h(t)=Kf(t0-t)    2'                               3'

（3）     3'

17、采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635个单位。

（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）；

（2）写出对应与该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

解：  

1极性码：因为 +635〉0                            所以  

2段落码：因为635 〉128                          所以      

635>512 所以   

635<1024 所以                     

3段内码：因为 512+256=768 635<768 所以  

512+128=0 635<0 所以  

512+=576 635>576 所以  

512++32=608 635>608 所以  

所以输出码组为﹛1  110  0011﹜

量化误差为 635-608=27

所对应的均匀量化11位码为010********

18、设发送数字信息为011011100010，试分别画出2ASK，2FSK，2PSK及2DPSK信号的波形示意图。

解：其解如图所示。

2ASK  0   1   1  0    1   1    1   0   0   0     1   0

2FSK

2PSK

2DPSK

19、设有一个三抽头的时域均衡器，如图（下右）所示，x(t)在各抽样点的值依次为

（在其它抽样点均为零），试求输入波形x(t)峰值的畸变值及时域均衡器输出波形y(t)峰值的畸变值。

y(t)

q

p

X(t)

相加器

T

T

解  的峰值畸变值为

由公式：

其它均为零。

输出样值序列的峰值畸变值为

20、如果二进等概信号，码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和等概时的传信率Rb。

21、具有6.5MHz的某高斯信道，若信道中的信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz，试求其信道容量。

22、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号信号，并设调制信号m(t)的频带在5kHz，而载波为100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后加至包络检波器进行解调。试求：

（1）解调器输入端的信噪功率比；

（2）解调器输出端的信噪功率比；

（3）调制度增益G。

23、设输入信号抽样值为+1065个量化单位

（1）采用A律13折线把其编成8位码，并求出量化误差（段内采用自然二进制码）；

（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码；

（3）求接收译码器输出样值的大小

解：

（1）抽样值Is=1065个量化单位，它所对应的8位码为 1 1 1 1 0 0 0 0

编码电平为Ic=1024个量化单位

编码后的量化误差为  |Is - Ic| = 41个量化单位

（2）11位码为100 0000 0000

（3）译码电平为个量化单位下载本文