一、填空题（每小题6分，共5小题，满分30分）
（1）极限 .
（2）设函数由方程所决定，其中具有连续偏导数，且。则 .
（3）曲面在点的切平面与曲面所围区域的体积是 .
（4）函数在的傅立叶级数在收敛的值是 .
（3）设区间上的函数定义域为的，则的初等函数表达式是 .
二、（12分）设是以三个正半轴为母线的半圆锥面，求其方程。
三、（12分）设在内二次可导，且存在常数，使得对于，有，则在内无穷次可导。
四、（14分）求幂级数的收敛域，及其和函数。
五、（16分）设函数在上连续，且。试证：
（1）使
（2）使
六、（16分）设在上有连续的二阶偏导数，且。若
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