一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
3．如图4所示，共有等腰三角形（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．如图5，在直角中，，的垂直平分线交于，交于，
且，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图6所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BEC；
④∠PEC=∠PCE，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 点 P(a+b,2a-b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则 a+b=( )
A. B. -2 C. 2 D.
7．已知∠B=30°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（ ）．
A．12 B．16 C．24 D．48
8. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，
则点D到AB边的距离为 ( )
A. 18 B. 16 C. 14 D. 12
9. 在△ABC内取一点P，使点P到△ABC三边距离相等，则点P应是△ABC的（ ）交点。
A. 高 B. 角平分线 C. 中线 D. 垂直平分线
10. 下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对
应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
其中真命题的个数有 ( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿＿＿.
12. 如图7在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC， 图7
AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.
13. 点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是 。
14. 已知如图8，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF.
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
15. 如图9,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=_________度.
16．如图10，在△ABC中，∠ACB=900，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．则
∠B＝______度．
图8
图10
图9
17. 如图11，△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周
长为____________.
图11
18. 如图12，在三角形ABC中，AB=AC ， D在 AC上，
且BD=BC=AD，则△ABC各内角中，∠A=________;
∠ABC= ________;∠C=_______ 图12
三、作图题（共10分）
19.（5分）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．
20.（5分）如图，某地两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB
表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路
的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺
规作图，不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题（本大题共5小题，共36分）
21.（6分）如图，在中，是上一点，交于点，，，
与有什么位置关系？证明你的结论．
22.（6分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=80°，求∠BAC、∠DAC的
度数.
23. （8分）在ABC中，AB=AC，DE∥BC.
（1）试问ADE是否是等腰三角形，说明理由.
（2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长为20，BC=8.
求的周长.
24.（6分）如图，，OC平分，P为OC上任意一点，交OB
于D，于E，若OD=4cm,求PE的长。
25. （10分）已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC
（1）如图16，若点O在BC上，求证AB=AC。
（2）如图17，若点O在△ABC内部，求证AB=AC。
（3）猜想，若O点在△ABC的外部，AB=AC成立吗？（并说明理由） 下载本文
