期 中 试 题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（﹣6）2的平方根是（ ）
A．﹣6 B．36 C．±6 D．±
2．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A．等于4cm B．等于2cm C．小于2cm D．不大于2cm
3．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（ ）
A．150° B．135° C．90° D．45°
5．估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9
6．若2m﹣5与4m﹣9是某一个正数的平方根，则m的值是（ ）
A． B．﹣1 C．或2 D．2
7．在平面直角坐标系中，点A（﹣m2﹣1，1）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点C，用（﹣2，0）表示盘王殿的中心位置点A，则千家峒的中心位置点B表示为（ ）
A．（﹣3，1） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9．若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是 ．
10．在平面直角坐标系中，有点A（2，﹣1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是 ．
11．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是 ．
12．若是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
13．如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC= °．
14．直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是 ．
15.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（5分）计算：+|﹣2|++（﹣1）2016．
17．（8分）已知=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
18．（8分）如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE．
（1）写出C、D、E三点的坐标，并在图中画出△CDE．
（2）求出△CDE的面积．
19．（10分）如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
（1）写出图中与∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
20．（12分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．
解：因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（ ）
所以∠BGF+∠3=180°（ ）
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD= ．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3= ∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3= ．（等式性质）．
所以∠BGF= ．（等式性质）．
21．（10分）已知：如图，∠1=∠C，∠3=∠4，求证：∠2=∠D．
22．（10分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4 ，A8 ；
（2）写出点A4n的坐标（n为正整数） ；
（3）蚂蚁从点A2014到点A2017的移动方向 ．
23．（12分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
七年级数学下册期中试题
一、精心选一选（每题3分，共36分）
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）
3．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
4．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
5．的平方根是（ ）
A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4
6．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（ ）
A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3
7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
9．以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．点M（2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不对
11．如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点C，用（﹣2，0）表示盘王殿的中心位置点A，则千家峒的中心位置点B表示为（ ）
A．（﹣3，1） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
12．如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（ ）
A．∠1+∠2+∠3 B．∠1+∠2﹣∠3 C．∠1﹣∠2+∠3 D．∠2+∠3﹣∠1
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．在二元一次方程3x﹣2y=6中，用含x的代数式表示y，得y= ．
14．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，∠DOE=80°，则∠AOC= ．
15．若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为 ．
16．规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]=0，[4.15]=4．按此规定[+2]的值为 ．
17．若+|b2﹣9|=0，则ab= ．
18．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 ．
三、解答题（共72分）
19．（4分）计算+|3﹣|+﹣．
20．（9分）解方程（组）：
（1）3（x﹣2）2=27
（2）2（x﹣1）3+16=0．
（3）．
21．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．
22．（6分）在下列括号中填写推理理由：如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，
求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（ ）
∴DE∥AB（ ）
∴∠2= （ ）
∠1= （ ）
又∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代换）
23．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣3）
（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．
（2）△AOB的面积是 ．
（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．
24．（6分）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
25．（6分）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b﹣c的平方根．
26．（7分）如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
27．（8分）已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．
（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC= °．
（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC= °．
（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．
28．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0
（1）求a、b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
