姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） 一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y=x2上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（    ）

A . x=1    

B . x=    

C . y=﹣    

D . y=﹣1    

2. （2分） 设函数f（x）=log2x，则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（    ）

A . 充分不必要条件    

B . 必要不充分条件    

C . 充分必要条件    

D . 既不充分也不必要条件    

3. （2分） 椭圆的离心率等于（    ）．

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2016高二上·黄骅期中) 命题“若x2＞y2则x＞y”的逆否命题是（    ） 

A . 若x2＜y2则x＜y    

B . 若x＞y则x2＞y2      

C . 若x≤y则x2≤y2    

D . 若x≥y则x2＞y2    

5. （2分） (2017·龙岩模拟) 已知向量  与  的夹角为60°，且|  |=3，|  |=2，若  =m  +n  ，且  ⊥  ，则实数  的值为（    ）

A .     

B .     

C . 6    

D . 4    

6. （2分） 命题“ ， ”的否定是（    ）

A .  ，     

B .  ，     

C .  ，     

D .  ，     

7. （2分） (2017高二下·菏泽开学考) 四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是平行四边形，M是AC与BD的交点．若  =  ，  =  ，  =  ，则  可以表示为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） 椭圆  的焦点坐标是（    ）  

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2017高三下·武邑期中) 已知双曲线  的一条渐近线过点  ，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=2px（p＞0）的准线上，则p等于（    ） 

A .     

B .     

C . 2    

D . 1    

10. （2分） 已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（    ）

①f（x）既是奇函数，又是周期函数

②y=f（x）的图象关于直线x=对称

③f（x）的最大值为

④y=f（x）在[-,]上是增函数．

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

11. （2分） 设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为 ， 则动点P的轨迹方程是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

12. （2分） 已知,则双曲线:与:的  （    ）

A . 实轴长相等    

B . 虚轴长相等    

C . 离心率相等    

D . 焦距相等    

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） 若椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，且经过 ， 则椭圆的标准方程为________ 

14. （1分） (2016高二上·友谊期中) 已知直线l，m的方向向量分别是  =（1，1，0），  =（﹣1，t，2），若l⊥m，则实数t的值是________ 

15. （1分） 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线=1的渐近线的距离为 ， A，B为抛物线上的两动点，线段AB的中点M在定直线y=2上，则直线AB的斜率为________ 

16. （1分） (2015高二上·大方期末) 如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为________． 

三、 解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） 写出下列命题  的否定  ，并判断命题  的真假： 

（1）  ； 

（2） 

18. （10分） (2018高二上·武汉期末) 已知椭圆    的离心率为  ，短轴长为  ．

（1） 求椭圆的标准方程； 

（2） 已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.

19. （10分） (2018·河北模拟) 已知  的内角  ，  ，  的对边  ，  ，  分别满足  ，  ，又点  满足  ．

（1） 求  及角  的大小； 

（2） 求  的值． 

20. （5分） 已知椭圆C：  +  =1（m＞0）．

（Ⅰ）若m=2，求椭圆C的离心率及短轴长；

（Ⅱ）若存在过点P（﹣1，0），且与椭圆C交于A、B两点的直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好通过坐标原点，求m的取值范围．

21. （10分） 如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中点． 

（1） 证明：PC∥平面BDQ； 

（2） 求点A到面BDQ的距离． 

22. （10分） (2016高二下·马山期末) 已知椭圆C：  +  =1（a＞b＞0）的离心率为  ，其中左焦点F（﹣2，0）． 

（1） 求椭圆C的方程； 

（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值． 

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共6题；共55分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、下载本文